三元一次方程组的解法2教案范文

七年级数学下册

主备教师：莫能勇 审核人：谢建长 使用时间2019年4月

课题：8.4《三元一次方程组》（28）

班级________姓名_____________ 学号_______

第一部分 预习导案

一、学习目标：1、了解三元一次方程组的定义；

2、掌握三元一次方程组的解法；

3、进一步体会消元转化思想．

二、学习重点：三元一次方程组的解法；

难点：三元一次方程组的解法。

三、知识链接：（1）解二元一次方程组的基本方法有哪几种？

（2）解二元一次方程组的基本思想是什么？

四、预习导学：阅读课本99页

1、探究：

甲、乙、丙三数的和是26，甲数比乙数大1，甲数的两倍与丙数的和比乙数大18，求这三个数．

思考：题目中有几个未知数？含有几个相等关系?你能根据题意列出几个方程？

2、三元一次方程组的定义：

这个方程组有三个未知数，每个方程的未知数的次数都是1，并且一共有三个方程，像这样的方程组，就是我们要学的三元一次方程组．

思考：怎样解这个三元一次方程组呢？你能不能设法消云一个或两个未知数，把它化成二元一次方程组或一元一次方程？

xyz12,x2y5z22,x4y.有几种解法？

3、归纳：

①

②

③

解三元一次方程组的基本思路是：通过“代入”或“加减”进行消元，把“三元”转化为“二元”，使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组，进而再转化为解一元一次方程．即

消元 消元

三元一次方程组

二元一次方程组

一元一次方程

五、预习检测：

1

完成p106 习题 1、2 六、预习过程中我的疑惑：

第二部分 课堂导学

七、合作探究：

（一）组内探究我的预习疑惑 （二）组内探究问题：

解三元一次方程组

3x4z72x3yz9

5x9y7z8①

②

③

分析：把x，y，z看作三个未知数，分别把已知的x，y值代入原等式，就可以得到一个三元一次方程组．

八、学习小结：

1．

三元一次方程组的解法；

2、解多元方程组的思路――消元

3、解题前要认真观察各方程的系数特点，选择最好的解法，当方程组中某个方程只含二元时，一般的，这个方程中缺哪个元，就利用另两个方程用加减法消哪个元；如果这个二元方程系数较简单，也可以用代入法求解．

4、注意检验

第三部分 课堂检测

1、下列是三元一次方程组的是(

) 3xyz22x5xyz7xy22

A.xy7

B.x2yz9

C.xyz1

D.yz1

xyz6x3y4xz9y33xy2z3,2、观察方程组2xy4z11,的系数特点,若要使求解简便,消元的方法应选取(

) 7xy5z1

A.先消去x

B.先消去y

C.先消去z

D.以上说法都不对

xy1,3、三元一次方程组xz0,的解是(

) yz1x1x1x0x1

A.y1

B.y0

C.y1

D.y0

z0z1z1z1七年级数学下册

主备教师：莫能勇 审核人：谢建长 使用时间2019年4月

课题：8.4《三元一次方程组》（28）限时作业

一、选择题：

2

5x4yz0,①1.将三元一次方程组3xy4z11,②经过步骤①-③和③×4＋②消去未知数z后,得到的二元一xyz2③次方程组是(

) 4x3y24x3y23x4y23x4y2

A.

B.

C.

D.

7x5y323x17y117x5y323x17y112.已知方程组x2yk,的解满足x+y=3，则k的值为(

) 2xy1

A.10

B.8

C.2

D.-8 2xy7,3.由方程组2yz8,可以得到x+y+z的值等于(

) 2zx9,

A.8

B.9

C.10

D.11

二、填空题：

4.一个三位数,个位、百位上的数字的和等于十位上的数字,百位上的数字的7倍比个位、十位上的数

字的和大2,个位、十位、百位上的数字的和是14.则这个三位数是__________.

5.在等式y=ax2+bx+c中,当x=0时,y=2；当x=-1时,y=0；当x=2时,y=12.则

a=__________,b=__________,c=__________.

6.已知-ax+y-zb5cx+z-y与a11by+z-xc是同类项,则x=__________,y=__________,z=__________.

三、解答题：

7.已知方程组3x5ya2，的解适合x+y=8,求a的值. 2x3ya3

8.某农场300名职工耕种51公顷土地,计划种植水稻,棉花和蔬菜,已知种植农作物每公顷所需的劳动力人数及投入的设备资金如下表：

农作物品种

水稻

棉花

蔬菜

每公顷需劳动力

4人

8人

5人

每公顷需投入资金

1万元

1万元

2万元

已知该农场计划在设备上投入67万元,应该怎样安排三种农作物的种植面积,才能使所有的职工都有工作,而且投入的资金正好够用？

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