分数四则混合运算优质教案设计

主备人

陈晓琳

修改人

（11）册

第（一）单元

第（三）课时

掌握分数乘加、乘减混合运算的顺序，并能正确地进行运算。

知识技能

引导学生自主探究，培养学生自主学习和独立创新的能力。

数学思考

教学目标

问题解决

设计有层次，有坡度，争取在理解意义的基础上掌握计算方法，从而提在教学中培养学生的合作意识和应用所学知识解决简单实际问题的能力情感态度

教学重点

教学难点

教学环节

学情分析

教学准备

教学程序

教学环节

掌握分数乘加、乘减混合运算的顺序，并能正确地进行运算。

掌握分数乘加、乘减混合运算的顺序，并能正确地进行运算。

自主探究，独立创新

分数乘加、乘减混合运算，是在分数乘法的基础上进行教学的，它属运算顺序相同，因此在复习后让学生根据整数混合运算顺序大胆猜测师生活动与设计

1、温故知新，明确任务； （一）出示信息，明确问题

2、指导学习，合作探究；

教学例6，出示信息：

一个画框的尺寸如右图，做这个画框需要多长的木条？ 问题：1. 你知道了什么？

2. 要求做这个画框需要多长的木条也就是求什么？

（求这个长方形的周长。）

3. 可以怎样列式？

1 m 2 4 m 5 （二）解决问题，提炼方法

1 1 4 预设1：

（ ＋ ）×2 预设2：

2 2 5 2. 通过计算你有什么发现？

问题：1. 分数混合运算的顺序和整数的相同，请你计算出上面两道题的结果。

1 4 1 4 （ ＋ ）×2 ＝

×2 ＋

×2 2 5 2 5

小结：两种方法的计算结果相分数混合运算的顺序与整数混合运算的

顺序相同。

3、互动交流，主动建构；

4、变式练习，拓展提高；

5、学习小结，完善结构。

（二）解决问题，提炼方法

问题：1. 观察每组的两个算式，看看它们有什么关系。

11×32（（132×）×453111＋）×23511×23123×（×）4351111×＋×5235

2. 从这些算式中，你发现了什么规律？（左右两边的结果相同。）

小结：整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也适用

例7：

3 1 ×（ ×5）

5 6 问题：请你先独立计算上面两道题。

5 1 （ ＋ ）×12 6 4

1 1 5 1 3 1 3 预设1 ：

×（ ×5）＝

×

＝

6 2 5 6 5 2 1 研讨问题：你是怎样想的？（先做小括号里的，再做括号外的。）

预设2：11113131＝（×5）×＝3××（×5）＝26655621

研讨问题：你运用了什么运算定律？（乘法交换律和乘法结合律。）

二、运用定律

简便计算

3 1 ×（ ×5）

5 6

1131131预设3：××5＝×（×5）＝2565612

研讨问题：你是怎样想的？（同级运算去掉括号，一次约分计算简便。）

观察以上3种方法，你喜欢哪种方法？说说你的想法。

（预设1：（51＋）×126415131103＋）×12＝（＋）×12＝×12＝13612412121

研讨问题：你是怎样想的？（先做小括号里的，再做括号外的。）

325151预设2：（＋）×12＝×12 ＋×12＝10＋3＝13646411研讨问题：你运用了什么运算定律？（运用乘法分配律，计算简便。）

观察这2种计算方法，你喜欢哪种方法？说说你的想法。

小结：整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也适用。

应用乘法的运算定律，可以使一些计算简便。

三、巩固练习

提高认识

1. 用简便方法计算下面各题，并说一说运用了什么运算定律。

21××3341211××3＝34211＝2（84＋）×27927（1＋86）×＝1×＝3863184×27＋×27＝92711＝24＋4＝2833＋86×86863＋3863＝386

2. 奶牛场每头奶牛平均日产牛奶

1t，42头奶牛100天可产奶多少吨？ 50

1×42×10050＝21×42×100501＝84（t）

作业分层

设计方案

作业：第11页练习二，

第7题、第8题、第9题、第10题。

分数连乘计算和混合运算

板书设计

35736×[×（1－）]

×

×21 76117137465×[×] =×21 11713144615=×

=

1311224=

143=