1位置教学设计一等奖

人教版六年级上册《用数对确定位置》教学设计

江西师范大学附属小学李建德【教学背景】

“用数对确定位置”安排在人教版教材五年级上册第二单元,本节课是“图形与几何”中“图形与位置”部分的重要内容。《课程标准(2001年版)》对这部分内容的学习要求是:“在具体情境中,学生能在方格纸上用数对(限于正整数)表示位置,知道数对与方格纸上点的对应”。本课的学习目的是使学生丰富“图形与位置”的学习经验,发展空间概念,为第三学段学习“图形与坐标”奠定基础。

从“用数对确定位置”教学的经验来看,学生学习“用数对确定位置”这一内容前已具有一定的知识储备和生活经验,学生已掌握以下几个方面:1、几乎所有学生都会用“第几个”的方式来描述一维线性空间中物体或点的位置。一年级上册教学“认识10以内的数”时,学生不仅需要感知一个数的基数意义,即表示有几个,而且需要了解相关各数的序数意义,即表示第几个。对于排成一行或者一列的物体、符号、数轴或直尺上的数、点等,学生都可以正确、快速地用“第几个”、“倒数第几个”的方式来描述其位置。2、大多数学生会用“第几排第几个”等方式来描述二维平面空间中规则排列的物体或点的位置。基于已有的知识和经验,五年级学生一般都能够用自己习惯的方式描述二维平面空间中物体或点的位置,但是在他们使用“第几排第几个”、“第几行第几个”、“第几组第几个”等方式描述物体或点的位置时,通常意识不到需要遵守某种统一的约定或规则,只按照自己的习惯进行表达。在上课之前,我还发现学生主要采用如下两种形式描述二维平面空间中物体的位置:第一种是用文字叙述。简单一点的有“第几组的第几个”、“第几排的第几个”、“第几横排的第几个”、“第几竖排的第几个”、“第几列的第几个”、“第几层的第几个”,或者“第几组的倒数第几个”、“第几排的倒数第几个”等,又或者去掉“的”说成“第几组第几个”、“第几排第几个”等;严谨一点的会添加方向进行描述,主要有“从左往右(或从右往左)数第几组的第几个”、“从前往后(或从后往前)数第几排的第几个”、“从上往下(或从下往上)数第几排的第几个(或倒数第几个)”、“从门数起第几竖排的第几个”等。第二种是画图表示。通常的做法是用一种符号表示指定物体,用另一种不同

符号表示其他物体,用这两种符号规则排列,附加符号说明的场景图来直观呈现二维平面空间中物体的位置。还有一种比较简洁的方法,即用横线和竖线构建网格,在网格下部和左侧分别顺次标注组数、排数(或横排、竖排),再用一个符号表示指定物体的对应位置。在三年级下册教学“位置与方向(一)”时,学习了用东、南、西、北结合具体情境适当引导学生选择不同的场所或建筑作为观测点,用不同方法描述相关场所或建筑之间的位置关系,初步体会同样的位置关系可以有不同的表达方式。3、对于三维立体空间中规则排列的物体,少数学生会用“第几层第几排第几个”等方式来描述其位置,极少数学生还会通过添加方向进行描述。

从学生掌握的以上三方面可以看出:学生已有的知识经验对实施有效教学是弥足珍贵的,既使这些经验是零碎甚至是模糊不清的,我们应该充分了解学生即将学习“用数对确定位置”的当前认知水平、已具有的知识储备和生活经验,想方设法在学生原始想法和数学方法之间建立联系,科学合理地确定学生的认知起点和教学的现实起点,进而贴近学生现实选择教学材料,加工教学内容,设计教学活动,以便更好地达成教学目标。总之,“图形与位置”的教学内容既与日常生活息息相关,也蕴涵了较为丰富的数学思想方法。教师教学时,要准确理解内容本质,恰当把握教学要求,精心创设问题情境,合理组织活动过程。只有这样,才能引导学生在理解知识、掌握方法的同时获得更多有价值的体验和感悟。

