复习题第一课时评课稿

反比例函数复习题演练（一）

西安市第八中学 李婷

课题

反比例函数复习题演练（一）

课型

习题课

年级

九年级

教材分析

反比例函数是初中函数部分的重要内容，在中考中占有一定比重。

通过学习，学生已经经历抽象反比例函数概念的过程，理解了反比例函数学情分析

的概念，会作出反比例函数图象，并探索和掌握其性质，能从函数图象中

获取信息来解决实际问题。

知识与技能

过

程1、熟练掌握本章的整体知识结构，培养学生的概括归纳能力，形成 知识体系。

2、能运用数形结合的数学思想解决与反比例函数相关的数学问题和实际应用问题。

1、经历抽象反比例函数的概念的过程，理解反比例函数概念；

2、能作出反比例函数的图象，并探索和掌握反比例函数的性质；

3、会从函数图象中获取信息，能运用反比例函数概念、图象、性质解决实际问题。

教学目标

与方法

情感态度

通过本章内容的回顾与思考，发展学生的数学应用能力，经历函数图形信息的识别与应用过程，发展学生的形象思维能力，激发学生学习的热情，培养学生学习数学的兴趣。

1、反比例函数概念

教学重点

2、掌握反比例函数的性质

3、反比例函数的应用

1、从函数图象中获取信息

教学难点

2、运用数形结合的数学思想解决与反比例函数相关的数学问题和实际应用问题。

教学准备

思维导图卡片 导学案 三角板 PPT

教学过程

知识点1 反比例函数的定义

一、基础知识点

函数y(k为常数，k0)叫做反比例函数，其中k叫做比例系数，x是自变量，y是函数，自变量x的取值范围是不等于0的一切实数．

二、经典例题

1、下列函数中哪些是反比例函数?理由? 31

（1）y3x2 (2)y （3）y3x (4)y

x3x3x (5) xy3 (6)y （7）y （8）y3x1

x133my(m2)x2.若

是反比例函数，则m＝ -2 ． 2kx知识点2 反比例函数的图象性质

一、基础知识点

1、反比例函数的图像

反比例函数yk(k为常数，k0)的图像由两条曲线组成，每条曲线随着x的不断增大(或减小)x越来越接近坐标轴，反比例函数的图像属于双曲线．

2、反比例函数图像的性质

反比例函数yk(k为常数，k0)的图像是双曲线；

x当k0时，函数图像的两个分支分别位于第一、三象限内，它们关于原点对称，在每一个象限内，y随x的增大而减小；

当k0时，函数图像的两个分支分别位于第二、四象限内，它们关于原点对称，在每一个象限内，y随x的增大而增大．

二、经典例题

1、如果反比例函数y＝值范围是(

D )

A．m＜0 B．m＞0 C．m＜－1 D．m＞－1 22、对于反比例函数y＝

－

下列说法不正确的是( D ) m＋1的图象在各自象限内，y随x的增大而减小，那么m 的取xxA．其图象分布在第二、四象限

B．当x＞0时，y随x的增大而增大

C．其图象经过点(1，－2) D．若点A(x1，y1)、B(x2，y2)都在其图象上，且x1＜x2，则y1＜y2

3.若点A(-1,y1),B(1,y2),C(3,y3)在反比例函数y=-

的图象上,则y1,y2,y3的大小关系是( B ) A.y1

C.y3

A.1 B.y2

D.y2

B.2

D.4 k4.在同一直角坐标系中，函数y=kx+1与y=-

的图象大致是（

D

）

xC.3 （A） (B) (C) (D)

知识点3 反比例函数K的几何意义

一、基础知识点

1、反比例函数k的几何意义：如图，在反比例函数图象上任选一点，向两坐标轴作垂线，垂线与坐标轴所围成矩形的面积为k。如图二，所围成三角形的面积为yOxBByOxk

2AA

二、经典例题

21、如图，点B在反比例函数y＝(x＞0)的图象上，横坐标为x1，过点B分别向x轴、y轴作垂线，垂足分别为A、C，则矩形OABC的面积为( B )

A．1 B．2 C．3

D．4

372.如图,反比例函数y= -和y=的图象上分别有两点xxB,C,且BC∥x轴,P是x轴上一动点,则△BCP的面积是 (A)

A.5 B.5.5 C.6.5 D.10

3.如图,在平面直角坐标系中,过点M(-3,2)分别作x轴、y轴的垂线与反比例函数y=

的图象交于A,B两点,则四边形MAOB的面积为

10

.

知识点4反比例函数的应用

一、经典例题

1、已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I(单位：A)与电阻R(单位：Ω)是反比例函数关系，它的图象如图所示，如果以此蓄电池为电源的用电器的限制电流不能超过6 A，那么用电器的可变电阻R应控制在 ( C ) A．R≥2

B．0＜R≤2 C．R≥1

D．0＜R≤1 2、为了预防流感，某学校在休息天用药熏消毒法对教室进行消毒．已知药物释效过程中，室内每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间x(分钟)成正比例；药物释放完毕后，y与x成反比例，如图所示．根据图中提供的信息，解答下列问题：

(1)写出从药物释放开始，y与x之间的两个函数关系式及相应的自变量取值范围；

(2)据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.45毫克以下时，学生方可进入教室，那么从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能进入教室?

知识点5 反比例函数与一次函数的综合

一、

基础解题方法

1、

利用待定系数法确定函数关系式；

2、

利用反比例的图像确定函数k的取值情况。

二、经典例题

1、如图，一次函数y=x+m的图象与反比例函数 y=k

的图象相交

于A（2，1），Bx两点．

（1）求出反比例函数与一次函数的表达式；

（2）请求出B点的坐标，并指出使反比例函数值大于一次函数值的x的取值范围

课堂小结 反比例函数的应用图象与性质知识方面数形结合思想思想方法分类讨论思想概念本节收获

课后作业

一、P161复习题1、2、3、4 二、如图，一次函数y=x+m的图象与反比例函数 y=A（2，1），B两点．

尝试提出一个问题，并用相关的知识解决它。

k的图象相交于

x

板书设计

第六章

反比例函数复习（一）

一、反比例函数相关概念

1、定义

2、三种表达形式

k（1）y （2）xy=k (3)y=kx-1(k为常数,k≠0) x二、反比例函数图形与性质

（1）k>0 (2)k<0 _

y_

O_

x_

O

三、反比例函数K的几何意义

yOxBBA

yOAx 1S阴=k

S阴=k

2 四、反比例函数应用

例题：

课后反思

本节课是一节习题课，整节课分别从反比例函数定义、图像与性质、K的几何意义、反比例函数应用以及与一次函数的综合这五个知识点进行梳理和习题演练的。因为是复习课的第一课时，因此所选例题难度不大，主要目的是夯实基础知识，为后继的两课时的拓展与延伸打好基础。

本节课是以习题竞赛的形式开展的。共设有两大环节。第一环节共设置10道小题，通过多媒体课件展示，学生抢答。每答对一题积一分，最终排名前两位同学进入第二环节--王者争霸。这一环节中一题决胜负，最先完成且解答正确的学生获胜。由于是现场录播课，学生较为紧张，课堂气氛不够活跃。同时教师语调缺乏抑扬顿挫，未能充分调动全班学生参与答题竞赛活动。值得肯定的是，课堂环节完整，达到预期的教学目标。