4. 速度变化快慢的描述——加速度国家优质课一等奖

应用PCK理论设计“加速度”概念教学

江苏省高邮中学 居殿兵

一、PCK理论

PCK理论是20世纪80年代美国斯坦福大学教授舒尔曼提出来的一个概念，PCK是学科教学知识

（Pedagogical Content Knowledge）的简称，是指教师必须拥有所教学科的具体知识：事实、概念、规律、原理等，它定位于“科学知识”与“一般教育知识”之间的交叉之处，其核心内涵在于将学科知识转化为学生可接受的形式。也就是说，教师应该具有将自己拥有的学科知识，根据自己的教学经验对学生的认知水平和可能出现的问题作预估，采用一定的方法，转化成易于学生理解的表征形式的知识。

因此，教师在中学物理教学中，应该努力从物理的学科特点、学生的知识结构和思维角度出发，在教学思路的设计上动脑筋，在教学方法的优化上做文章，在教学手段的整合上花功夫。只有这样，才能充分发挥物理课堂教学的效益，达到良好的教学效果。下面以“速度变化快慢的描述——加速度”教学为例，谈谈PCK理论在中学物理课堂教学中的实际作用。

二、PCK理论指导下的教学设计

【教材分析】

PCK视域下教师的学生知识是以特定具体内容的学习为基本单元的，教师必须明确知道这个特定内容在整个教材体系中的地位，也必须明确课程标准中对学生内容的理解应该达到的要求，同时还要兼顾《高考考试说明》（或考试大约）对本知识点的要求。

加速度的概念，在整个必修课程中，该内容的学习和掌握是非常必要的。加速度是运动学中的一个重要的基本物理量，是比值法定义物理量的又一次应用，在匀变速直线运动速度、位移与时间关系中都有体现，是将运动和力联系起来的桥梁。由于加速度概念与其他物理知识的联系性强，涉及面广，特别是在分析、解决跟动力学相关的实际问题中经常牵涉到，因此对加速度的理解和掌握程度如何，不仅直接关系到本章后续必修模块的进一步学习，而且还将影响以后选修模块的学习和掌握。所以这一课时的内容是本章知识的重点之一，本节课的关键是促进学生对加速度概念的形成和理解。

【学情了解】

PCK的核心内涵是将学术形态的学科知识转化为教学形态的学科知识，以帮助学生理解。为了实现学科知识的教学化转化，教师需要具有更为精细的有关学生的知识。

学生刚刚学习过“用打点计时器测速度”，可以测出课堂上刚打出纸带上各点的速度。也学习了速度的概念，学会了用比值法来描述一个物体运动的快慢（位置变化快慢），本节课可以让学生回顾引出速度概念的过程，用类比方法迁移到加速度（速度变化快慢）的概念学习中来，探究出速度的增量与时间比值是一定值，这给学习加速度这一概念降低了台阶。但由于学生抽象思维能力不强，对于速度、速度的变化、速度的变化快慢的区别很难分清；在学生的生活经验中，与加速度有关的现象不多，这更给学生形成和理解加速度的科学概念带来了难度。

【思路设计】

PCK的本质就是教师关注学生学习的知识。学术形态的学科知识是以学科专家为基本1

立场的，教学形态的学科知识是以学生为基本立场的。课堂教学要从学生学的角度来设计，突出学生的主体地位，可采用“问题解决”学习模式进行教学活动。

1．高中物理新课程标准在课程目标上的基本理念之一就是：“高中物理课程应促进学生自主学习，让学生积极参与、乐于探究、勇于实验、勤于思考。通过多样化的教学方式，帮助学生学习物理知识与技能，培养其科学探究能力，使其逐步形成科学态度与科学精神。”应当说，在高中物理新教材中蕴含着众多的培养学生探究能力的资源。本节课《速度改变快慢的描述-加速度》就可以采取生活体验——实验操作——规律探究——问题解决的教学模式来进行教学。

2．本人参与研究的江苏省扬州市“十二五”课题《高中物理“问题解决”教学模式构建与创新的实践研究》，探研的是高中物理“问题解决”教学的规范模式的——“问题连续体”教学模式的构建。对于本节课，可以以建构主义理论为指导，以“问题连续体”为问题教学模式偿试设计本课，运用富有“层次性系列问题”，联系本课的基础——实验，指向本课的目标——探究加速度概念，充分突出学生主体地位，给学生以自主发现问题、分析问题和解决问题的空间，以学生的“已知”开拓学生的“未知”。