【教材分析】

“用数对确定位置”是人教版六年级上册第二单元的教学内容。这部分内容编排是学生在一年级上册已经学会了在具体的情境中,用上、下、前、后、左、右确定位置及在三年级下册学习了东、南、西、北等词语描述物体方向的基础上,进一步认识了在平面内可以通过两个条件,用数对确定物体的位置。本节课在此基础上,让学生学习用数对表示具体情境中物体的位置或在方格纸上用数对确定物体的位置,进一步提升学生的已有经验,培养学生的空间观念,为第三阶段学习“图形与坐标”的内容,“根据方向和距离两个参数确定物体的位置”和直角坐标系打下基础。对于确定位置,学生既有进一步系统学习新知识的需要,也具备了生活中的相关经验。既需要将生活经验描述位置上升为用数学方法确定位置,更需要发展学生的数学思考、培养学生的空间观念。基于上述分析,我把本

课的教学重点定位在“第几组第几个”的基础上,让学生自主建构“用数对确定位置”的方法,体会运用数对描述时的简洁美数学思想。

【教学思考】

1、“用数对确定位置”这节课的内容比较简单,但其背后蕴藏着丰富的教学背景和教学价值,那么如何使教学内容更丰富,如何激发学生学习的需要,使得学生产生强烈探究的欲望,成了本节课教学主要的思考方向。学生在一、二年级的时候就能用“第几排第几个”的方式确定位置,已经初步获得了表示位置的经验。对学生而言,用数对表示某个物体的位置并不难,但是要能正确找到数对中的行和列、先表示列再表示行是学生在学习中的难点。因此,我在教学中应当帮助学生清晰地建立列和行之间的对应关系,促进学生空间概念的发展,提高抽象思维能力,架起数与形的桥梁,初步渗透数形结合及坐标思想。因此导入时我让他说出“班长、课代表、好朋友”的位置,并借助于座位图教学列、行,从而很顺利得出小军的位置在第4列第3行,继而引导学生尝试着探索、建构“更简洁准确”的确定位置方式,引出“数对”。

2、教学数对时,我采用先独立思考创造,再交流讨论的形式。在解决本节课重点的时候,并不是直接告诉学生数对是怎样的,而是引导学生经历一个探索问题的过程,通过小组讨论交流、汇报,认识数对表示方法的科学性、准确性及简洁性。任何数学知识点都有自己的知识系统,“用数对找位置”这节课的上位数学知识是正反比例函数、向量等知识;下位数学知识是上下左右前后、第几组第几个等。因此,在本课中我采用同行、同列、两条对角线的数对,既帮助学生巩固数对的知识,还让他们在认识数对的同时,找这些数对之间的联系,为以后学习正、反比例函数奠定基础。教学时我始终坚持“数学源于生活,也应用于生活”这一教学理念。先从教室的座位图这一情景图引入,从而引起新知的探讨过程,并设计了用数对找自己的位置,以及生活中数对应用等,不仅让学生巩固了新知,而且体会到了数对在生活中应用的实效性及简洁性。学生在贴近的生活实例中,获取了大量的感性材料,运用已有的知识经验,经历了探索、思考、交流过程,充分地发挥了学生的主动性,让学生在乐中学、学中乐。学生不仅获得了知识,还提高了学习的自信心,更重要的是激发了学生学习的主动性。

