阅读与思考　一次方程组的古今表示及解法名师教学视频（文字实录）｜教案在线预览

资料摘要

课题课型教学目标*8.4三元一次方程组解法举例新课课时：第一课时授课时间：知识与技能:会解三元一次方程组，感受“三元”化归到“二元”，再由“二元”化归到“一元”的数学思想过程与方法:经历探究三元一次方程组的解题过程，体会其内涵情感态度与价值观:培养数学化归思想，使学生真正体验到数学分析的应用价值教学

资料类型：教学教案文档

所属课文：阅读与思考　一次方程组的古今表示及解法

支持正文预览，并提供同课文课件入口

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2019-06-01 11:33:00

来源学校

学校：沙雅县英买力镇中学

阅读与思考　一次方程组的古今表示及解法名师教学视频（文字实录）

未知

2019-06-01 11:33:00

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关键词：阅读与思考　一次…名师教学视频（文字实录）

正文

课题

课型

教

学

目

标

*8.4三元一次方程组解法举例

新课

课时：

第一课时

授课时间：

知识与技能:

会解三元一次方程组，感受“三元”化归到“二元”，再由“二元”化归到“一元”的数学思想

过程与方法:

经历探究三元一次方程组的解题过程，体会其内涵

情感态度与价值观:

培养数学化归思想，使学生真正体验到数学分析的应用价值

教学

重点

教学

难点

教学

手段

教学

方法

教

学

过

程

三元一次方程组的解法。

多媒体教学

讲授结合

一、导入新课

二次备课

前面我们学习了二元一次方程组及其解法，知道有些含有两个未知数的问

题，可以列出二元一次方程组来解决。实际上，有不少问题含有三个或更多的未知数，那么怎样解决呢？

二、三元一次方程组的概念

看下面的问题：[投影1]

小明手头有12张面额分别为1元，2元，5元的纸币，共计22元，其中1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍，求1元、2元、5元纸币各多少张？

这里有三个未知数，自然要设1元、2元、5元的纸币分别为x张、y张、z张，依题意，有

x+y+z=12 x+2y+5z=22 x=4y 这个问题的解必须同时满足上面三个条件，因此，我们把这三个方程全在一起，写成

x+y+z=12

①

x+2y+5z=22

②

x=4y

③

这个方程[投影2]含有三个相同的未知数，每个方程中含未知数的项的次

数都是1，并且一共有三个方程，像这样的方程叫做三元一次方程组。

三、三元一次方程组的解法

怎样解三元一次方程组呢？

我们知道二元一次方程组是通过消元变成一元一次方程组来解的，那么能不能通过消元把三元一次方程组变为二元一次方程组来解呢？

显然，把方程③分别代入方程①②消去x就变成了二元一次方程组，即

5y+z=12

①

6y+5z=22

②

因此，[投影3]解三元一次方程组的基本思想是：通过“代入”或“加减”进行消元，把“三元”变成“二元”，从而把三元一次方程组转化为二元一次方程组来解。这里还体现了化归的思想方法。

四、例题

[投影4]例1

解三元一次方程组

3x+4z=12

①

2x+3y+z=9

②

5x－9y+7 z=8

③

分析：消去哪一个未知数可以把这个方程组转化为二元一次方程组？怎么消元？

解：②×3+ ③，得

11x+10z=35

④

联立①④有

3 x +4z=7

11x+10z=35

解之，得

x =5

x=-2

把x =5，x=-2代入②，得

2×5+3y+z=9

∴y=1/3 因此，这个方程的解为

x=5

①

y=1/3

②

z=-2

③ [投影5]例2 在等式y=ax2+bx+c中，当x=-1时y=0，当x=-2时y=3，当x=5时,y=60求a、b、c的值。

解：依题意，得

a-b+c=0

①

4a+2b+c=3

②

25a+5b+c=60

③

②- ①,得 a+b=1

④

③- ①， a+b=1

⑤

联立④与⑤有 a+b=1 a+b=1

解之，得

a=3 b=-2 把a=3，b=-2代入①，得

c=-5 因此

a=3 b=-2

②

c=-5 答：a=3，b=-2，c=-5。

五、课堂练习

六、课堂小结

本节课我们学习了三元一次方程组及其解法，和二元一次方程组的解法一样，都是利用消元的思想，把“多元”化成“一元”，从而求出方程组的解。

板书设计

一、导入新课

二、三元一次方程组的概念

三、三元一次方程组的解法

四、例题

五、课堂练习

六、课堂小结

教学反思

教研组长签字

集体备课组长签字

关于本教案的常见问题

Q：阅读与思考　一次方程组的古今表示及解法名师教学视频（文字实录）是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《阅读与思考　一次方程组的古今表示及解法》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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阅读与思考　一次方程组的古今表示及解法名师教学视频（文字实录）