频数分布图相关概念教学设计第一课时

10.2直方图（二）

一、教学目标：掌握频数分布直方图和频数折线图的画法，并能用频数分布直方图解释数据中蕴含的信息，进一步体会统计图表在描述数据中的作用。

二、教材分析

本节采用的是先分组整理数据，然后分析数据的频数分布，再利用频数的分布规律来解决问题。一般来说，对离散数据用条形图描述频数分布；而对连续分组数据用直方图描述频数分布。直方图是本学段学生将要学习的一种新的统计图，主要是通过直方图描述数据，发现数据分布的规律。本节课是对直方图应用的进一步理解和巩固.

三、目标分析

1、进一步了解频数分布直方图，会用频数分布直方图描述数据。

2、达到目标的标志是：根据具体的问题，学生会选择用直方图描述数据，会确定合适的组距和组数，会准确的画频数分布直方图，并能解释直方图中数据蕴含的信息。

三、教学问题诊断分析

本节主要是利用频数分布直方图去解决实际问题。为了得到一组数据的频数分布，需要对数据进行分组整理。由于分组问题是取那个值更合适的问题，这种结果的不确定性对于学生来说是一个挑战，学生往往怀疑自己的选择是否正确。同时不同的分组进行比较带来计算量成倍的增加，这也是对学生学习毅力的一种考验。

四、教学重点：画频数分布直方图

五、教学难点：1、决定组距和组数是一个教学难点。2、解释数据中蕴含的信息。

教学过程

一、复习导入

上节课我们学习了画频数分布图，回忆一下，画频数分布直方图有哪些步骤？怎样确定组距和组数？

二、例题

看下面的例子：

为了考察某种大麦穗长的分布情况，在一块试验田时抽取了100个麦穗，量得它们的长度如下表（单位：㎝）：

6665555454.5 .4 .7 .8 .9 .9 .2 .0 .4 .6 5566565555.8 .5 .0 .5 .1 .5 .3 .9 .5 .8 6555665565.2 .4 .0 .0 .8 .0 .0 .7 .0 .5 6665565676.8 .0 .3 .5 .0 .3 .2 .0 .0 .4 6555666657.4 .8 .9 .7 .8 .6 .0 .4 .7 .4 6566656665.0 .4 .5 .0 .8 .8 .3 .0 .3 .6 5656656666.3 .4 .7 .7 .2 .6 .0 .7 .7 .0 5665666455第1页共4页

.5 .2 .1 .3 .2 .8 .6 .7 .7 .7 5576655656.8 .3 .0 .0 .0 .9 .4 .0 .2 .0 6566456656.3 .7 .8 .1 .5 .6 .3 .0 .8 .3 列出样本的频数分布表，画出频数分布直方图。

解：1、计算最大值与最小值的差是多少？

最大值－最小值的差：7.4－4.0＝3.4（㎝）

2、决定组距和组数：组距取多少时组数合适？

3.4111,可分成12组，组数合适。

取组距0.3㎝，那么0.333、列频数分布表

分组

划记

频数

4.0≤x＜一

1

4.3

4.3≤x＜一

1

4.6

4.6≤x＜

2

4.9

4.9≤x＜正

5

5.2

5.2≤x＜正正一

11

5.5

5.≤x＜5.8 正正正

15

5.8≤x＜正正正正正

28

6.1

6.1≤x＜正正

13 4、画频数分布直方图。

6.4 6.4≤x＜正正一

11 频数

6.7 30 6.7≤x＜正正

10 25 7.0 7.0≤x＜

2 20 7.3 15 7.3≤x＜一

1 10 7.6 合计

100 5 0 6.7 4.0 4.3 5.8 6.1 6.4 4.6 4.9 5.2 5.5 7.0 7.3 7.6 穗长/㎝

仔细观察上面的表和图，这组数据的分布规律是怎样的？

麦穗长度大部分落在5.2㎝至7.0㎝之间，其他区域较少。长度在5.8≤x＜6.1范围内的麦穗个数最多，有28个，长度在4.0≤x＜4.3，4.3≤x＜4.6，4.6≤x＜4.9，7.0≤x＜7.3，7.3≤x＜7.6第2页共4页

