命题、定理、证明1课堂实录【3】

5.3.2 《命题

定理

证明》教学设计

德庆县德城中学

黎桂芳

一．教材分析：

本节是第五章第三节第二小节的内容，是学生学***行线的判定和性质之后单独设立的一节课。区分平行线的判定和性质是一个难点，学生经常搞不清因果关系，所以学生通过本节学习命题，定理，证明等有关知识，就能明白平行线的判定和性质的区别。故本节知识可以给以前所学的知识排除疑惑，也为后续知识的学习打下基础，尤其突显它在几何教学中的重大作用。

二．教学目标：

1. 了解命题，真命题，假命题，定理等有关概念；

2. 理解几何命题的组成，能够区分命题的题设和结论两部分，并能将命题改成“如果……

那么……”的形式；

3.会判断一些命题的真假。

三．课时安排：1课时

四．教学重、难点：

明确命题的含义，能正确区分真假命题，能找出一个命题的题设和结论。

五．教学过程：

（一）课前导入

1）下列语句在表述形式上，哪些是对事情作了判断？哪些没有对事情作出判断？

1、对顶角相等；

2、画一个角等于已知角；

3、两直线平行，同位角相等；

4、a、b两条直线平行吗？

5、温柔的李明明；

6、玫瑰花是动物；

7、若a2＝4，求a的值；

8、若a2＝b2，则a＝b。

2）以上对事情作了判断的语句是否正确？

（二）自主学习

请同学们自学课本20页标题至定理的内容，时间5分钟，要求学生对重要知识进行圈，点，勾，画。

（三）交流展示

1.好了，时间到，通过自学，请大家说一说你学会了什么？只说知识的摘要，不对具体知识做详细解释。找学生举手回答，其他学生补充。

2.以上同学们表现的很不错，接下我们一起来理清本节的知识脉络。

1）什么是命题？请举出一个例子。

2）判断下列语句是不是命题? （1）对顶角相等吗？

（2）画一条线段AB=2cm; （3）两条直线平行，同位角相等；

（4）相等的两个角，一定是对顶角. 3）我们已经知道命题的概念，那么命题由哪两部分组成？并能写成什么形式？

让学生回答，并能举例说明。

4）同学们，我们知道命题是判断一件事情的语句，既然判断就有对有错。那么命题根据真假可以分为几类？什么是真命题？举出真命题的例子。也就是说，当题设成立时，对于所有的结论都成立。什么是假命题？举出假命题的例子。是假命题，当题设成立时，只要结论有一个不成立就说它是假命题，我们可以用举反例的方法来推翻它。比如：锐角的和一定是钝角；正数与负数的和一定是正数，相等的角一定是对顶角等。

5）通过学习，命题可以分为真假命题，那什么是定理？和定理类似的真命题还有公理比如直线，线段，平行等公理。

（四）教师精讲

当命题的题设和结论不明显时，我们把它改写成“如果……那么……”的形式时，在添加“如果”“那么”后，命题的意义不能改变，改写的句子要完整，语句要通顺，使命题的题设和结论更明朗，易于分辨，改写过程中，要适当增加词语，切不可生搬硬套。

(五）当堂训练

1.判断下列语句是不是命题？是用“√”，不是用“×

表示. （1）长度相等的两条线段是相等的线段吗?（

）

（2）两条直线相交，有且只有一个交点（

）

（3）不相等的两个角不是对顶角（

）

（4）相等的两个角是对顶角（

）

（5）取线段AB的中点C；（

）

（6）画两条相等的线段（

）

2.判断下列命题是真是假，假命题的请举出反例。

1）同位角相等，两直线平行。（

）

2）内错角相等。

（

）

3）直角三角形的两个锐角互余。（

）

4）锐角的和一定是直角。（

）

3.找出下列命题的题设和结论，并改成“如果……那么……”的形式。

内错角相等，两直线平行。

题设：

结论

。

如果

，那么

。

六、课堂小结

命题的定义

命题的组成

命题的分类

真命题

假命题

七、作业

•

1、课本21页练习

•

2、课本24页12

判断一件事情的句子

题设和结论

公理（不需证明）

定理（由推理证实）

假命题（只需举一个反例）