测试特级教师教学实录

附件：教学设计方案模版

教学设计方案

课程

一元一次不等式组(1)

新课程标准的相关要求

课程标准

教学内容

分析

义务教育教科书人教版七年级下册第127页内容

1.

通过实例体会一元一次不等式组是研究量与量之间关系的重要模型之一。

2．了解一元一次不等式组及解集的概念。会利用数轴解较简单的教学目标

一元一次不等式组。

3．培养学生分析、解决实际问题的能力。通过实际问题的解决，体会数学知识在生活中的应用，激发学生的学习兴趣。培养学生认真倾听，大胆回答，勤于思考、善于反思的良好学习习惯。

学习目标

会解简单的一元一次不等式组；

从学生学习的心理基础和认知特点来说，学生已经学习了一元一次不等式，并能较熟练地解一元一次不等式，能将简单的实际问题抽象为数学模型，有一定的数学化能力。但学生将两个一元一次学情分析

不等式的解集在同一数轴上表示会产生一定的困惑。这个年龄段的学生，以感性认识为主，并向理性认知过渡，所以，我对本节课的设计是通过两个学生所熟悉的问题情境，让学生独立思考，合作交流，从而引导其自主学习。

重点：理解一元一次不等式组的有关概念，会解简单的一元一次不重点、难点

等式组；

难点：正确理解一元一次不等式组的解集

教与学的媒多媒体课件，天平

体选择

课程实施

类型

偏教师课堂讲授类

√

偏自主、合作、探究学习类

备注

教学活动步骤

序号

1 2 3 4 5 6 7

创设情境，发现新知

建立模型，探究新知

深入反思，应用新知

数学思考，运用新知

闯关检测，强化新知

反思盘点，整合新知

精选作业，拓展新知

教学活动详情

教学活动1：移动天平中砝码

活动目标

通过砝码变化理解不等关系

通过情境1、2的引入，既调动了学生学习数学的兴趣，又解决问题

关注了概念的实际背景和形成过程，激发学生学习的积极性和主动性。

技术资源

常规资源

实物直观呈现

天平 砝码

（一）创设情境，发现新知

活动概述

1.理解一元一次不等组的有关概念

设计意图：数学教育必须基于学生的“数学现实”，现实情境问题是数学教学的平台，数学教师的任务之一就是帮助学生构造数

学现实，并在此基础上发展他们的数学现实．基于此，设置如下情境:

情境1：教师带上天平，先让两位学生根据老师的要求上台操作实验1、2，提问怎样用天平来估计一颗螺母的质量？

实验1，把螺母放在天平左侧盘内，移动游码至刻度2克，发现天平向左侧倾斜，怎样表示螺母的质量？

实验2，再次移动游码至刻度3克，发现天平向右侧倾斜，又怎样表示螺母的质量？

（二）建立模型，探究新知

1、提出问题：设螺母的质量为x克，则x必须满足什么式子？

2、建立模型：类似于方程组，把两个不等式合起来，就组成一个一元一次不等式组，记作： 2x+x3、小组讨论：方程组的解与方程组中每个方程的解有什么关＜72

系？由此，你认为不等式组中的x的可取值范围与不等式①②的解集有什么关系？

设计意图：集合是非常抽象的概念，这对七年级学生来说理解较困难，通过小组讨论，引导学生进行类比联想，深化学生对不等式解集的理解，培养学生善于合作交流的好习惯。

（教师注意从以下两个方面引导①二元一次方程组中每个方程的解有多少？不等式组中每个不等式的解有多少？它们有什么相同点？②二元一次方程组中任何一个方程的解都是另一个方程的解吗？不等式组中任何一个不等式的解集是另一个不等式的解集吗?）

4、交流答辩：首先由答辩者报告讨论的结果，再由其他同学针对他的汇报过程、结果进行质疑，然后由答辩者作出说明。

设计意图：使学生在辩论中暴露思维，产生思维碰撞，理清思路，加深对解集的理解；同时为学生提供充分表现的机会，培养学生敢于质疑的学习品质。

（教师归纳指出：方程组的解就是方程组中每个方程的公共

解，由此联想到不等式组中x的可取值范围是各个不等式解集的公共部分。一般地，几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的不等式组的解集。）

5、师生互动：提问，不等式①的解集是什么？请在数轴上表示出来;不等式②的解集是什么？请在数轴上表示出来;它们的公共部分是什么？

设计意图:引导学生经历解不等式组的过程，感受解不等式组的方法，感悟化归思想，培养学生勤于思考的学习品质。

验证建立的数学模型是否有效。帮助学生归纳总结形成概念。

（教师指出：解不等式组就是求它的解集。我们通常借助数轴或在头脑中想象数轴来确定它们的公共部分。）

(三)深入反思，应用新知

Ⅰ、例题 解不等式组：

（1）

2x1x1x84x1（2）

｛

3x-2＜给学生安排了两个基本的不等式组，教学中先要求学生独立完x+1 成，教师巡视指导；然后让学生与同伴交流解决问题的过程和遇到的问题，规范解题过程。反思：解一元一次不等式组的一般步骤，并与解一元一次不等式进行比较，感受数形结合的思想方法。