3、整节课我让学生经历了两个数学化的过程,一是描述方式从随意→列行

(有序)→数对,一是表现形式从座位图→点子图→方格图,使学生亲身感知知识的构建过程,渗透了数形结合的思想,发展了空间观念。

【教学内容】

人教版《义务教育教科书.数学》五年级上册第19~23页。

【教学目标】

1、在具体的情景中,会用不同的表述来确定物体的位置,能根据列、行确定位置。

2、能用数对准确的表示位置,根据数对确定位置。

3、引导学生经历由实物图到方格图的抽象过程,渗透坐标思想与对应思想,发展学生的空间观念。

4、在具体情景中感受到数学与生活的密切联系,让自己发现和解决数学问题并从中获得成功的体验,确立学数学的信心。

【教学重难点】

用数对确定位置并能在方格图上用数对确定位置。

【教学方法】自主探究、合作交流、启发引诱、适时讲解。

【教学过程】

一、创设情景、导入新课

1、谈话导入

师:孩子们,有一首歌的歌词是这样唱的:“朋友多了路好走…”,今天老师和同学们也想多结识几位好朋友,那你能不能把班上你最要好的朋友介绍给我们,他坐在哪儿?他有哪些优点?

生1:我的好朋友坐在第三组的第五个,他好喜欢关心和帮助朋友。

师:好一个乐于助人的孩子。

生2:我的好朋友她坐在从我这儿数的第二组的第六个,她喜欢跑步,每次运动会她都能拿到奖。

师:好想在运动场上欣赏你跑步的英姿。

生3:我的好朋友她坐在从右边数第五组倒数第二个,她数学特好,口才也很棒。

师:是吗,待会儿让老师也感受一下,好吗?

师:好的,孩子们,老师听出来了,刚才你们都能够用第几组第几个的方式确定好朋友的位置,有的是从左往右,有的是从右往左,还有的是从后往前,不过不要紧,确定位置还有很多方式,你还想知道吗?

生:想!

2.揭示课题

师:那么今天这节课咱们继续研究探讨确定位置。(板书:确定位置)【设计意图:学生生活经验是重要的课程资源,通过创设“怎样介绍好朋友在班上的座位”这一学生熟悉的情境,引出确定位置有多种方法,意在激发学生的求知欲,调动学生学习的积极性,让学生体会到数学的生活价值,从而对数学产生亲切感】

二、体会感悟,形成新知.

1.教学列、行

师:在教室里,×××同学的位置有多种说法,为了统一,我们数学上把这样的竖排叫做列,这样的横排叫做行(教师边说边做竖、横排的手势)。同时出示课件小军教室座位图,引导学生再次熟悉列、行。(板书列行)

师:那第一列,第一行又怎样确定的呢?(叫两名学生指一指,说一说)师:一般来说,从观察者的左边往右数,最左边的一列叫第一列,依次是第二列…,确定行的时候是从前往后数,最前面的一排叫第一行,依次是第二行…。(课件动态显示列行)

(小游戏:教师说第几列第几行的同学快速做出相应的动作)

2.用第几列第几行的方式表示位置

师:(出示小军教室座位图)现在你们能用第几列第几行的方式说说他们坐在哪儿吗?

师:小强坐在那儿?

生:第二列第二个。

师:小玲的位置呢?

生:小玲坐在第三列第四行。(板书第三列第四行)

师:小军坐在?大家都知道,一起说。

生:小军坐在第四列第三行。

师:大家同意吗?

生:同意。(板书第四列第三行)

师:我们班长的位置呢?数学课代表又坐在哪儿呢?

师:请同学们相互说说同桌的位置?

3.用数对表示位置

师:同学们,这种运用第几列第几行方式确定位置,简不简炼?

生:简炼。

师:其实这还不是最简炼的方法,这些文字写起来多麻烦啊!数学有一大特点就是简炼,想一想,有没有一种比这更简炼的方法来表示他们的位置呢?

