资料摘要
实数复习【知识与技能】掌握本章基本概念与运算,能用本章知识解决实际问题. 【过程与方法】通过梳理本章知识点,挖掘知识点间的联系,并应用于实际解题中. 【情感态度】领悟分类讨论思想,学会类比学习的方法. 【教学重点】本章知识梳理及掌握基本知识点. 【教学难点】应用本章知识解决实际与综合问题. 一、知识
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测试教学设计
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关键词:测试教学设计
正文
实数复习
【知识与技能】
掌握本章基本概念与运算,能用本章知识解决实际问题. 【过程与方法】
通过梳理本章知识点,挖掘知识点间的联系,并应用于实际解题中. 【情感态度】
领悟分类讨论思想,学会类比学习的方法. 【教学重点】
本章知识梳理及掌握基本知识点. 【教学难点】
应用本章知识解决实际与综合问题.
一、知识框图,整体把握
【教学说明】1.通过构建框图,帮助学生回忆本节所有基本概念和基本方法. 2.帮助学生找出知识间联系,如平方与开平方,平方根与立方根,有理数与实数等等. 二、释疑解惑,加深理解
1.利用平方根及立方根的概念解题
在利用平方根的概念解题时,主要涉及平方根的性质:正数有两个平方根,且它们互为相反数;以及平方根的非负性:被开方数为非负数,算术平方根也为非负数;在利用立方根的概念解题时,主要涉及正数的立方根是正数,负数的立方根是负数,0的立方根是0. 例1求下列各数的平方根:
(1)
25;361(2)6;(3)(-10)24例2求下列各数的立方根:
(1)
-87;(2)0.027;(3)1-1258
【教学说明】学会利用平方根、立方根的定义计算
2.实数的概念
实数包括有理数和无理数
例3在下列各数中,无理数的个数是
(
)
A. 1个
B. 2个
C.3个
D.4个
【教学说明】考察无理数的定义,无限不循环的小数属于无理数,无理数一般有三种表现形式. 3.实数与数轴的对应关系
实数与数轴上的点是一一对应的关系;在数轴上表示的数,右边的数总是比左边的数大。
实数a,b在数轴上的位置如图所示,化简
=
【教学说明】学会利用数轴上点的位置关系化简绝对值问题,去绝对值关键是知道里面的数的正负情况,根据正数的绝对值等于它本身,负数的绝对值等于它的相反数。
三、典例精析,复习新知
1、已知则
=
=
【教学说明】开立方运算时要注意小数点的变化规律,开立方是三位与一位的关系,开平方是二位与一位的关系。
2、已知a,b是实数,且2a6+|b-2|=0,解关于x的方程(a+2)x+b2=a-1.
分析:先利用非负数的性质求出a,b的值,再解方程. 【教学说明】本题由两个非负数的和为0,得到两个非负数为0,求出a,b的值,再代入方程求解.
1.本课时教学可应用不同形式的练习引导学生认识相关的基本概念,强化对基本概念的理解以利于进行运算与判断. 2.注重分类思想的认识与理解,强调实数计算能力的训练,打下坚实的运算能力的基础.
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