课堂上教师要创设物理情境，让学生在观察和体验后有所发现，有所联想，运用科学思维，萌发并提炼出科学问题，使教学过程成为发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的过程。让学生用探究的方法，“走”一遍加速度概念的建立过程，按照从简单到复杂，从特殊到一般的顺序进行探究，顺理成章、水到渠成地引出加速度的概念。然后从公式和图像两个方面加以理解，通过对生活和实验中加速度和速度概念分析对比，加深理解加速度的物理意义。

本课时教学的设计流程是：创设情境（学生主观感受，第一层是运动物体有速度，第二层是运动物体速度有变化，第三层是运动物体的速度变化有快有慢）→提出问题（教师事先预设问题，学生学习过程根据实际情况提出问题）→拓展探究（师生交流、分组讨论，合作探究，分析论证，最终深刻理解加速度概念）。

【课堂教学】

活动一：引入新课

舒尔曼关于

PCK 概念的核心要素之一是关于学科内容知识的呈现，课堂引入是内容呈现的一个重要方面。好的课堂引入能够一下子抓住学生的心，激发学生学习兴趣，调动学生的积极性，激发学生的求知欲，从而使教学达到事半功倍的效果。好的课堂引入是教师专业素养高低的体现。根据实际条件和效果，本节课可采用视频播放引入新课。

情景1：播放城市中繁忙的交通景象和运动员激烈的短跑场景。

［设计意图］从日常生活情境出发，激发学生求知兴趣和探究欲望；让学生感受运动物体的位置是不断变化的，即运动物体具有速度。

情景2：播放公路上不同交通工具的运动情况及足球在草地上和篮球在空中的运动情况。

［设计意图］让学生感受运动物体速度有变化。

情景3：播放轿车启动和火车出站时启动过程。

［设计意图］让学生感受运动物体的速度变化有快有慢。

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问题：轿车的启动与火车的启动有何不同？

［学情预设］

学生回答可能有多种情况，例如：

（1）轿车比火车运动得快。

（2）轿车启动所用的时间短。

（3）轿车的速度改变得更大。

教师对学生的回答进行鼓励、肯定，经过提示、点拨，得出轿车与火车启动过程中速度改变的快慢是不一样的。

活动二：引入概念

物理学是一门实验科学，每个概念的建立、每个规律的发现，都有其坚实的实验基础，可以说没有实验就没有物理学。有丰富PCK的教师都知道，视频、多媒体、仿真实验，都代替不了真正的实验，学生也渴望做实验。本节课，可以通过做实验来引入加速度概念。

做自由落体运动实验（由于学生还没有学习过自由落体运动，不需要涉及具体名词和求出具体的函数关系）。

［设计意图］之前都是播放视频或是在纸上设计问题，让人感觉是杜撰的，也觉得离生活实际太远，不是物理学的本质。物理学是一门实验科学，要有真实的实验，所以课上做真实的匀加速直线运动实验，采集速度与时间关系的实际数据。

实验要简洁，不宜用高级和过多实验器材，故选择“自由落体运动实验”。

做过实验后，让学生运用刚学过的“用打点计时器测速度”的方法测量纸带上各点的速度，是对学过的方法应用与巩固。采取列表的方法，列出各点的速度与时间的关系，以便运用类比法探究重捶运动中的不变量。

遵循从简单到复杂的学习规律，初速度从零开始，再拓展到不为零的情况。

问题1：如何求纸带上各点运动的速度？

结论：短时间的平均速度等于瞬时值。

问题2：重捶运动中有什么不变量？

结论：速度与时间的比值是一定值。

问题3：假如去掉前面的一段运动，速度与时间又有什么规律呢？

结论：速度的变化与时间的比值仍是一定值。

问题4：哪一个更具有一般性呢？

结论：去掉前面的一段运动。

活动三：深入理解

经过前面的学习，学生已经知道了加速度的定义，作为有丰富PCK的教师，应对教学有一定的预见性，应该知道，学生在学习过程中还存在哪些难理解的地方、有哪些易出错的问题，用什么样的方法来加深、纠正和拓展。

1．理解加速度的矢量性

例题：A车在2s的时间内速度由10m/s变为15m/s，则它的加速度是多大？B车在3s的时间内速度由10m/s变为2.5m/s，则它的加速度是多大？

［设计意图］先让学生感受，让学生分组讨论，让他们自主认识到加速度只有大小还不3

能说明具体问题，要说明具体问题一定需要另一个因素，这一因素即为加速度的方向。然后从公式角度理解加速度与速度变化量的方向关系。最后让学生分别做出A、B两物体的初、末速度图示，通过图示法确定出速度变化量的大小和方向，总结出加速运动和减速运动物体的加速度方向跟速度方向关系：加速运动的加速度方向与速度方向相同，减速运动的加速度方向与速度方向相反。

