6. 匀变速直线运动位移与时间的关系PPT专用课堂实录内容

教科版版必修一物理

第一章

第6节

匀变速直线运动的位移与时间的关系

课题

授课

时间

1.6匀变速直线运动的位移和时间的关系

课时

1 2019年6月16日 授课人

杨明鹏

教学

目标

知识与技能：

1．知道匀速直线运动的位移与时间的关系．

2．了解位移公式的推导方法，掌握位移公式x＝vot+ at2/2．

3．理解匀变速直线运动的位移与时间的关系及其应用．

4．理解v-t图象中图线与t轴所夹的面积表示物体在这段时间内运动的位移．

5．会适当地选用公式对匀变速直线运动的问题进行简单的分析和计算．

过程与方法：

1．通过近似推导位移公式的过程，体验微元法的特点和技巧，能把瞬时速度的求法与此比较．

2．感悟一些数学方法的应用特点．

情感态度与价值观：

1．经历微元法推导位移公式和公式法推导速度位移关系，培养自己动手的能力，增加物理情感．

2．体验成功的快乐和方法的意义，增强科学能力的价值观．

多媒体课件

教学

准备

教学重点：

1．理解匀变速直线运动的v-t图像中图线与t轴所围成的面积表示位移．

2．理解匀变速直线运动的位移与时间的关系x＝vot+ at2/2及其应用．

重点

难点

教学难点：

1．v-t图象中图线与t轴所夹的面积表示物体在这段时间内运动的位移．

2．微元法推导位移时间关系式．

3．匀变速直线运动的位移与时间的关系x＝vot+ at2/2及其灵活应用

1

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教师活动

学生活动

板书设计

2

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教

学

过

程

教

学

过

程

预习提问

1．做匀速直线运动的物体，其位移公式为___________，其

v-t 图象为__________。在

v-t 图象中某段时间内位移的大小与____________相等。

2．匀变速直线运动的

v-t 图象是________________，其中图象的斜率表示物体的__________。

3．匀变速直线运动中，速度与时间的关系式为________________。

一、匀速直线运动的位移

要求学生阅读教材p37第一段并观察图2—3—1所示．做匀速直线运动的物体在时间t内的位移与图线和时间轴围成的矩形面积有什么关系？

学生回答

【自主探究】

一、匀速直线运动的位移

阅读教材p37第一段并观察图2—3—1所示．做匀速直线运动的物体在时间t内的位移与图线和时间轴围成的矩形面积有什么关系？

对于匀变速直线运动，它的位移与它的v—t图象，是不是也有类似的关系呢?

对于匀变速直线运动，它的位移与它的v—t图象，是不是也有类似的关系呢?

[思考与讨论] 学生阅读教材p37思考与讨论栏目，老师组织学生讨论这一问题．

在“探究小车的运动规律”的测量记录中，某同学得到了小车在0，1，2，3，4，5几个位置的瞬时速度．如下表：

位置编号

0 1 2 3 4 5 2.3匀速直线运动的位移与时间的关系

一、匀速直线运动的位移

1、匀速直线运动，物体的位移对应着v-t图像中的一块矩形的面积。

2、公式：x ＝

v t 二、匀变速直线运动的位移与时间的关系

1、

匀变速直线运动，物体的位移对应着v- t图像

中图线与时间轴之间包围的梯形面积。

2、公式

x＝vot+at2/2

3、平均速度公式

vv0

v＝2三、用图象表示位移（x-t图象）

3

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匀变速直线运动的位移与时间的关系

时间t／s 0 0．1 0．2 0．3 0．4 0．5 速度v／1．0．38 0．63 0．88 1．11 38 (m·s—1) 1．62

师：能否根据表中的数据，用最简便的方法估算实验中小车从位置0到位置5的位移?

要想提高估算的精确程度，想想你有什么好的方法？

提出问题

分割和逼近的方法在物理学研究中有着广泛的应用．早在公元263年，魏晋时的数学家刘徽首创了“割圆术”

请同学们观察下面两个图并体会圆内正多边形的边数越多，其周长和面积就越接近圆的周长和面积．

下面我们采用这种思想方法研究匀加速直线运动的速度一时间图象．

二、匀变速直线运动的位移

一物体做匀变速直线运动的速度一时间图象，如图甲所示．

我们模仿刘徽的“割圆术”做法，来“分割”图象中图线与初、末时刻线和时间轴图线所围成的面积．请大家讨论．

探究1：我们先把物体的运动分成5个小段，

4

学生阅读教材p37思考与讨论栏目

[交流与讨论]

模仿刘徽的“割圆术”做法，来“分割”图象中图线与初、末时刻线和时间轴图线所围成的面积．学生讨论．

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匀变速直线运动的位移与时间的关系

例如t/5算一个小段，在v—t图象中，每小段起始时刻物体的瞬时速度由相应的纵坐标表示(如图乙)．各小段中物体的位移可以近似地怎么表示？整个过程中的位移可以近似地怎么表示？

探究2：我们是把物体的运动分成了10个小段结果这怎样呢？

探究3：请大家想想当它们分成的小段数目越多，长条矩形与倾斜直线间所夹的小三角形面积越小．这说明什么? 为了精确一些，我们可以怎么做？

可以想象，如果把整个运动过程划分得非常非常细，很多很多小矩形的面积之和，就能准确地代表物体的位移了．这时，“很多很多”小矩形顶端的“锯齿形”就看不出来了，这些小矩形合在一起组成了一个梯形OABC，梯形OABC的面积就代表做匀变速直线运动物体在0(此时速度是v0)到t(此时速度是v)这段时间内的位移．

在图丁中，v—t图象中直线下面的梯形OABC的面积怎么计算？

你能推导出x＝vot+at2/2吗？

在匀变速直线运动中平均速度v＝（v0＋v）/2，你也能推导出来吗？

三、用图象表示位移（x-t图象）

探究1：

探究2：

探究3：

为了精确一些，我们可以怎么做？

学生回答

学生推导出x＝vot+at2/2

匀速直线运动的x-t图象为一条倾斜直线，速度

就等于倾斜直线的斜率；平行于时间轴的直线表

示物体处于静止状态。

匀变速直线运动在x-t图象中是抛物线的一部分，平行于时间轴的直线任表示物体处于静止状

态。

课堂检测

例1、一质点以一定初速度沿竖直方向抛出，得到它的v-t图象如图所示，试求出它在前2s内的位移；前4s内的位移。

5

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匀变速直线运动的位移与时间的关系

例2、一辆汽车以1 m／s2的加速度行驶了12s，驶过了180m．汽车开始加速时的速度是多少?

例3、在平直公路上，一汽车的速度为15m/s。从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以2m/s2的加速度运动，问刹车后5s末车离开始刹车点多远？

例4、在平直公路上，一汽车的速度为15m/s。从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以2m/s2的加速度运动，刹车后10s末车离开始刹车点多远？

课堂小结

一、匀速直线运动的位移

1、匀速直线运动，物体的位移对应着v-t图像中的一块矩形的面积。

2、公式：x ＝

v t 二、匀变速直线运动的位移与时间的关系

1、

匀变速直线运动，物体的位移对应着v- t图像中图线与时间轴之间包围的梯形面积。

2、公式

x＝vot+at2/2

课后

反思

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