循环小数教案2

循环小数

一、教学内容:人教版五年级数学上册《循环小数》

二、教学目标:

1、知识与技能:

使学生理解循环小数、有限小数、无限小数的意义.掌握循环小数的两种表示方法.

2、过程与方法:经历循环小数的认识过程,体验探究发现的学习

3、情感态度与价值观:让学生感受数学的美与乐趣,激发探究的欲望,初步渗透集合思想。

教学重点:理解循环小数的意义。

教学难点:循环小数的表示方法。

三、学情分析:五年级的学生思维活跃,上课时能够专心听讲,能够主动的发言,善于提问。学生在生活中已感受过循环、重复的现象经历过将事物进行分类、整理的活动,具备了初步的比较、分类、归纳、概括等能力,为今天的学习打下了良好的基础。

教学流程:

一、出示课件,体验“循环”

1、学生边听边看故事,想一想这个故事有什么特点?

在我们平时接触到的一些自然现象或生活中哪些现象也是按照一定顺序依次不断进行着的呢?

2、你在生活中遇到过这种现象了吗?(举例说说)

3、师:依次不断的重复出现,用一个词来说明?也就是“循环”出现。)二、新知探究

1、认识有限小数和无限小数

(1)计算比赛:13.5÷5= 1.332÷4 400÷75 78.6÷11 想一想:两个数相除,如果不能得到整数商,所得的商会有哪些情况? 教师:两个数相除,如果不能得到整数商,会有两种情况。一种情况:除到小数部分的某一位时,不再有余数,商里小数部分的位数是有限,也就是被除数能够被除数除尽。另一种情况:除到小数部分后,余数不断地重复出现,商也不断地重复出现,商里小数部分的位数是无限出现的。

小数部分的位数是有限的小数,叫有限小数,小数部分的位数是无限的小数,叫做无限小数。教师举1.5÷7 =循环小数是无限小数,学生举例。

2、初步认识循环小数

王鹏跑400米用了75秒,平均每秒跑多少米呢?

(1)你能列出什么算式呢?400÷75

(2)学生独立计算,指名板演。引导学生思考并回答:让学生通过实际计算,发现这道题无论除到小数点后面多少位,都除不尽。通过竖式计算,你发现了什么问题?(除不尽)

②这道题商的小数部分和余数有什么规律和特点?(商的小数部分不断的重复出现3,而余数重复不断的出现25)

③如果我们不断地除下去,它的商是多少?比如第5位是多少?第20位商是多少?第100位商是多少?(不管是哪一位,只要余数重复出现25,商就会重复出现3。)这样的除法算出的商应该表示为:400÷75 =5.333……

问题:省略号表示什么?让学生说出“…”表示的含义。为什么要加省略号?不写行吗?

3、出示例9:先计算,再说一说这些商的特点。

28÷18=78.6÷11=

(1)先让学生独立列竖式计算。

(2)观察这道题,有什么相同点?(这两题的相同点是总也除不尽。) 这两道题的不同点是什么?(前一道题商中是一个数字“5”不断重复出现,而后一道题,商中二个数字”6 3”在依次不断重复出现。)

4、教学循环小数的意义。

(1)谁能用自己的话说一说什么叫“循环小数”?

(2)请大家写出几个循环小数。

(3)根据循环小数意义判断下面的数哪些是循环小数。

1.5999……0.1828282

5.314153……7.41313……

讨论;为什么0.1828282和5.3141523……不是循环小数?

你认为判断一个数是不是循环小数要注意那些问题?

3、自主学习,学会记法。

课件出示循环小数的简单记法。

三、复习巩固

一个数的小数部分,从某一位起,()数字或者()数字依次不断(),这样的小数叫做循环小数.

其中依次不断重复出现的数字,叫做这个循环小数的

2、下面的说法对吗?把你认为对的打√,错的打×。

(1)0.5是循环小数。()

(2)0.55555是循环小数。( )

(3)0.55……是循环小数。( )

(4)0.1272727……是循环小数.( )

(5)0.1256073984……是循环小数。( )

3、用简便记法表示下列各循环小数5.666 ···写作( ) 0.06262 ···写作()

3.2727 ···写作()

0.9181818 ···写作()

2.802802802 ···写作()

16.203203 ···写作(

四、从质疑问难中,畅谈收获

通过这节课的学习,你有什么收获?或什么疑问?

循环小数有趣又奇妙,更多奥秘等着我们去探索去发现.

4、效果检测

学生在学习掌握循环小数的概念之后,能独立判断出循环小数,也能弄清有限小数和无限小数的区别。但对循环小数的两种表示方法还有些模糊。

板书设计:

循环小数

有限小数:小数部分的位数是有限的小数。

无限小数:小数部分的位数是无限的小数。

一个数的小数部分从某一位起,一个数字或几个数字依次不断重复出现,这样的小数叫做循环小数。依次不断重复出现的数字叫做循环节。写循环小数时,可以只写第一个循环节,并在这个循环节的首位和末尾上面各记一个小圆点。