三元一次方程组的解法2优秀教案内容

8.4 三元一次方程组的解法(2)教学设计

课题 三元一次方程组的解法（2）

单元

情感态度和价值观目标

先运用实际问题引入三元一次方程组的概念，再类比解二元一次方程组的思学习

目标

知识目标

1.理解三元一次方程组的定义；

2.掌握三元一次方程组的解法；

3.会解简单的三元一次方程组应用题

重点

难点

学法

.三元一次方程组的解法；

能力目标

想方法，学习三元一次方程组的解法，最后学习三元一次方程组应用题。

8 学科

数学

年级

七

让学生学会“举一反三”的学习方法，体会数学的魅力. 三元一次方程组的应用. 自主探究，合作交流

教法

教学过程

多媒体，问题引领

教学环节

导入新课

问题：

教师活动

学生活动

设计意图

学生解答问题

学生在教师的引导下，能很快1、什么叫二元一次方程组？

2、怎样解二元一次方程组？

3、如何解三元一次方程组？

回忆相关问题，引发对新问题的思考 讲授新课

让学生自己动手

解答问题，检验知识的掌握情仿照前面学过的代入法，可以把"③" 分别代入"①②" 得到两个含有 y z 的方程三元一次方程组的解法

况。

二元一次方程组可以用代入消元法和加减消元法来求解。

培养学生解决问题的能力和归纳的能力

通过例题的解答，让学生真正例1、解方程组

学生观察方程分析：方程①只含x、z，因此，可以由②③消去y，得到一个只含x、z的方程，与方程①组成一个二元一次方程组。

解：②×3+③，得11x﹢10z=35 ①与④组成方程组 解这个方程组，得

把x=5，z=-2代入②，得y= ∴方程组的解是: 接着提问：解三元一次方程组注意什么？

注：如果三个方程中有一个方程是二元一次方程，则可以先通过对另外两个方程组进行消元，消元时就消去三个元中这个二元一次方程中缺少的那个元。缺某元，消某元。

2组，发现问题，掌握三元一次方然后试着解答问题

学生通过解答例题，可以得出答案。

根据问题，学程组的应用，同时培养学生变相思考问题的能力。

师生共同归纳，例2：在等式

y=ax＋bx＋c中,当x=－1时,y=0;当x=2时,y=3;当x=5时,y=60. 求a,b,c的值. 例3、

生交流，思考，培养学生发现问列出三元一次方程组

题，解决问题的能力

学生自主解

注意：在消去一个未知数得出比原方程组少一个未知数的二元一次方程组的过程中，原方程组的每一指导

个方程一般都至少要用到一次．

练习：1、

2、

怎样解答简便

归纳：三元一次方程组的三种情况：

答，老师巡视

学生分组解答，师提问

类型一：有表达式，用代入法。

类型二：缺某元，消某元。

类型三：相同未知数系数相同或相反，用加减消元法。

巩固提升

7、2016里约奥运会，中国运动员获得金、银、铜

牌共70枚，位列奖牌榜第三．其中金牌比银牌多8枚，铜牌比银牌的总数的2倍少10枚．问金、银、铜牌各多少枚？

学生自主解

鼓励学生认真思考；发现解决问题的方法，把实际问题转化为三元一次方程组解决； 答案：解：设金牌x枚，银牌y枚，铜牌z枚，则

答，教师讲解x＋y＋z＝70，x＝26，解得y＝18，

x－y＝8，2y－z＝10，z＝26.答：金牌26枚，银牌18枚，铜牌26枚．

答案。

课堂小结

1.三元一次方程组：含有三个不相同的未知数，每个方程中含有未知数的项的次数都是1，并且一共有三个方程，这样的方程组叫做三元一次方程组. 2.解三元一次方程组的思想方法：

学生归纳本节所学知识

培养学生总结，归纳的能力。

作业： 教材P106第2,5题

板书

总结：三元一次方程组的三种方法：

类型一：有表达式，用代入法。

类型二：缺某元，消某元。

类型三：相同未知数系数相同或相反，用加减消元法。