百分数的应用（二）第一课时导学案

百分数的应用(一)教学设计

教学内容:北师版小学数学六年级上册P23页。

一:教学目标:

1、知识与技能目标:在具体情境中理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义,能计算出实际问题中“增加百分之几”或“减少百分之几”,提高运用数学解决实际问题的能力。

2、过程与方法目标:能对现实生活中的有关数学信息做出合理的解释,并尝试解决生活中的一些简单的百分数问题;能试图探索出解答百分数一般应用题的方法,初步学会与他人合作。

3、情感态度与价值关目标:体验百分数与日常生活的密切相关,认识到许多实际中的问题可以借助数学方法来解决的。提高学生学习数学的兴趣,发展学生质疑的能力,感悟数学知识的魅力.

掌握百分数应用题的特征及解答方法是本课时的教学重点也是难点。

二:学生和内容分析:

学生在五年级学习了百分数的意义,并学会简单运用百分数的意义解决一些生活中的问题,这节内容是在此基础上展开的,并为后续的学习比较复杂的百分数应用题打基础。

教材通过“水结成冰”的实际情况,引出“增加百分之几”的问题。在活动中,一个小朋友用水制作冰块时发现体积变了,引出“水结成冰体积会增加”的知识。然后教材再呈现一个具体问题,引导学生分析“体积变化”中的数量关系,用百分数有关知识解决这个问题,进一步体会百分数的意义。为了帮助学生解决问题,教材引导学生先分析“增加百分之几”是什么意思,并通过画线段图帮助学生寻找数量关系,逐步引导学生理解“增加百分之几”在本题中就是冰的体积比水多的部分是水的体积的百分之几。此题可以有不同的解决问题的思路:1、是先求出冰的体积比水的体积增加的数量,再求出增加的部分是水的体积的百分之几;2、是先求出冰的体积是水的体积的百分之几,再把水的体积看作是单位1,用减法求出百分之几。

三:学前准备:

让学生结合生活中的例子复习回顾百分数的意义。

知道求百分率用除法,百分率是一个比值。

四:教学过程:

(一):旧知铺垫,导入新课

1、师:同学们,今天这节数学课我们一起来研究百分数的应用。(板书:百分数)什么是百分数?你能说一个生活中的百分数吗?你怎么理解这个百分数?

师:因为百分数的特质使百分数在日常生活中的应用非常广泛,今天要研究的主题就是百分数的应用(补充板书:百分数的应用)

(设计意图:让学生结合生活中的百分数重温百分数的意义。明确百分数是表示两个数相比的关系,又叫百分率或百分比,为后面学习新知作好知识的迁移准备。)

(二):创设情境,探索新知

1、创设问题情境,在提问中回顾与反思。

(1)、师:同学们,在炎热的天气里人们常常用冰块来消暑降温。你们制作过冰块吗?水结成冰之后体积发生了什么变化?

(2)、课件出示情境,引导学生根据原有的百分数知识提出数学问题。

师:有一位同学把他制作冰块的过程记录了下来,(大屏幕出示实验记录)请看: 45立方厘米的水,结成冰后,冰的体积约为50立方厘米。

(3)、师:你能根据这两个条件提出有关百分数的问题吗?

(4)、师:哪些问题是我们学过的?你能不能很快就列出算式,请和你的同桌说一说。

(5)、在思考中提升:都是相同的量相比,为什么列出截然不同的两个算式呢?

(6)、小结:相比的两个两个量没变,但比的标准变了,列的算式就不同。

(设计意图:利用情境所提供的数学信息,复习旧知的同时,引发学生的思考,虽然相比的量不变,但比的标准变了所以列出的算式不同。让学生明白在解决百分数应用题时,不仅要看清楚“谁和谁比”,还要弄清“以谁为标准”。)

2、在解决“增加百分之几”问题中理解数量关系,寻求解决问题的方法。

(1)、师:今天我们重点解决“冰的体积比原来水的体积约增加百分之几?”这个问题,一起读题,你觉得哪句话最难理解?

(2)、学生用自己的方式理解“增加百分之几”的意思。

(3)、四人小组交流自己的理解。

(4)、全班汇报,由口头理解的不清晰,引出线段草图。

(5)、对比书中的线段图和学生的线段草图,引导学生思考“增加了……”这个省略号背后所隐含的意义,从而得出两种不同的理解。

(设计意图:尊重学生学习的方式,让学生选择自己喜欢的方式来理解“增加百分之几”的意思,并根据学生思维和学习的特点,突显画线段草图的必要性。利用线段图帮助学生理解“增加百分之几”的意思,使学生抽象的思维直观形象化,利于孩子分析数量,明确解题思路。)

(6)、列式计算,数形结合,说出两个列式的含义

(7)、学生列式计算,并说出算式所表示的意义。

(8)、课件演示,小结两种解题思路。

(9)、反馈

(设计意图:让学生列出算式后结合线段图说出算式所表达的意思,目的是数形结合,帮助学生建立线段图与算式之间的联系,再加上课件的演示动静结合,从而使学生更明晰解题的思路。)

3、在辨析中解决“少百分之几”的问题,提高学生解决实际问题的能力。

(1)、(课件出示第四题)师:增加百分之几是不是也可以说少了百分之几?

(2)、抛出问题,激化矛盾,

师:有分歧了,认为不用算的同学举手,为什么不用算?说说你的理由。

师:认为不用算的同学也来说说你的理由。[

(3)、列式计算

师:学生动笔计算,比一比谁的动作最快。

小结。通过解决刚才的两个问题,对于要求一个数比另一个数多(或少)百分之几你有什么要说的吗?或者是有什么要提醒大家注意的地方?

(设计意图:通过问题矛盾的激化,从而让学生进一步明晰解决百分数的问题的关键是要弄清楚“以谁为标准”。)

(三):小结提升:刚才解决的问题其实就是求一个数比另一个数多或少百分之几的问题,在解决这样的问题时,我们应该注意什么地方?

(四):多层练习,巩固深化

师:同学们,在我们的生活中百分数的应用相当广泛,让我们一起走进生活看世界!

练习1:消费宝典

电饭煲降价,原价220元,现价160元,价格降低了百分之几?(百分号前保留一位小数)

(引导学生先理解“降低百分之几”再列式计算。)

练习2:建设新农村

选一选:

光明村今年每百户拥有彩电121台,比去年增加66台,今年比去年增长了百分之几?

(1).(121-66)÷121

(2). 66÷121

(3). 66÷(121-66)

(让学生说出选择的依据。)

(五):课堂小结

师:同学们,我们的生活无时不刻都在发生变化,因为变化我们才有前进的动力和挑战的勇气,因此,适当去掌握和分析这些变化的情况是很有必要的。希望同学们能更多的使用在课堂上得到的知识来解答生活,下课!