2．前概念的消除

舒尔曼关于

PCK 概念的核心要素之二是对学生前概念、概念以及具体学习困难的理解。具有丰富PCK的教师，对学生可能出现的问题要心中有数，会针对性进行矫正。学生是一个空瓶子，常常充满着直觉经验，干扰科学概念的建立和理解，可以在课堂上以“问题解决”模式探究、辨析错误的前概念，避免对新概念的错误理解。例如，可以设计如下问题：

问题1：加速度是不是速度？是不是加出来的速度？

回顾探究过程，加速度是用来描述速度变化快慢，其大小是增加或减少的速度与所用时间之比。

问题2：加速度是不是与速度变化成正比，与时间成反比？

回顾探究过程，物体做匀加速运动时速度变化与时间比值是一定的，变化大，所用的时间也大，变化小所用的时间也小。

问题3：速度为零，加速度是否一定为零？加速度为零，速度是否一定为零？

速度有变化就有加速度，速度可以从零开始变化，即速度为零可以有加速度；加速度为零，只说明速度不变，不一定速度是零。

问题4：加速度逐渐变小，物体的速度是否一定减小?加速度逐渐变大，物体的速度是否一定变大？

当加速度方向与速度方向相同时，尽管加速度在减小，速度大小还是在增加。也可以打这样一个比方：一个人站在磅秤上称体重，同时他在吃巧克力，第1分钟吃5块，第2分钟吃4块，第3分钟吃3块，第4分钟吃2块，磅秤的示数是增加的。当加速度的方向与初速度方向相反时，物体作减速运动，加速度变大物体的速度在减小。

问题5：有没有速度很大，而加速度很小的情况？

展示课件：飞机水平匀速飞行

问题6：有没有速度很小，而加速度很大的情况？

展示课件：火箭发射升空过程

［设计意图］设计似是而非的问题，让学生在讨论、争辨中澄清问题，消除前错误概念。

3．v-t图像中的加速度

利用前面打出一条理想的纸带，根据列表法中求得的各点的速度，再让学生根据实验数据用描点法画出运动物体的v-t图像。

［设计意图］锻炼运用图像分析物理问题的能力，根据图像总结出规律：直线的倾斜程度表示加速度的大小，倾斜程度越大，加速度越大。

活动四：深化应用

教师的PCK不仅涉及如何教授学科知识，而且更为重要的是要促进学生的全面发展，4

要使学生能对学习的知识活学活用，会处理实际问题，可设计一个与日常生活有关的实际问题。

问题：在很多国家，交通管理部门为了交通安全，特制定了死亡加速度500g （5000m/s2）这一数值，以醒世人。意思是，如果行车加速度超过此值，将有生命危险。那么大的加速度，一般情况下车辆是达不到的，但如果发生交通事故时，将会达到这一数值。因为，通常车辆碰撞的时间短，大多为毫秒级。

假如两辆汽车以时速每小时90km的速度行驶，因发生事故与高速公路隔离护栏发生碰撞，碰撞时间为0.004s，碰撞后速度即变为零。那么，碰撞过程中的汽车加速度有多大? ［设计意图］要学以致用，要能将实际问题转化成物理模型，进行数据处理，同时通过阅读以上内容增强学生的交通安全意识，进一步理解乘坐汽车要系安全带，骑摩托车要戴安全头盔的道理。

【小结反思】

教师的PCK是在日常教学实践中自主构建的，要从经验上升到理论，就需要不断的反思，波斯纳认为没有反思的经验是狭隘的经验，至多只能成为肤浅的知识。研究表明，

PCK最重要的来源是教师“自身的教学经验和反思”。

本节课主要目的是建立并理解加速度概念，在引出加速度的概念时低台阶，然后步步登高，充分激活学生思维，从易到难、从现象到本质、从形象到抽象，符合学生的思维发展规律，容易为学生所接受。应用问题教学模式，可以较大程度地调动学生参与教学活动的积极性，提高学生学习物理的兴趣，强化物理知识的形成过程，使学生学会探索自然规律的基本方法，从而使学生获得基本的探究能力和创造性地解决实际问题的能力，使学生对概念的理解更准确，知识的掌握更牢固。

参考文献

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茁，曲铁华

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