2. 匀速圆周运动的向心力和向心加速度优质课教案推荐

《向心力》教学设计

余姚二中

戴喆

2018.12.18 1.

引入

播放视频“申雪赵宏博双人滑冰”

师：刚才我们看到的是奥运冠军的精彩表演。当赵宏博拉着申雪做匀速圆周运动的时候，如果突然松手会怎样？

生：哈哈哈，会甩出去

师：现在没有甩出去，说明他们之间有力的作用。在生活中，许多物体都做匀速圆周运动。地球受太阳的吸引绕太阳做近似的匀速圆周运动。绳拉小球在水平面内做匀速圆周运动。

从这些例子可以看出，做匀速圆周运动的物体一定受到力的作用。那么它的受力情况是怎么样的呢？这节课我们就来研究这个问题。研究之前我们先对之前所学知识做一个简单的回顾。

2.

知识回顾

问①：匀速圆周运动是不是匀速运动？

答：不是

追问：什么样的叫匀速运动

答：速度的大小和方向都不变。

继续问：那匀速圆周运动是什么样的运动呢？

答：速度的大小不变，但方向时刻发生改变。

问②：做匀速圆周运动的物体具有的加速度叫什么？

答：向心加速度。

问③：向心加速度有怎样的特征？大小？方向？

答：大小不变，方向指向圆心。方向时刻改变。

所以匀速圆周运动是一个变加速运动。

问④：向心加速度的公式。

答：an=... 根据牛顿第二定律，加速度是由合外力产生的。那么做匀速圆周运动的物体具有向心加速度一定是由于它受到指向圆心的合外力。我们把这个力叫作向心力。

3.向心力

（板书）向心力：做匀速圆周运动的物体受到的指向圆心的合力，叫作向心力，用Fn表示。

根据牛顿第二定律，F=ma,那么……（板书公式）

现在请同学们用身边的器材先来直观感受一下向心力与m,v,r之间的关系。

学生活动：摆球在水平桌面上转动。感受相同的转速，受力与质量，半径之间的关系。相同的半径和质量，受力与转速之间的关系。

请同学回答感受

下面我们通过一个实验来进行验证。实验仪器叫“向心力演示仪”

PPT介绍构造和原理

这里显示的是电动机的转速n，单位是r/s。当开机转动时，物体受到杆对它的拉力提供了向心力。圆心处有一个力传感器，这里可以把这个向心力的大小直接显示出来。

PPT介绍试验方法控制变量法，保持

不变，只改变

现在物体所在的位置的半径为10.0cm，转速n为2r/s。待转速稳定后，读得Fn，现在请大家照公式算一下物体的质量为多少。

取下物体称量（实物投影），与计算结果比较。非常接近。

接着我们换一个质量较小的物体，称得质量为98g，其他条件不变，按照公式向心力应为

实

际测得。

将半径增大到20.0cm. 将转速减小到1r/s。

……

结论：在实验误差允许的范围内，向心力表达式成立。

既然向心力是做圆周运动的物体受到的指向圆心的合力。那么向心力是由哪些力来提供的呢？来看几个例子。

4.研究向心力的来源

绳拉小球在光滑的桌面上做匀速圆周运动。思考以下问题：

①．小球做匀速圆周运动的圆心在哪？运动半径多长？

②．小球受到几个力？合力的方向？

③．小球转动时，绳子拉力的方向怎样？

④．谁提供了向心力？

绳子拉力为小球

绳拉小球做圆锥摆运动。思考以下问题：

①．小球做匀速圆周运动的圆心在哪？运动半径多长？

②．小球受到几个力？

③．合力的方向？

④．谁提供了向心力？

结论：两个力的合力或一个力的分力为小球做匀速圆周运动提供了向心力

演示实验：木块随转盘一起做匀速圆周运动（转盘用一块硬纸板插到向心力演示仪上改装）①．小球做匀速圆周运动的圆心在哪？运动半径多长？

②．小球受到几个力？

③．摩擦力的方向？

④．谁提供了向心力？

结论：静摩擦力为物体做匀速圆周运动提供了向心力。

能否根据以上三个实例，总结一下向心力的来源？

向心力可以由某个力提供，可以由某个力的分力提供，也可以由几个力的合力提供。不过，某个力的分力和几个力的合力其实只是受力分析方法上的区别，得到的结果是一样的。总之，向心力由做匀速圆周运动的物体受到的合力提供。

F合=Fn 其实向心力并不是物体实际受到的力，而是其他的力充当了向心力，所以向心力只是一种效果力。我们不能把向心力和重力弹力摩擦力放在一块儿说，就像不能把重力弹力摩擦力和它们的合力放在一块说一样。

5.

学以致用——计算向心力的大小

6.

（1）圆锥摆。已知

问：①小球做匀速圆周运动的角速度为多大。

学生上黑板演练。

问：②若小球的角速度不断增大，猜想会看到什么现象？

验证（让学生自己转动圆锥摆）

（2）转盘上的木块，已知

问①木块受到的摩擦力

问②随着转盘角速度的增大，会出现什么现象？

问③木块与转盘保持相对静止的最大角速度为多大？

生：静摩擦力达到最大静摩擦力时，物体将要滑动。

问④将质量大的木块放在离轴心近一些的地方，质量小的放远一些，转盘角速度从零开始增大，请问哪一个更容易滑动？

（实验验证，此实验有待改进）

刚才我们研究的一直都是匀速圆周运动，那么如果是变速圆周运动的物体，它们的受力又如何呢？

7.

研究变速圆周运动和一般的曲线运动。

演示单摆

①小球做圆周运动的圆心在哪？运动半径多长？

②小球会做匀速圆周运动吗？说出理由。

③小球受几个力？合力指向圆心吗？

④该合力会怎样改变速度的大小和方向？

分析：将小球所受力分解到沿半径方向和切线方向，法向力改变速度的方向，切向力改变速度的大小。在法向力和切向力的共同作用下，小球做变速圆周运动。

一般的曲线运动。

8.小结。布置作业