命题、定理、证明1教学设计思路

5.3.2 《命题

定理

证明》教学设计

一．教材分析：

本节是第五章第三节第二小节的内容，她是学生学***行线的判定和性质之后单独设原因是立的一节课。原因是学生对区分平行线的判定和性质是一个难点，经常搞不清因果关系，所以学生通过本节学习命题，定理，证明等有关知识，自然就会明白。故本节知识可以给以前所学的知识排除疑惑，也为后续知识的学习打下基础，尤其突显它在几何教学中的重大作用。

二．教学目标：

1.

了解命题，真命题，假命题，定理等有关概念；

2.

理解几何命题的组成，能够区分命题的题设和结论两部分，并能将命题改成“如果……

那么……”的形式；

3.会判断一些命题的真假。

三．课时安排：1课时

四．教学重、难点：

重点：明确命题的含义，能正确区分真假命题，能找出一个命题的题设和结论。

难点：区分命题的题设和结论。

五．教学过程：

（一）激趣导入

教师与学生们打招呼，说出以下四句话：（1）七（3）的同学们你们好

吗？

（2）大家今天都能认真听课吗？（3）七（3）班的所有学生都是好学生。

（4）有时间我请大家吃饭。

问题1：下列四句话中，哪一句是对一件事情作出判断的语句？

（1）七（3）的同学们你们好吗？

（

）

（2）大家今天都能认真听课吗？

（

）

（3）七（3）班的所有学生都是好学生。

（

）

（4）有时间我请大家吃饭。

（

）

同学们，我们知道命题是判断一件事情的语句，既然判断就有对有错。那么命题根据真假可以分为几类？什么是真命题？举出真命题的例子。也就是说，当题设成立时，对于所有的结论都成立。什么是假命题？举出假命题的例子。是假命题，当题设成立时，只要结论有一个不成立就说它是假命题，我们可以用举反例的方法来推翻它。比如：锐角的和一定是钝角；正数与负数的和一定是正数，相等的角一定是对顶角等。

5）通过学习，命题可以分为真假命题，那什么是定理？和定理类似的真命题还有公理比如直线，线段，平行等公理。

（四）教师精讲

当命题的题设和结论不明显时，我们把它改写成“如果……那么……”的形式要保证语句完整，通顺。

（五）当堂训练

1.判断下列语句是不是命题?

我是中国人。（

）你概念吃饭了吗？（

）画一个45度的角。（

）对顶角相等。（

）

玫瑰花是动物。(

) 2.完成课本练习第一题。

3.判断下列命题是真是假，假命题的请举出反例。

1）同位角相等，两直线平行。（

）

2）内错角相等。

（

）

3）直角三角形的两个锐角互余。（

）

４）锐角的和一定是直角。（

）

４.找出下列命题的题设和结论，并改成“如果……那么……”的形式。

１）内错角相等，两直线平行。

题设：

结论

。

如果

，那么

２）能被５整除的数，末位一定是０. 题设：

结论

。

如果

，那么

３）正数与负数的和为０. 题设：

结论

。

如果

，那么

（六）课堂小结

１.本节课你学到了什么知识？你还有哪些困惑？让学生举手回答。

２.通过本节课的学习，我们知道命题的概念，命题可以分为真假命题，其

中经过推理证实的真命题就是定理。定理可以为后续证明提供依据。关于证明的相关知识，请同学课后进行预习。

当堂训练

1.判断下列语句是不是命题?

我是中国人。（

）你概念吃饭了吗？（

）画一个45度的角。（

）对顶角相等。（

）

玫瑰花是动物。(

) 2.完成课本练习第一题。

3.判断下列命题是真是假，假命题的请举出反例。

1）同位角相等，两直线平行。（

）

2）内错角相等。

（

）

3）直角三角形的两个锐角互余。（

）

４）锐角的和一定是直角。（

）

４.找出下列命题的题设和结论，并改成“如果……那么……”的形式。

１）内错角相等，两直线平行。

题设：

结论

。

如果

，那么

２）能被５整除的数，末位一定是０. 题设：

结论

。

如果

，那么

３）正数与负数的和为０. 题设：

结论

。

如果

，那么

。