习题第二课时教学设计

匀变速直线运动推论的应用习题讲解教学设计

一、教学目标

1、能够熟练掌握基本公式及推论：平均速度公式，中间位置瞬时速度公式和位移差公式的推导

2、培养学生灵活选用公式解决相关问题的核心素养，以及解决日常生活相联系问题的能力

二、教学重难点：

会运用匀变速直线运动的规律推导匀变速直线运动的三个重要推论，并会进行简单的运用。

三、教学方法：

讲练结合法

四、教学过程：

（一）新课引入：

1、旧知识复习：

教师引导学生回顾旧知识，以增强学生对匀变速直线运动规律的记忆。

速度规律：vtv0at

位移规律：sv0t12at

22

vt2v02as

平均速度：vv0vt

2

2、新课引入：

教师：以上匀变速直线运动的规律固然重要，但由以上规律而得到的一些潜在的规律也很重要，而且在运用它解题时常常会轻松快捷得多，比如我们要学习的匀变速直线运动的推论。

（二）新课教学：

1、推论内容及其推导过程(学生完成)

推论一：做匀变速直线运动的物体，任意两个连续相等时间内的位移差是个恒量，

即sat

推导：设开始的速度是v0

经过第一个时间t后的速度为v1v0at，这一段时间内的位移为S1v0t212at

213221252经过第三个时间t后的速度为v2v03at，这段时间内的位移为S3v2tatv0tat

22 则ss2s122经过第二个时间t后的速度为v2v02at，这段时间内的位移为S2v1tatv0tat

s3s2at2

根据以上方法，可以得到SS2S1S3S2……SnSn1at2

教师点拨：只要是匀加速或匀减速运动，相邻的连续的相同的时间内的位移之差，是一个与加速度a与时间“有关的恒量”．这也提供了一种加速度的测量的方法：即aS，只要t2测出相邻的相同时间内的位移之差S和t，就容易测出加速度a。

推论二：做匀变速直线运动的物体在中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度，即vtv2Sv0vtt2

推导：设时间为t，初速v0,末速为vt，加速度为a，根据匀变速直线运动的速度公式tvva0tv0vts22v  vtvtv0at得： 2t2vvattt22即vtv2Sv0vtt2

2v0vt2

2 推论三：做匀变速直线运动的物体在一段位移的中点的瞬时速度vs2推导：设位移为S，初速v0,末速为vt，加速度为a，根据匀变速直线运动的位移公式vv例题：

2t20S22vv2a0s222as得：  vs2v2v22aSts222v0vt22

5.[2018·黑龙江齐齐哈尔一模]

如图K2-2所示,一辆汽车从A点由静止开始运动,先做匀加速直线运动,运动到B点时接着做匀速直线运动,运动到C点时运动的总时间为t,总路程为s,B是AC的中点,则汽车匀速运动的速度大小为

(

)

A.

B.

C.

D.

先让学生以基础知识点解题，请学生回答

再引导学生用推论解题并比较两种方法的优劣

[解析]

设汽车从A运动到B所用时间为t1,从B运动到C所用时间为t2,汽车匀速运动的速度大小为v,有t1+t2=t,=vt1=vt2,联立可得t1=2t2=,v=,选项A正确.

2、课堂训练：

3.[2018·甘肃白银二中三模]

一个小球由静止开始沿斜面下滑,经3 s进入一个水平面,再经6 s停下,斜面与水平面交接处的能量损失不计,则小球在斜面上和水平面上运动的位移大小之比是

(

)

A.1∶1 B.1∶2

C.1∶3 D.2∶1 6.[2018·北京顺义模拟]

我国道路安全部门规定:高速公路上汽车行驶的最高时速为120 km/h.交通部门提供下列资料.

资料一:驾驶员的反应时间为0.3 ~ 0.6 s 资料二:各种路面与轮胎之间的动摩擦因数(如下表)

路面

干沥青路面

干碎石路面

湿沥青路面

根据以上资料,通过计算判断汽车行驶在高速公路上的安全距离最接近

(

)

B.100 m C.300 m B.200 m D.400 m 动摩擦因数

0.7 0.6~0. 7 0.32~0.4

9.(多选)[2018·湖北松滋期末]

如图K2-5所示,一小滑块沿足够长的斜面以初速度v向上做匀减速直线运动,依次经A、B、C、D到达最高点E,已知AB=BD=6 m,BC=1 m,滑块从A到C和从C到D所用的时间都是2 s.设滑块经过A、B、C、D时的速度分别为vA、vB、vC、vD,则

(

)

A.vA=5 m/s B.vB=4 m/s C.vC=3 m/s D.vD=2 m/s 10.(多选)一质点做匀加速直线运动,依次经过A、B、C、D四点,相邻两点间的距离分别为AB=s1、BC=s2、CD=s3,已知质点通过AB段、BC段、CD段所用的时间均为T,则质点在B点的速度表达式正确的是

(

)

A.

B.

C.

D.

13.[2018·咸阳二模] 2015年我国ETC已实现全国联网,大大缩短了车辆通过收费站的时间.假设一辆汽车以10 m/s的速度驶向收费站,若进入人工收费通道,它从距收费窗口20 m处开始减速,至窗口处恰好停止,再用10 s时间完成交费;若进入ETC通道,它从某位置开始减速,当速度减至5 m/s后,再以此速度匀速行驶5 m即可完成交费.若两种情况下,汽车减速时加速度大小相同,求: (1)汽车进入ETC通道减速行驶的位移大小;

(2)汽车从开始减速到交费完成,从ETC通道通行比从人工收费通道通行少用的时间.

（三）课堂小结：

本节课重点在于匀变速直线运动的三个推论，尤其是推论一和推论三及其运用。题目皆选自章末课时习题，通过习题训练总结出解题思路

匀变速直线运动问题的解题思想

（1）选定研究对象，分析各阶段运动性质；

（2）根据题意画运动草图

（3）根据已知条件及待求量，选定有关规律列出方程，注意抓住加速度a这一关键量；

（4）统一单位制，求解方程。

（四）布置作业：

1、完成课时作业（二）订正

2、课外补充作业

附: 板书设计：

匀变速直线运动的推论

推论一：做匀变速直线运动的物体在中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度，即vtv2Sv0vtt2

2v0vt2

2 推论二：做匀变速直线运动的物体在一段位移的中点的瞬时速度vs2推论三：做匀变速直线运动的物体，任意两个连续相等时间内的位移差是个恒量，

即sat

2