【设计意图:在学生认知活动中,求知欲是学生主动学习、主动发展的内趋力,教师在学生刚刚认识到“第几列第几行”描述位置的简洁时,用一句话“这还不是最简炼的方法”,意在将学生的求知欲、好奇心充分调动激发起来。】师:有想法了,好!请把你的想法写在练习本上,看谁的写法最简炼,最有创意。

(师巡视,找出代表作展示,说明理由)

(学生以小组为单位展开研究,教师巡视,将学生中出现的典型方法记录下来,并在学生作业纸上做好编号,然后板书如下:① 3 排 4 个;② 3 ﹃ 4;③4.3;④竖 4 横 3;⑤↑ 4 → 3;⑥ 3-4。)

4.分享交流,建构数对

(1)全班交流,互相补充

师:这些方法似乎都挺简洁,每一种写法的背后都有它自己的故事。只要是合理的都是存在的价值,有请每一组的代表到前面来讲述你们组是如何想的?

组 1:我们小组的意见是:把老师的“第”字去掉,简单多了,表示成“3 排

4 个”,你们觉得怎么样?还有什么疑问?

生:我不同意,虽然表达简单了,不过第3排和3排是不一样的。(全班掌声。)

组1:我的3排是第3排,是从左往右数的,不是告诉你们了吗?

组 3:我们小组的意见是:直接简单成“4.3”,表示第4组第3个,你们同意吗?还有什么疑问?

生:我不同意,虽然很简洁,但你们有没有发现它和小数4.3很容易混淆。(每个小组都把自己组的想法在班级互相交流,其他同学补充,质疑。)

组4:我用“四/三-”表示,“四/”表示第四列,“三-”表示第三行。

师:很有创意的想法,体现了数形结合的特点。

生3:我用(4,3)表示,“4”表示第四列,“3”表示第三行,中间用逗号分开。

师:为什么还要用括号括起来?

生3:避免和其它的数字混起来.

【设计意图:让学生经历运用已有知识经验来探究新的问题,激发他们的好奇心,培养他们的创新意识,从不同角度在小组解释自己表达的方式,意在为数对的表征提供更多的可能。】

(2)发现异同,产生需要

师:难道,刚才被批判有争议的方法,一点值得肯定的地方都没有吗?除了简洁,仔细观察每个组的表达方式,它们都有什么共同点?

生:哦,它们都有4和3这两个数。

师:同学们,你们的想法都很好,很有创意,都比“第几列第几行”表示位置的方法简炼,但数学是个交流的工具,你说你的,他说他的,说法不一,别人难以理解,这就要统一说法,想知道数学上是怎样规定的吗?

生:想。

师:数学上把“第四列”用“4”表示,“第三行”用“3”表示,中间用“逗号”隔开,并用括号括起来,这种表示位置的方式叫“数对”。【板书:(4,3)数对】

【设计意图:学生在这极富有挑战性的问题情境中主动尝试思考,创造出多

种确定位置的方法，认知的水平就在这探索的过程中得到了不断地形成、提高。】

师：现在你们能用数对表示小玲的位置吗？

（师巡视，发现问题及时提醒，一学生板书，其他的写在练习本上）

师：观察（4,3）、（3,4）小军、小玲的位置，你发现了什么？它们有什么共同点？又有什么不同的地方？

生1：它们都用了“4、3”两个数字表示位置。

生2：小军“4”表示第四列，“3”表示第三行，小玲“4”表示第四行，“3”表示第三列。

生3：虽然它们都用了“4、3”两个数字表示，但表示列行不一样。

师：你们真棒，用数对表示位置一定要用到两个数字，这两个数字能不能颠倒位置呢？

生：不能。

师：可见数对表示位置是有序的，那么又有怎样的顺序呢？

生：先列后行。

【设计意图：在数学学习的过程中，对学习内容进行比较，能够加深对知识本质意义的理解，沟通知识之间的内在联系。这里通过对小玲、小军位置的观察、比较，意在加深理解数对表示位置的有序性。】

4.在方格图上用数对表示位置

师：请观察小军教室座位图，如果我用每个圆点替代每个同学的位置，并且用竖线和横线把这些圆点连接起来你发现了什么？（出示课件点子图）

生1：我发现圆点的位置就在座位上。

生2：我发现每个圆点刚好落在竖线和横线的交点上。

师：当圆点逐渐缩小到与交点一样大小时，

你还能找到第一列第一行吗？想

象一下?(课件动态显示缩小的过程,出示方格图)

师:和你想象的一样吗?

