分数除以整数ppt专用说课稿内容

分数除以整数

江阴市南闸中心小学吕琴

教学内容:书P43的例1及“练一练”,练习七的1—4题

教学目标:

1.引导学生理解把一个分数平均分成几份,求每份是多少用除法计算的算理。

2.使学生在经历探究分数除以整数的计算过程中理解分数除法的意义,掌握计算方法,正确计算分数除以整数式题。

3.在探究交流中培养学生观察、比较、分析推理和概括等思维能力,培养学生的数学思想。教学重点:探究分数除以整数的计算方法,熟练地进行分数除以整数的计算。

教学难点:感悟算理。

一、复习旧知,

师:请同学们口答下面两道题,请看屏幕!(课件出示)口答:

⒈杯里有2升果汁,平均分给2个小朋友喝,每人可以喝多少升?

(课件出示)2÷2=1(升)答:每人可以喝1升。

⒉杯里有0.8升果汁,平均分给2个小朋友喝,每人可以喝多少升?

0.8÷2=0.4(升)答:每人可以喝0.4升。

师:这两题为什么都用除法计算?(把一个数平均分成几份,求每份是多少,就可以用除法计算)

二、探究新知:

1、揭题

(1)(课件出示)例1 量杯里有4/5升果汁,平均分给2个小朋友喝,每人可以喝多少升?

师:同学们读题,边读边思考:“把4/5升果汁,平均分给2个小朋友喝,每人喝多少”可以怎样列式?为什么用除法计算?4/5÷2=

生:也是把一个数平均分成几份,求每份是多少,用除法计算。

师:但是与刚才两题不同的是,现在的这个数是什么数?

(2)师:是的,把一个整数平均分成几份,求每份是多少,可以用除法计算。把一个分数平均分成几份,求每份是多少,也可以用除法计算。(课件出示)

(3)这个算式与刚才的算式有什么不同?今天这堂课我们就一起来研究分数除以整数。(教师板书课题)

2.探究计算方法

(一)分子是整数的倍数

1. 4/5÷2=?你们想到了吗?是多少?你是怎么算的?(板书=4÷2/5=2/5)

2.配图验证说算理

为什么可以这样算?(引导交流把4个1/5平均分成2份,每一份就是2个1/5,就是2/5)要看他说得有没有道理,我们可以借助什么来看得更清楚。

教师出图:配着图再说一遍算理。这是4/5升,里面有4个1/5升,平均分成两份,每份就是2个1/5升,所以就是2/5升。

看来,同学们的想法确实是正确的。

3.这里还有两题,你们能用刚才的方法马上算出结果吗?出题:6/7÷3 10/11÷5 生练习后说说怎么算的?怎么想的?

4.小结:通过刚才这三道题,你觉得分数除以整数可以怎么算?

(二)分子不是整数的倍数

1.过渡:那么就再来一题。

2.出题:2/7÷3

3.设疑:能用刚才的方法计算吗?为什么不能?

看来刚才的这种方法只适用于哪一种情况?这道题的分子不是整数的倍数。那怎么办呢?想一想能不能用前面学过的知识来帮助们呢?

4.小组讨论

5.汇报交流:(教师巡视学生讨论,让学生把不同的方法写在卡纸上)

生1: 2/7÷3=6/21÷3=2/21(分数的基本性质)

生2: 2/7÷3=(2/7×1/3) ÷(3×1/3)=2/21÷1=2/21(商不变规律)

生3: 2/7÷3=2/7×1/3=2/21(转化成分数乘法)重点引导转化成分数乘法的算理,教师质疑:除法怎么就变成乘法了呢?这样做有道理吗?

学生说理后教师出图让学生进一步明确算理。

6.同学们真厉害,研究出了这么多计算方法,真了不起!

来,再给你们两个题目试试,看你们的方法还灵不灵?

11/12 ÷5 17/25 ÷2

为什么不用分数的基本性质和商不变的规律来做了?既然你们都喜欢这种方法,我们就来仔细观察一下这种方法。我们计算分数除以整数时,把分数除以整数转化成了什么?还有什么也变了?变化后的数与原数有什么关系?

(三)两种计算方法一致性:

1.师:现在分数除以整数,我们得到了两种计算方法。当分子是整数的倍数时,用分子直接除以整数来计算,当分子不是整数的倍数时,转化成分数乘整数的倒数计算。那么是不是再每次计算前我们都得想一个问题,分子是不是整数的倍数?然后再决定方法呢?

生1:只要记第二种。因为分子是分母的倍数时,也可以用第2种方法。

例1 4/5 ÷2=4/5×1/2=2/5

追问:为什么4/5 ÷2可以等于4/5×1/2?这里要引导学生进行约分。

2.试用这种方法计算6/7÷3 10/11÷5并说说怎么想的?

3.小结:

同学们,现在你们知道了吗?分数除以整数,通常可以怎么计算?

分数除以整数(0除外)就等于分数乘这个整数的倒数。(教师出示板书)

在计算过程中,什么要变?什么不要变?根据学生的回答教师板书。

追问:转化时,什么变了?什么没变?

三.巩固练习。

过渡:下面我们来完成一些练习。

1.专项练习:

2/3÷3=2/3×( )/( ) 3/8÷6=3/8×( )/( )

4/15÷12=4/15○( )/() 6/13÷9=6/13○( )/( )

2.判断:①8/9÷2=8/9÷1/2 ②5/13÷3=5/13×3

③5/16÷4=5/16×1/4 ④6/11÷5=11/6×1/5

别人的毛病会挑了,自己在计算时,可千万别犯同样的毛病喔!下面就请同学们独立计算几道题。

3.计算:8/9÷4= 9/8÷3= 2/7÷4= 5/6÷15=

要看他们做得对不对,我们关键要检查哪些方面?

4.算一算,比一比。

1/4÷2 3/8 ÷3 3/4÷12

1/4×2 3/8×3 3/4×12

问:每组题有什么相同?有什么不同?,计算时有什么不同?

5.练习十一的第3、第4题。

四.总结收获,自我评价。

流程:复习 1、倒数 2、整数除法 3、小数除法

新授:4/5÷2 (两方)→试一试:6/7÷3 10/11÷5(两方)→

2/7÷3

生1: 2/7÷3=6/21÷3=2/21(分数的基本性质)

生2: 2/7÷3=(2/7×1/3) ÷(3×1/3)=2/21÷1=2/21(商不变规律)

生3: 2/7÷3=2/7×1/3=2/21(转化成分数乘法)重点引导转化成分数乘法的算理,教师质疑:除法怎么就变成乘法了呢?这样做有道理吗?(能出现几种就几种)→11/12 ÷5 17/25 ÷34→小结:分数除以整数我们一共发现了几种方法?你愿意每次做题去想分子是不

是分母的倍数吗?你愿意扩倍吗?哪种方法最好?这种方法适用于每一道分数除以整数吗?→观察发现:分数除以整数就等于分数乘整数的倒数(0除外)→再次观察除法变成乘法什么变了?什么没变?小结:分数除以整数变两变除号变乘号,整数变倒数分数也就是被除数不变。

练习:1、专项练习

2、判断

3、独立计算(指名扮演)

4、课堂竞赛口算20页

5、实际应用2题