正方形的判定教学设计案例

《正方形的判定》教学设计

泰和四中 刘叶兰

一：教学内容分析

《正方形的判定》是北师版数学九年级上册第一章特殊的平行四边形第3节第2课时。

本节课注重新旧知识的联系与对比，注重图形的分析，判别。在学***行四边形，矩形，菱形的性质与判定以及正方形的性质的基础上，引入了正方形的判定，这节课既是前面所学知识的延续，又是对平行四边形，矩形，菱形的判定进行综合的不可缺少的重要环节。

二：教学目标设置

1、

知道正方形的判定方法，会运用平行四边形、矩形、菱形、正方形的判定条件进行有关的论证和计算。

2、

经历探究正方形判定条件的过程，发展学生初步的综合推理能力，主动探究的学习习

惯，逐步掌握说理的基本方法。

3、

理解特殊的平行四边形之间的内在联系，培养学生辩证看问题的观点。

教学重点：掌握正方形的判定条件。

教学难点：正方形判定方法的应用。

三：学生学情分析

学生已经较为系统的学***行四边形、矩形、菱形的基本性质与判定，已经具有了四边形的基本认知与知识结构，这些已有的认知结构可以迁移到正方形的学习中来。在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些对四边形探索的具体方法，并能解决一些简单的现实问题，感受到数学信息的收集和处理的必要性和作用，获得了从事探究活动所必须的一些数学活动经验的基础；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。

四：教学策略分析

1

本节课虽然内容不多，但是与前面内容平行四边形，菱形，矩形的判定进行综合，对学生的逆向思维与推理能力要求比较高，针对本班的学生的知识结构与心理特点，我采用了“提前预习+多媒体教学”，运用了“情境引入、合作交流、引导提问、归纳论证、深化巩固”的启发式教学方法。教学中，引导学生经历类比归纳的过程，充分感受教学思维的特点，进一步提高逻辑推理能力，增强探索新知的兴趣。

五：发展学生核心素养分析

结合本课内容特点和新课标精神，学生在学习中发挥主体作用。在掌握新知识的同时，培养大胆猜测，独立思考，合作交流，勇于探索的良好习惯，提高操作观察能力和逻辑思维水平。

六：教学过程

根据《新课标》中“要引导学生投入到探索与交流的学习生活中”的教学要求，本节课的教学过程我是这样设计的：

第一环节：复习回顾

正方形的定义：有一个角是直角且一组邻边相等的平行四边形是正方形。

正方形的性质：

边：正方形的对边平行且相等

角：正方形的四个角都是直角

对角线：正方形的对角线互相垂直平分且相等，每条对角线平分一组对角。

师生一起回顾，并要求学生不要看书，看谁回顾的准确。

通过创设情境，引导学生回顾旧知识，在掌握正方形的定义的基础上，进一步探索正方形的判定的方法，引出本课主题。

第二环节：讲授新课

操作1：每个同学手里准备一张矩形白纸，如何让它变成一个正方形？

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剪 一张矩形白纸 正方形 为什么要剪，剪的目的是什么？ 操作2：学生利用手中可以活动的菱形模型，如何才能使它变成一个正方形？

推 为什么要推，推的目的是什么？

思考3：如果是平行四边形呢，怎样把它变成正方形？

剪 推

推 剪

剪，推的目的是什么？

老师提出问题，学生观察思考，动手剪推等演练。并分成前后桌小组，

质疑、思考、讨论其目的是什么，填写出课件括号里面的内容，并在教师的引导下总结出结论。

3

通过这一活动，让学生感受到生活中的数学，引起学生学习兴趣，更加深刻的理解正方形的判定方法。

总结4：归纳总结出正方形的判定方法：

定义法：有一个角是直角且一组邻边相等的平行四边形。

菱形法：有一个角是直角的菱形是正方形。

矩形法：有一组邻边相等的矩形是正方形。

老师引导，学生根据操作1、2、3总结出正方形的判定方法。让学生对正方形的判定方法知识，有了一个完整的明确的印象，培养了学生的记忆归纳和表达能力。

第三环节：议一议

我们学习了四边形，平行四边形，菱形，矩形，正方形，那么思考一下，它们之间有怎样的包含关系呢？

通过填写让学生形象的看到正方形是特殊的矩形，也是特殊的菱形，还是特殊的平行四边形，而正方形、菱形、矩形都是平行四边形，菱形、矩形也是特殊的平行四边形，正方形、菱形、矩形、平行四边形都是四边形。

1：怎样判断一个四边形是平行四边形？

2：怎样判断一个四边形是菱形？

3：怎样判断一个四边形是矩形？

4：怎样判断一个四边形是正方形？

这些都是我们以前学习过的，今天通过议一议，比一比，通过小组竞猜的模式看谁的答案对且多，回答4个问题。

通过竞赛的模式能更加激发学生的主动探索的求知欲，让学生通过自己的思考得出来的结论会让其记忆更深刻，理解更透彻。

第四环节：自我检测

1.在△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,DE⊥AB, DF⊥AC,垂足分别是E,F. 1)试说明:DE=DF 4

2)只添加一个条件,使四边形EDFA是正方形. 请你至少写出两种不同的添加方法.(不另外EB添加辅助线) AFDC

练习2:正方形ＡＢＣＤ中，对角线AC和BD交于点O，点Ａ`，Ｂ`，Ｃ`，Ｄ`分别是ＡO，ＢO，ＣO，ＤO的中点，判断四边形Ａ`Ｂ`Ｃ`Ｄ`的形状。说明原因

3.正方形ＡＢＣＤ中，对角线AC和BD交于点O，点Ａ`，Ｂ`，Ｃ`，Ｄ`分别在AC、BD上，

且ＡＡ`＝ＢＢ`=ＣＣ`＝ＤＤ`. 判断四边形Ａ`Ｂ`Ｃ`Ｄ`的形状

4.矩形ABCD中，四个内角的平分线组成四边形EMFN，判断四边形EMFN的形状,并说明原因

通过这样的训练，分析证明题的方法，可以扩大学生的思维能力，培养学生的动手能力，动脑分析问题的能力，培养学生的逻辑推理能力。

第五环节：归纳总结

本节课学习了哪些内容，谈谈你们的感受。

教师鼓励学生积极发言，进行归纳，教师可补充进行说明。通过学生对本节课所学内容的自我归纳，总结，加深了“正方形判定方法”的理解及应用，使学生对所学知识形成了一个完整的知识体系。

七：教学反思

在教学设计上，我依据教材、《新课标》及学生实际情况，坚持了以学生为中心的教学思想，运用了探究式，开放式的教学方法，5

通过学生们的亲自动手演示得到相应的结论，让他们大胆的放开思维，再通过老师亲切的语言互动，使学生们在欢乐的气氛中得到知识，掌握知识。我觉得只有这样学生们才能真正的爱上数学，把学到的知识牢牢的记住。

板书设计： 正方形的判定

矩形 正方形

菱形 正方形

平行四边形 正方形

四边形 正方形 规范的板书设计，有利于学生对本节课知识有一个直观系统的认识，加深对知识的理解和记忆。

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