设计意图：通过例题的教学规范学生的书写过程，反馈信息，并强调数轴在解不等式组的作用，即数形结合。培养学生认真书写，善于反思的好习惯。

Ⅱ、反馈练习

1、解下列不等式组：

（1）

2x3x112x5

12x3（2）｛

x-5>设计意图：1+2x 通过解不等式组，巩固一元一次不等式组的解法，

反馈信息，纠正运算中存在的问题。进一步加深学生对不等式组的解集以及以及解不等式组的认识。让学生认识到，数轴的直观表示有助于准确的确定不等式组的解集。再者，第一个不等式组无解，这样可以让学生认识到不等式组并不总是有解。一个不等式组是否有解，谁说了算呢？那就要看看各个不等式的解集在数轴上是否有公共部分了，再次感受数形结合的思想方法勤于思考的学习习惯。

2、比一比看准反应快

确定下列不等式组的解集。

①｛ ②｛ x<2 x<③｛ ④｛ x>-3 x<2 2 x>2 ⑤｛ ⑥｛

xx<-3 x>-3 x≤2 ≥2 由此你发现了什么？

x≤2 x>-3 设计意图：引导学生由直观思维向抽象思维过渡，培养学生善于反思的好习惯。

（四）、加深理解，回顾反思

①这节课对你来说有哪些收获？谈谈你的体会。

②通过这节课，你学会了哪些思考问题的方法？

③在学习新知识的过程中，你的经验与教训是什么？. 设计意图：通过开放式问题小结,帮助学生自主回顾,总结梳理所学知识,既注重知识技能小结,又注重情感态度的形成。

（五）闯关检测，强化新知

为避开学生思维的疲劳期,通过游戏和竞赛，让学生在轻松愉快的氛围中检测学习目标达成度. 第一关: （1）不等式组

第二关: x51x1解不等式组2，并将解集在数轴上表示出来。

63(x4)4(x3)

（六）反思盘点，整合新知

通过本节课的学习你有什么收获？取得了哪些经验教训?还有哪些问题需要请教？

设计意图：通过反思、归纳，培养概括能力；帮助学生总结经验教训，巩固知识技能，提高认知水平，养成良好的学习习惯. 方法:先放手让学生独立归纳,写出反思总结,在小组交流后，选代表在全班发言,老师根据情况完善如下：

三个概念：一元一次不等式组、一元一次不等式组的解集、解不等式组. 两种思想：数形结合思想、类比思想. 解一元一次不等式组的步骤：（1）分别解各个不等式组

（2）借助数轴找他们的公共部分

（七）精选作业，拓展新知

A组: 1.课本第112页随堂练习第1题. 2.课本第112页习题第1题. B组:课本第112页试一试

设计意图：A组题是巩固本节基本要求，体现“每个人都学习必要的数学.”B组题稍微有一定难度的，需要学生灵活运用知识自己分析问题、解决问题。

《课标》中指出，有效的数学学习过程不能单纯的依赖模仿与教与学的策略

记忆，教师应引导学生主动地从事观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。本节课我从生活中实例引入，激发学生的学习兴趣；通过组织学生探讨交流、解决一系列问题，从而达到教学目标。

反馈评价

大部分同学能解简单的一元一次不等式组

教学活动2

活动目标

解决问题

技术资源

常规资源

不等关系

移项

多媒体课件

多媒体课件

情境2：小宝和爸爸,妈妈三人在操场上玩跷跷板,爸爸体重为72千克, 体重只有妈妈一半的小宝和妈妈一同坐在跷跷板的另一端,这时爸爸的一端仍然着地.后来,小宝借来一副质量为6千克的哑铃,加在他和妈妈坐的一端,结果爸爸被跷起离地．猜猜小宝的体重约是多少?在这个问题中,如果设小宝的体重为x千克. 活动概述

（1）从跷跷板的状况你可以找出怎样的不等关系？

（2）你认为怎样求x的范围，可以尽可能地接近小宝的体重？

通过情境1、2的引入，既调动了学生学习数学的兴趣，又关注了概念的实际背景和形成过程，激发学生学习的积极性和主动性。

《一元一次不等式组》的主要内容是一元一次不等式组的解法及其简单应用。是在学习了有理数的大小比较、等式及其性质、一元一次方程的基础上，开始学习简单的数量之间的不等关系，进一步探究现实世界数量关系的重要内容，是继一元一次方程和二元一教与学的策次方程组之后，又一次数学建模思想的学习，也是后继学习一元二略

次方程、函数及进一步学习不等式的重要基础，具有承前启后的重要作用。《一元一次不等式组》是本章的最后一节，是一元一次不等式知识的综合运用和拓展延伸，是进一步刻画现实世界数量关系的数学模型，是下一节利用一元一次不等式组解决实际问题的关键。

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参考书

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