圆柱的认识和侧面积优秀教案案例

圆柱的认识

堌阳镇城内小学胡金梅

教学目标:使学生认识圆柱的特征,认识圆柱侧面的展开图并掌握其侧面积的计算方法。

教学准备:教师与学生每人带一个圆柱的物体。

教学重点:使学生认识圆柱是特征并掌握圆柱侧面积的计算方法。

教学难点:理解圆柱侧面展开是长方形,并理解长与宽与圆柱之间的关系。

教具:课件、圆柱物体。

教学过程:

一、复习与回顾

1、同学们,你们准备好了吗?以前我们认识了哪些平面图形?

(长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形)

2、哪位同学补充一下,还有吗?(圆)

3、那么长方形的面积又是怎么计算的呢?(长方形的面积=长X宽)

4、回忆圆的周长(C=πd)

出示课件:谁能说一说长方体是从几个方面研究的?回答的很好。下面我们观察这几个图形它们都是什么图形?出示实物。

师:今天我们大家学习一种新的立体图形:圆柱体,简称圆柱。

1、导入新课:

出示圆柱实物图片

师:同学们,请看这些图片,说说下列物体有什么特点?

生1:它们是圆柱体,都有两个圆。

师:除了上下两个圆面之外,圆柱还有其他的面吗?你来指一指,请摸一摸我手中圆柱体的上下两个面,再摸一摸圆柱周围的面,它们有什么不同?

师:圆柱上下两个面是平面,周围这个面是弯曲的面,是一个曲面,叫做侧面。那么,圆柱一共有几个面?各有什么特点?

师:圆柱上、下两个平面叫圆柱的底面,圆柱的两个底面是什么形状?(板书)圆柱周围的这个曲面叫圆柱的侧面。圆柱的侧面是一个曲面。并且从上到下一样

粗细。(板书)

请同学们看平面图,圆柱的两个底面是圆形,根据美术上的透视原理应画成椭圆,其中看不见的部分要画成虚线。

请同学们继续观察圆柱,你还有什么发现?

(如果学生说不出,教师提问:它的两个底面怎么样?)圆柱的底面是不是相等呢?有没有方法验证呢?请同学们看桌上的这个圆柱,把这个圆柱的底面揭下来,贴到另一面,正好完全重合。观察侧面,从上到下粗细相同。圆柱体两个底面之间的距离叫做高,圆柱体有无数条高,并且都相等。

2、教学圆柱的侧面展开图

(1)课件出示一个带完整商标的罐头盒。这个罐头盒是什么体?(圆柱体)

(2)如果沿着圆柱体的一条高剪开,我们会发现什么?

将罐头盒沿高剪开后得到两个完全相同的圆形和一个长方形。两个圆形就是圆柱体的两个底面,而长方形就是圆柱体的侧面展开图。

(3)思考:圆柱体的侧面展开图一定是长方形吗?

若沿着圆柱体的侧面的一条斜线开,侧面展开图就是一个平行四边形。

如果圆柱体的侧面展开图的边长相等,那么这个图形是什么呢?正方形。(4)长方形的长和宽分别与罐头盒的什么有关系?

出示圆的周长沿着长方形的长滚动,圆的周长正好等于长方形的长,而长方形的宽等于圆柱的高。

得出:长方形的长=圆柱的底面周长,长方形的宽=圆柱的高。

长方形的面积和罐头盒的侧面积有什么关系?

长方形的面积=圆柱的侧面积

长方形的面积=长×宽

推出

圆柱体的侧面积=底面周长×圆柱体的高

S侧面积=Ch

=πdh

=2πrh

(5)试一试已知,h=12cm.d=10cm求下图罐头盒商标纸的面积。

注意分析问题根据已知选择合适的公式进行计算,一名学生板演。师指导,全批全改。

(6)做练一练,巩固课堂教学。

三、课堂总结

1、圆柱体的展开图是由一个长方形和两个底面圆形组成的。注:侧面展开图还有可能是正方形或平行四边形!

2、圆柱的侧面面积=底面周长×圆柱的高

S侧面积=Ch

=πdh

=2πrh

3、同学们,这节课你有什么收获?把你了解的圆柱的知识分享给你的小伙伴可以吗?

四、作业

教材:P29练一练 1-3

五、板书设计

圆柱的认识

上下两个底面是完全相同的圆

圆柱

侧面是一个曲面,从上到下粗细相同

长方形的面积=长×宽

推出:圆柱体的侧面面积=底面周长×圆柱体的高

S侧面积=Ch

=πdh

=2πrh