信息窗一（比的认识）优质课教案内容

比的认识

青岛2011教材版五年级上册第七单元

教学目标:

1.在现实情境中体验为什么学习比,并抽象出比的意义,掌握比的读写方法,知道比各部分的名称,会求比的比值。

2.经历探索比、分数、除法的关系,培养自主探索、合作交流的学习能力。

3.在观察思考和交流等活动中,培养分析、综合、抽象、概括的能力,体验数学知识之间的内在联系,一眼数学学习的乐趣。

教学重点:

理解比的意义

教学难点:

理解比的意义,及比与分数、除法的关系

教学过程:

一、揭示概念本质、理解比的意义

1、(课件出示:小红做了5道题,小丽做了6道题)师:请看屏幕,你知道了哪些信息?谁做的题多?(生:小丽多)为什么?(生:6大于5,所以小丽多)只比较做题的数量就可以了。

师:谁做的比较快?(生:不能确定)为什么?(生:不知道做题时间)你的意思是说,谁的时间长就慢,时间短就快,对吧?(课件出示:

小红做了5道题，2分钟，小丽做了6道题，3分钟）（生：不是，既要看做题道数，又要看做题时间）哦，需要把做题道数和时间两个量联系起来进行比较，现在告诉时间，该怎样解决呢？

生：可以求一分钟做几道题，屏幕出示：5÷2=2.5（道） 6÷3=2（道）所以小红快。

师：你有不同的想法，请你说，还可以求做一道题用几分钟，用的时间少说明做题就快（屏幕出示）2÷5=0.4（分） 3÷6=0.5（分） 小红快。

2、师：观察这两种不同解法，它的相同点是什么？（都是用除法解决的问题）除了用除法结合起来进行比较外，能用其他运算方法进行比较吗？（生：略），如果是两个同类量呢？请看下面这道题。

课件出示：1号杯子，糖9克；2号杯子糖17克，哪个杯子中的水比较甜？（不能确定）为什么？（不知道那杯水多）告诉水的质量（屏幕出示：水50克、水100克）该怎么解决呢？请你来列式？（屏幕出示9÷

50=

÷

100=9、175017，哪个分数值大，那杯水就甜）。这道题能用其他运算方法比较100

吗？（生：略）加法真的没意义？糖加水得到糖水，只比较糖水自己的质量，能确定那杯水比较甜吗？（不能）虽然用加法用意义，但不能解决问题。

3、小结：观察这两道题，第一题是两个不同类的量在比较，第二题是两个同类量在比较，他们的共同点是什么？（都是让两个数相除的），生活中这样的例子很多，只能用除法把两个量合起来进行比较，我们就把两个数相除这种关系（手一定指背投的除法算式）用另一种形式比来表示，

今天我们学习比的认识(板书课题),结合刚才例子,说说什么叫作比? (两名学生说完,板书比的概念)

二、自学探讨领悟新知

1、师:请根据自学提纲,从课本85页学到86页想一想的上面。学完后,小组交流

自学提纲:

①你能把5÷2和2÷5改写成比吗?比怎么写、怎么读?

②比各部分的名称分别叫什么?

③什么叫比值?怎样求6:3和3:6的比值?比值可以是什么数?

集体订正:

①谁来回答第一题?(先写5,再写冒号,最后写2,读作5比2), 5:2在这个情景中表示什么(出示小红做5道题,用2分钟),板书:表示小红做题道数和时间的比。2÷5呢?板书:表示小红做题时间和道数的比。你能把这几道除法算式改写成比吗?6÷3 、3÷6、9÷50、17÷100(生说师背投出示)9:50和17:100各表示什么?谁能用一句话把它的意义概括出来(略)

②第二个问题,根据2:5说说比各部分的名称?(2是前项,:是比号,5是后项)(生边说师边板书),请给自己说说这个比(手指5:2)各部分的名称。

③什么叫比值?请你说,(生略)你再说一遍(生略),语言完整,声音洪亮。你是怎样求(手指6:3)的比值,你来说,(生边说师边板书

6:3=6÷3=2),这个比呢?(生边说师边板书3:6=3÷6=0.5),请你求求这几个比的比值?5:2 、 2:5 、 9:50 、17:100,求完汇报,屏幕出示结果。观察比值可以是什么数?(比值可以是小数、分数、整数)比值可以是任意数。(大家的自学能力真强)

④观察,5:2和2:5,你发现了什么?(每组比前后项位置变了、意义也变了),得到了什么结论?比的前后项不能交换位置,交换位置意义变了。

2、(屏幕停留在求比值的投影片上)观察比、分数、除法三者有什么关系?先独立思考,在同桌交流。(生说着,师播放着投影片,完善比、分数、除法的关系);如果用字母a和b表示两个数,怎样表示比、分数、除法间的关系呢?比、分数与除法既有联系又有不同,比表示的是两个数之间的关系,分数是一个数,除法是一种运算。

思考:比的后项可以是0吗?为什么?(略),为什么在球赛中,出现这样的计分方法呢?(课件出示,球赛的图片,并出示解释:各类比赛中的比不是我们这节课学习的比,它只是一种计分形式,是比较大小的,是相差关系,不是相除关系)

三、概括方法收获知识

这节课你用什么方法认识了比?(自学、观察、思考、交流),你知道了什么?(略)

四、学以致用巩固提高

师:请带着你的收获进入下面的练习

①下面哪个算式可以写成两个数的比,为什么?

A、5+3 B、5-3 C、5×3 D、5÷3

注意订正时问,为什么5÷3可以写成两个数的比,其他算式不行? (两个数相除又叫两个数的比)

②一辆汽车3小时行驶了190千米,路程与时间的比是(),比值表示的意义是()

③读一读,说说各个比的意思

一种泡泡液是有洗洁精和水按照 2:7的比配制成的。

毛衣中兔毛与羊毛的比是1:4。

五、课外拓展丰富提高

师:比在我们的生活中无处不在,每个人的身体中就有很多有关比的知识,请看

人的身高与双臂平伸的比大约是1:1

腿长与头长的比大约是4:1

血液与体重的比大约是1:13

成年人身高与头长的比大约是7:1

全课结语:根据上面的信息,课下量一量自己的身体,看你的身体符合一般情况吗?