频数分布图相关概念教案教学设计

10．2直方图（第1课时）

三台县百顷镇初级中学校

李正和

一、教学内容：10.2直方图

二、教学目标：认识直方图，会画直方图，会从直方图中读取数据蕴含的信息．

三、教学重点：

１、使学生了解制作频数分布直方图的意义和作用，掌握制作直方图的基本步骤；

２、会根据直方图进行相关的计算，并能从图中获取一些重要的信息。

四、教学难点：给定一组数据，学生会确定合适的组距与组数，制作频数分布表，画频数分布直方图．学生能够从直方图中读取数据蕴含的信息．．

五、教学过程设计：

（一）复习旧知，巩固知新：

我们已经学习了用哪些方法来描述数据？各方法有什么特点？

１、统计表、条形图、折线图、扇形图. ２、条形统计图可以清楚地表示出每个项目的具体数目.

折线统计图可以清楚地反映事物变化的趋势.

扇形统计图可以清楚地表示各部分在总体中所占的百分比. （二）新知构建：

1.创设情境，整理数据

为了参加全校各年级之间的广播体操比赛，七年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛，为此收集到了这63名同学的身高（单位：cm）如下：

158 154 160 156 155 153 158 158 159 162 156 165 160 154 159 162 165 159 168 169 160 163 166 157 159 158 149 157 156 155 159 158 163 162 154 164 151 159

163 162 166 156 158 167 162 161 164 166 159 170 172 157 165

168 153 161 157 156

158 160 153 164 157

问题1 要挑出身高相差不多的40名同学参加比赛，我们应该怎样整理数据？

师生活动：（教师指出，为了使选取的参赛选手身高比较整齐，需要知道数据的分布情况：身高在哪个范围内的学生多，哪个范围内的学生少．因此可以对这些数据进行适当的分组整理.）

问题2 究竟分几组比较合适呢？

师生活动：教师提醒：组距和组数没有固定的标准，要根据具体问题来决定．原则上100个数以内分为5～12组较为恰当，且组数一定为正整数. 问题3 组数的多少由什么决定？

师生活动：学生在教师引导下回答：组数的多少由组距决定，组距越大组数越少，组距越小组数越多. 教师直接给出如下对数据分组整理的步骤：

（1）计算最大与最小值的差. 最大值-最小值=172-149=23（cm）,这说明身高的范围是23cm.

（2）决定组距和组数.

如果取组距为3，因为

，所以可将这组数据分为8组. （3）列频数分布表．

对于上述问题，可列出频数分布表（教科书第146页表10-3）.从表中可以发现，身高在155x158，158x161，161x164三个组的人数最多，共有12+19+10=41（人），因此可以从身高在155～164 cm（不含164 cm）的学生中选队员.

（４）

画出频数分布直方图

教师给出画频数分布直方图的步骤：

①以横轴表示身高，纵轴表示频数与组数的比值. ②画频数分布直方图，从图中可以看出

，

因此长方形的面积表示数据落在各个小组内的频数. ③在等距离分组中，由于长方形的面积就是

该组的频数，所以在作频数分布直方图时，

长方形的高完全可以用频数来代替.

２. 小结：画频数分布直方图的一般步骤: (1)

计算最大值与最小值的差(极差). (2) 决定组距与组数: 极差/组距=________ 数据分成_____组. (3)列频数分布表.数出每一组频数

(4)绘制频数分布直方图. 横轴表示各组数据，纵轴表示频数，

该组内的频数为高，画出一个个长方形。

（三）强化新知，巩固提升

1、一个样本含有20个数据: 35,31,33,35,37,39,35,38,40,39,36,34,35,37,36,32,34,35,36,34. 在列频数分布表时,如果组距为2,那么应分成___组,32.5~34.5这组的频数为_____. 2、对某班同学的身高进行统计（单位：厘米），频数分布表中165.5~170.5这一组学生人数是12,频率是0.25,则该班共有____名学生. 3.在对七年级某班的一次数学测验成绩进行统计分

析中，各分数段的人数如图所示（分数取正整数，

满分100分），请观察图形，并回答下列问题。

（1）该班有 名学生；

（2）70.5~80.5这一组的频数是 4.根据直方图回答问题：

（1）脉搏在

范围的学生最多，

有

个人。

（2）脉搏在135---140有

人，

160---165有

人，

（3）

全班有

人。

5、为了解各年龄段的观众对某电视剧的收视率，某校

七年级（5）班的一个兴趣小组，调查了部分观众的收

视情况并分成A、B、C、D、E、F六组进行整理，

其频数分布直方图如图：

请回答: (1)

E组的频数为(

),

被调查的观众为(

)人. (2)若某村观众的人数为1200人，

估计该村50岁以上的观众有

(

)人. 6. 某中学九年级部分同学参加全国初中

数学竞赛，指导老师统计了所有参赛同

学的成绩（成绩都是整数，试题满分

120分），并且绘制了频数分布直

方图，如图所示，请根据直方图回答

下列问题：

（1）该中学参加本次数学竞赛的有多少名同学？

（2）如果成绩在90分以上（含90分）的同学获奖，

那么该中学参赛同学的获奖率是多少？

（3）图中还提供了其他数据，例如该中学没有获得满分的同学等等。请再写出两条信息。

（四）

布置作业

教科书习题10.2第1，3题.