1、不含括号的三步混合运算名师教学设计

不含括号的三步混合运算

孟凤琴

徐州市大屯矿区第一小学教学内容:苏教版数学四上第70-71页

【教学目标】

1.使学生联系具体问题情境,理解和掌握不含括号的混合运算的运算顺序,能正确的进行三步混合运算的计算;

2.使学生能联系实际问题说明解决问题的计算过程,联系计算过程归纳运算顺序,发展归纳思维,提高运算能力;

3.使学生进一步发展认真严谨、细致计算的学习习惯,树立数学规则意识,培养按规则办事的良好品质

【教学重难点】

重点:理解不含括号的三步计算混合运算的运算顺序;

难点:两个乘法(或除法)与加法(或减法)混合运算同时进行脱式计算的运算方法。

【教学准备】多媒体课件

教学过程:

一、复习旧知。(学习单)

1、直接写出得数。

①52—36÷3= ②4+48-30= ③72-20×2= ④20+15÷3=

⑤ 560+4×2= ⑥96÷24×5= ⑦82—70+18= ⑧20×3÷4=

问:这8小题,都是不含括号的几步混合运算?可以分成几类?(两类)

按同级计算的有哪几题?(2、6、7、8)同级:从左往右,依次计算。

不同级计算的又有哪几题?(1、3、4、5)不同级:先乘除,再加减;

2、引入新课

揭题:我们已经学过不含括号的两步混合运算,掌握了运算顺序。今天,我们继续学习新的混合运算。(板书:混合运算。)

二、自学例1。

(1、)明确例1中的数学信息及所需要解决的问题。

出示:教材例1情境图。

师:一位同学到商店里去买棋具,看看她买棋时遇到了什么数学问题?

导入:图中的数学信息哪些是已知条件?(中国象棋一副12元,围棋一副15元;买3副象棋和4副围棋。)问题是什么?(一共要付多少元?)

围绕学习单进行自主学习。

(2、)自学。(学习单)

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1.根据所求的问题,先分析数量关系,再尝试列出分步算式,按自己的想法列式解答。

2.综合算式可以怎样列?试一试。

3.想一想,说一说这道综合算式按怎样的顺序计算?计算时要注意些什么?

在学生自学时,教师收集学生列出的不同的算式,以及学生综合算式不同的脱式过程,并请学生板演到黑板上,备用。(递等式有两步的,有三步的;学生没写出来的情况,教师补充。)

(3、)小组交流:同学们说说你是怎样计算的?(学习单上的3个问题)、、、、、、、

导学要点:

要求一共付多少元,要先求3副中国象棋的价钱和4副围棋的价钱。

(4、)全班交流

师①问:要求一共要付多少元?就是求什么?引导学生说数量关系:用3副中国象棋的价钱+4副围棋的价钱=一共要付的元数,也可以用4副围棋的价钱+3副中国象棋的价钱=一共要付的元数。先算象棋或者先算围棋都可以。

②提问:3副中国象棋的价钱和4副围棋的价钱怎么求?(引出:单价×数量=总价)

③比较综合算式:分步算出两个积与同时算出两个积的两种情况。

比较①:他们的计算过程有什么不同的地方?

12×3+15×4 12×3+15×4

=36+15×4 =36+60

=36+60 =96(元)

=96(元)

15×4+ 12×3 15×4 + 12×3

=60+12×3 =60+36

=60 + 36 =96(元)

=96(元)

指出:同时计算两个乘法,可以使过程更简便。

④比较②:12×3+15×4 或12×3+15×4 与前面复习题有什么不同?生:复习题是不含括号的两步混合运算,这两题是不含括号的三步混合运算。(教师补充板书:不含括号的三步混合运算)

⑤问:像这样的不含括号的三步混合运算,这里是按怎样的运算顺序计算的?(先同时算两个乘法,再算加法。)

小结:例1是一道三步计算的应用题,从题意上看要先算乘法,再算加法。事实上数学里也是这样规定的:在没有括号的乘法和加法的混合运算算式里,要先算乘法,再算加法。

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计算时要注意,像这样前后两步都是乘法的算式,两步乘法可以同时计算,使过程简单一些。

三、完成第70页试一试

出示:试一试 150+120÷6×5

格式:150+120÷6×5

=150+20×5

=150+100

=250

师提问:先观察这道算式,按照你的认识和经验,这里要先算什么?除法和乘法在一起又怎样算呢?

让学生尝试计算,交流过程和结果。(板书过程、结果)

交流:你能说说这道算式的运算顺序吗?计算过程还要注意些什么呢?

小结:按照运算顺序,这里要先算乘、除法,而乘、除法连在一起,从左往右先算除法再算乘法,然后再算加法。计算时要注意,一是要按顺序一步一步算,二是暂时不算的每一步都要按原来的位置照抄下来,比如“150+”和“×5"要照抄在原来的位置上。

5.比较归纳。提问:大家再回顾一下计算过程,思考:在没有括号的算式里,有乘、除法和加、减法,要先算什么?

小结:在没有括号的算式里,有乘、除法和加、减法,要先算乘、除法,再算加、减法。

四、分层练习(15分钟左右)

(一)基本练习

1. 第71页练一练第1题

2. 第72页练习十一第1题

点拨:在没有括号的算式里,要先算什么?

(二)改错练习

第71页练一练第2题

说说每道题分别错在哪里?强调混合运算要按运算顺序计算,计算时还得细致、认真,才能得出正确的结果;如果发现错误要及时订正。

(三)比较练习

第72页练习十一第2题

观察、比较同一组两道题有什么相同和不同的地方?

学生独立完成计算,有什么发现?

让学生按题组计算得数,指名两人板演。检查计算结果。

比较:同学们比较一下每组题两道算式里的数和得数,你认为有什么联系吗?结合交流,在每组算式里指出对应的数、运算符号和得数,让学生体会联系,并说明:25分别乘30和20后相加的和,等于30加20的和乘25的积;840与400分别除以40的商相减的差,等于840减400的差除以40。

出示一组题

追问:估计一下,这两道题的计算结果可能相同吗?

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引导学生试着解释两道题得数相等的道理。

(四)综合练习

1.第72页练习十一第3题

提问:“人均居住面积”是什么意思?知道问题要求什么了吗?让学生列综合算式解答。指名回答算式,(板书算式)并说说算式中每一步表示的意思。

说明:在解决实际问题时,如果能列综合算式的,也可以列综合算式解答。

2.第72页练习十一第4题

学生独立列式解答。

提醒:列综合算式解答。

重点交流第4题,启发学生用不同的思路解答。

追问:要求合唱组有多少人,要先求什么?

3、考考你。

(1)12×5=60 72÷3=24 60-24=36

综合算式:

(2)96÷8=12 30+12=42 42-18=24

综合算式:

五、小结。

这节课我们学习了什么知识?你有哪些收获?

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