范围内的麦穗个数很少，总共只有7个。

三、课堂练习：课本第149页练习

作业：P150第1题。

本章小结

一、知识结构

分得收整描

全面调查

析出集制表

理绘图

述

数结数数数

抽样调查

据

论

据

据

据

折条扇直

线形形方

图

图

图

图

二、回顾与思考

1、统计调查的一般过程是什么？统计调查对我们有什么帮助？

统计调查一般包括收集数据、整理数据、描述数据和分析数据等过程；可以帮助我们更好地了解周围世界，对未知的事物作出合理的推断和预测。

2、全面调查和抽样调查是收集数据的两种方式。什么是全面调查？什么是抽样调查？它们各有什么优缺点？

考察全体对象的调查叫做全面调查。

．．．．只抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况，这种方法是抽样调查。

．．．．全面调查收集到的数据全面、准确，但一般花费多、耗时长，而且某些具有破坏性的调查不宜用全面调查；抽样调查花费少、时间短，节省人力、物力、财力，破坏性小；结果往往不如全面调查准确，且样本选取不当，会增大估计总体的误差。

3、实际调查中常常采用抽样调查的方法获取数据。抽样调查的要求是什么？

（1）每个个体被抽到的机会相同；（2）样本容量要适当。

4、利用统计图表描述数据是统计分析的重要环节。对于收集到的数据加以整理，并用统计图表描述出来，这有什么作用？

帮助我们从数据中获得信息，得出结论。

5、如何画扇形图、频数分布直方图和频数分布折线图？各种统计图都有什么特点？

根据各部分所占的百分比计算出各部分所对应的圆心角，从而把一个圆分成几部分，标上百分比，写出名称，就得到了扇形统计图。

绘制频数分布直方图：

①计算最大值与最小值的差；

②决定组距和组数；

③列频数分布表

④画频数分布直方图。

首先取直方图中每一个长方形上边的中点，然后在横轴上直方图的左右取两个频数为0的点，它们分别与直方图左右相距半个组距，将所取的这些点用线段依次连接起来，就得到频数折线图。

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条形图能够显示每组中的具体数据；扇形图能够显示部分在总体中所占的百分比；折线图能够显示数据的变化趋势；频数分布直方图能够显示数据的分布情况。

三、例题导引

例1测得某市2月份1～10日最低气温随日期变化折线图如图所示。（1）最高气温为2℃的天数为天；（2）该市这10天气温变化趋势图；（3）写一条有关的结论：. 份数

气温/℃

3210123 22 20

18 16

14 12

10

8 6

4

2

O

－－－12345678910 日期/日

等第

例1图

例2图

例2某校学生在“暑假社会实践”活动中组织学生进行社会调查，并组织评委对学生写的调查报告进行统计，绘制了统计图，请根据该图回答下列问题：（1）学生会抽取了多少份调查报告？（2）若等第A为优秀，则优秀率为多少？（3）学生会共收到调查报告1000份，请估计该校有多少份调查报告的等第为E？

例3初中学生的视力状况已受到全社会的广泛关注。某市有关部门对全市20万名初中学生视力状况进行了一次抽样调查，从中随机抽查了10所中学全体学生的视力情况，图（1）、图（2）是2004年抽样情况统计图。请你根据两图解答以下问题：（1）2004年这10所中学学生的总人数是多少？（2）2004年这10所中学学生的视力在4.35以上的人数占全市中学生总人数的百分比是多少？（3）2004年该市参加中考的学生达66000人，请你估计2004年该市这10所中学参加中考的学生共有多少人？

百分比％

55％605040302010 10所中学％

其它中学95％

％

20％％

％

％

3.553.954.354.755.15 10％15％视力

图（1）

图（2）

四、练习提高：课本P158第1－10题。

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