整理和复习优质课一等奖教案

分数除法整理和复习

教材分析:本单元是在学生已经掌握了分数乘法的基础上,学习的分数除法。主要内容包括:倒数的认识,分数除法的意义与计算以及用分数除法解决问题;分数除法整理和复习内容包括:“回顾整理知识点”、“综合练习”两个部分,其中回顾整理知识点又分为复习倒数的相关知识,复习分数除法的意义和计算法则,复习分数除法应用题三个部分。

学情分析:

本节课是在学生已经学习了分数的加减乘除运算 , 分数乘、除法应用题的基础之上进行的系统复习课 , 重在整理与复习,解决分数应用题的综合方法 , 达到熟练解决问题的目的。六年级的学生已初步具备了抽象思维能力,因此,让学生把要整理与复习的内容根据自己的认知特点和理解方式进行重新组织,并在头脑里形成自己的知识结构,使之系统化、全面化显得尤为重要。

教学内容:

教材第46页“整理和复习”及相关习题。

教学目标:

1、知识与技能

通过对知识点的梳理,让学生进一步掌握本章所学的基本概念和计算法则,提高计算能力和解题能力。

2、过程与方法

通过整理和复习,培养学生概括和归纳总结的能力,提升学生发现问题、解决问题的能力。

3、情感态度价值观

通过一系列“整理与复习”的过程,体验其中的成就感,增强学生学习数学的自信心

教学重点:

1.倒数的认识几分数除法的计算方法。

2.分数除法应用题的解答方法。

教学难点:

解答分数除法应用题的方法以及分数乘除法应用题的联系与区别。

教学过程：

知识整理与练习 一、复习倒数相关知识。 （1)复习倒数相关知识点。 课件出示：

1.倒数的意义是什么？

2. 0有倒数吗？1的倒数是多少？ 3.怎样找一个数的倒数？ 学生汇报：

倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。倒数是指两个数之间的关系，相互依存，一个数不能叫倒数。

0没有倒数，1的倒数是1.

求倒数的方法：如果是分数，分子和分母调换位置；如果是整数，看做分母是“1”的假分数。

（2）练习。 课件出示： 1.填空。

（1）（）的两个数互为倒数。 （2

）

2

的倒数是（），7的倒数是（），（）没有倒数，1的倒数是（）。 3

（3）5的倒数与10的倒数比较，（）的倒数＞（）的倒数。 （4）当a=（）时，a的倒数与a的值相等。 2.

（1）任意一个数都有倒数。（） （2）假分数的倒数是真分数。（）

（3）a是个自然数，它的倒数是1a。（ ）

1

21

2

（4

）因为+=1

所以和互为倒数。（ ）

3333

（5）0.3的倒数是3。（ ） （6）0.7的倒数是

1

3

。（ ） 7

二、复习分数除法的意义和计算法则。

1.这一章我们学习了分数除法的有关知识。请大家回忆一下分数除法有几种类型？

5

（1

）分数除以整数，例如÷5；

9

（2）一个数除以分数，它又包括整数除以分数，例如20

÷数，例如

5

5÷。 2416

4

；分数除以分

9

2.分数除法的意义。 分数除法的意义是什么呢？

（教师要让学生明确，分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算）

3.分数除法的计算法则。

（1）分数除以整数应该怎样计算？一个数除以分数应该怎样计算？ （2）引导学生概括出分数除法的统一计算法则：除以一个数（0除外），等于乘这个数的倒数。

（3）完成教材第46页“整理和复习”第2题。 三、复习分数除法应用题。 1.推理训练。

3

（1

）男生人数占全班人数的，女生人数占全班人数的（ ）。

5

4

（2

）一堆煤，用去了，还剩下（ ）。

72

（3

）今年比去年增产，今年的产量相当于去年的（ ）。

9

2.对比训练。

（1）一步分数应用题。

①张大爷养了200只鹅，500只鸭，鹅的只数是鸭的只数的几分之几？ ②张大爷养了200

只鹅，鹅的只数是鸭的只数的鸭？

③张大爷养了500

只鸭，鹅的只数是鸭的只数的鹅？

2

，请问张大爷养了多少只5

2

，请问张大爷养了多少只5

a.比较相同点和不同点。

引导学生进行比较，使学生更清楚地认识到，在结构上，这三道应用题都含有同样的数量关系，即：鹅的只数，鸭的只数, 鹅的只数是鸭的只数的几分之几；不同的是已知和未知发生了变化。在解题思路上，都要弄清以哪个量作标准，正确判定把哪一种数量看作单位“1”；不同的是需要根据已知、未知的变化确定该用什么方法解答最好。

b.比较完后，学生将三道题的解答过程写在练习本上。 (2)出示题组：

3

①上海到汉口的水路长1125km

，一艘轮船从上海开往汉口，已经行了，离

5

汉口还有多少千米？

3

②一艘轮船从上海开往汉口，已经行了，离汉口还有450km，上海到汉口

5

的水路长多少千米？

a.指导学生自己画简单的线段图，分析，解答。

b.对比：两题有什么异同？你是怎样分析的，如何区别的？ (3)出示题组：

1

，小汽车有多少辆？ 61

②停车场有18

辆大客车，大客车的辆数比小汽车少，小汽车有多少辆？

7

①停车场有18

辆大客车，小汽车的辆数比大客车多

a.学生独立画线段图，分析，解答。

b.对比：①②两题有什么异同？你是怎样分析的，如何区别的？ c.解答稍复杂的分数乘除法应用题有规律吗？规律是什么？ 引导学生归纳出：

①分析“分率句”，判断单位“1”是哪个数量。 ②画出线段图，找出“量”和“率”的对应关系。

③确定已知单位“1”用乘法，求单位“1”用除法或用方程解。

课堂小结：这节课我们复习了哪些知识？你能解决分数除法的相关问题吗？ 课后作业: 练习十：1--5题。

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