平行四边形的面积教学实录

《平行四边形的面积》教学设计一、教学目标:

1、知识目标:经历动手操作、讨论、归纳等探讨平行四边形面积公式,并能用字母表示,会用公式计算平行四边形面积。

2、能力目标:在剪一剪、拼一拼中发展空间观念;在想一想、看一看中初步感知“转化”的数学思想和方法。

3、过程与方法:通过观察、操作、测量、思考、讨论交流等数学活动,体会转化等数学方法,发展推理能力。

4、情感态度与价值观:使学生在探索平行四边形面积的计算方法中,获得成功的体验,形成积极的数学学习情感

二、教学重点、难点及关键点剖析:

1、重点:平行四边形面积公式的推导及应用。

2、难点:理解平行四边形面积计算公式的推导过程。为了突破这一难点我设计了“把平行四边形剪一刀,然后拼成一个长方形”的操作活动。在学生独立思考、动手操作和充分交流剪拼方法的基础上,提出“平行四边形和拼出的长方形有什么关系”的问题,引导学生分析平行四边形和转化后的长方形的内在联系,使学生认识到它们面积相同,平行四边形的底和高分别与长方形的长和宽相等。进而由长方形的面积公式转化、概括出平行四边形的面积公式。

三、教具、学具准备:平行四边形纸片、剪刀及电脑课件。

四、教学过程:

一、创设情境,导入新课

在村子里住着两个人,一个是芳芳,一个是明明,芳芳家住在村子西头,而她家的菜地却在村东头,明明家住在村子东头,他家的菜地却在村西头,他们都觉得干活时很不方便。于是他们商量把地换一下。可是明明家的菜地是长方形的,芳芳家的菜地是平行四边形的,它们都在想这样交换公平吗?同学们,你们说这样交换公平吗?我们怎样才能知道这样交换是否公平呢?

生:算出这两块地的面积,比比就知道了。

师:那长方形的面积怎么算呢?

生:长方形的面积=长×宽

师:平行四边形的面积怎么算呢?

生摇摇头。

师:那你们想学吗?这节课我们就一起来研究平行四边形的面积。(板书课题)

(《新课标》提出:“问题是数学的心脏。有了问题,思维才有方向;有了问题,思维才有动力;有了问题,思维才有创新。”数学课堂中创设恰当的情境,能唤醒学生强烈的求知欲,集中学生的注意力,引发学生更多的联想,比较容易调动学生已有的知识经验、感受和兴趣,恰当的问题情境应该处在学生思维发展水平的最近发展区,学生对其可望又可及,能够刺激学生的学习欲望,能够引起学生的兴趣和好奇心。因此,在课的开始我设计了一个小故事,小白兔和小黑兔为了种地方便要交换一下各自的菜地,但不知这样交换是否公平,让学生帮助想办法,学生想到了比面积,要比较长方形和平行四边形的面积,就要计算呀,长方形面积是学生学过的,但平行四边形的面积学生还不会,这时就在新学习的内容与学生的求知心理之间制造了一种不平衡和不协调,从而激发他们主动探索问题的欲望。反思以前教学平行四边形面积时,我只通过简单的复习就直入新课,唤不起学生饱满的热情,学生没有渴求知识的欲望,不能进入良好的听课状态。)二、1、出示格子图,让学生通过数格子的方法求出长方形的面积以及平行四边形的面积。

2、出示校园内的花坛的图片,提问,如果要算出这个平行四边形花坛的面积,还能通过数格子的方法吗?那你有什么好的办法呢?

三、小组合作,探索新知

出示学习提纲: (小组长组织组员学习)

1、怎样把平行四边形纸片剪一刀,拼成一个长方形呢?(剪前,小组要先讨论出怎样剪,拼成的才一定是长方形。)

(讨论后得出:必须沿高线剪开,才能拼成长方形,所以要求学生剪前一定要先画出平行四边形的高线,然后再剪。)

2、讨论平行四边形转化成长方形后面积变了吗?为什么?

3、讨论转化成的长方形的长和平行四边形的底是否相等?

4、讨论转化成的长方形的宽和平行四边形的高是否相等?

四、交流汇报

1、可能出现的做法;

生1:先在平行四边形上画了一条高,沿着高剪开,把平行四边形分成了一个三角形,一个梯形,然后把三角形向右平移,拼成了长方形。生2:在平行四边形上画了一条高,然后沿高剪开,就分成了两个梯形,然后把左边的梯形向右平移,拼成了长方形。

师:这样的变化过程在数学上叫做“转化”,平行四边形转化成长方形后,什么变了?什么没变?

生:形状变了

生:周长也变了

生:面积没变。

2、展示学生的作品,然后老师再次幻灯片展示每一种情况的变化过程。

通过动手操作、讨论可以看出:

一个平行四边形沿着任意一条高剪开,都可以拼成一个(),它的面积与平行四边形的面积(),这个长方形的长与平行四边形的()相等,这个长方形的宽与平行四边形的()相等,因为长方形的面积=(),所以平行四边形的面积=()。

板书:长方形的面积= 长X 宽

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平行四边形的面积= 底X 高

师:如果用字母S表示平行四边形的面积,用a表示平行四边形的底,用h表示平行四边形的高,那么平行四边形的面积计算公式可以写成S=a×h,也可以写成S=a·h或S=ah(师板书)

(在人的心灵深处都有一种根深蒂固的需要,这就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者。学习知识的最佳途径是通过自己的实践活动去发现,因为这样发现理解最深,也最容易掌握。学生学习数学知识是主动建构过程,也就是说,学生学习数学只有通过自身的操作活

动和主动参与才能产生效果,现代教育理论主张让学生动手去“做”科学,而不是用耳朵“听”科学,因此我改变以往教师讲、学生听的学习方式,大胆放手,让学生通过小组合作,给学生足够的时间和空间去剪拼,充分发挥学生的智慧,然后让小组成员去讨论,每个学生都有参与数学活动的机会,真正使学生在动手中学习,在动手中思维,不仅知其然,而且知其所以然。)

三、巩固练习:

1、师:学了平行四边形的面积计算公式,你们能帮芳芳和明明算一算两块的面积。

2、师:老师这里还有两个平行四边形,请同学们计算它的面积。(课件出示)

3、选择题,让学生明白面积公式当中的底和高必须是相对应的

4、问题讨论:下图中两个平行四边形的面积相等吗?为什么?(课件出示)

师:像这样同底等高的两个平行四边形面积相等。

•5、两个应用题:1、有一块平行四边形的菜地,底是27米,高是15米。每平方米收青菜6千克。这块地收多少千克青菜?

•2、有一块平行四边形的麦田,底是250米,高是400米,共收小麦35700千克。平均每公顷收小麦多少千克?

板书设计:

平行四边形的面积

长方形的面积= 长×宽

↓↓↓

平行四边形的面积= 底×高

S = a×h

=a·h

=ah