生:是一样。

师:如果每一列、每一行的起点用“0”表示,这样就形成了一副方格图,这方格图与点子图、座位图相比,有什么不同?

生:更简单、更清楚了。

【设计意图:充分发挥信息技术的优势,丰富了感性材料,通过由座位图→点子图→方格图这一合理动态的演示,使得学生经历了这一抽象过程知识的清晰形成与融会贯通,借助“数形结合”的方式很好的突破了难点,激发了学生学习的兴趣,为后继的学习做好了铺垫】

师:是更简明了,现在你能在方格图上找出小强、小军、小玲的位置吗?

(三名学生上前找出来,课件出示小强、小军、小玲的位置)

师:你能在方格图上找出自己的位置吗?拿出抽屉里的方格纸,在方格纸上标出自己的位置,写上数对。

(师巡视,生汇报)

小游戏:师出示数对,相应的同学快速站起来,看谁做得好。

师逐步出示数对(2,5)、(4,2)(3,6)、(5,4)、(4,X)

师:哦,前面每一个数对只站起来一个孩子,数对(4,X)怎么一下子站起来一列孩子呢?

生1:第二个数字没告诉我们。

生2:第一个数字是“4”,说明这个同学肯定在第四列。

师:要想知道这个同学坐在哪儿,还必须告诉我们什么?

生:第二个数字。

师:第二个数字是“X”,也就是说“X”可能是1,也可能是2,还可能是3,……师:好,如果第二个数字“X”是“4”的话,现在呢?

(其他同学坐下去了,只有一个人站着)

师:可见用数对确定位置,数对的两个数字一个也不能少。刚才站起来的第四列同学你们发现他们的数对有什么相同的吗?

生:他们数对的第一个数字相同。

师:第一个数字相同的数对在同一列。在同一排的数对哪一个数字相同呢?生:第二个数字相同。

师:如果我想让全班同学都站起来,能不能用一个数对表示呢?

生:能,用数对(X,Y)可以让全班同学都站起来。

师:孩子们今天表现得特棒,不仅善于观察,而且善于总结经验,这是一种很好的学习方法。

【设计意图:数学味是数学课的灵魂所在。此环节是一道不可多得的丰盛大餐,亮点频频,利用学生座位进行游戏性练习,学生兴趣高涨,精神饱满,注意力高度集中,既拉近了数学与生活的距离,又抓住学生学习的动机,既练习了用数对表示位置,又练习了根据数对找位置,关注了知识的获得,更关注了知识的应用,学生“悟”得深刻,“领”得扎实】

三、实践应用、巩固拓展

师:你们能不能在图上找出公园各景点的位置?(出示课件:公园平面图)生:能。(生汇报完成)

师:老师逐个出示表格内的假山(2,

3)、水池(4,2)、超市(3,1)、公园大门(0,0)时,紧接着出示表格外的两个位置。

师:报亭、游乐场的位置还能用数对表示吗?怎样表示?

生:能,可以把表格延伸下去,报亭的位置是(8,4),游乐场的位置是(7, 2)

师:真棒,孩子们,闭上你们的眼睛,如果把这个表格向周边无限延伸下去,就可以得到一个无边无际的平面,平面上的任何一个点的位置都可以用数对表示,数对也可以表示平面上每一个点。

【设计意图：充分发挥学生想象力，拓宽孩子们思路，对于方格图中的点学生可以得心应手的用数对表示，那么方格外的点呢？把孩子们的思维由“静”变“动”，一张“更大”的方格图让学生的思维一下子跃升到数学思考的高度。并在问题解决的过程中，很好的培养了学生的数学思考与空间观念，渗透坐标和一一对应的思想】

师：同学们，还想不想再挑战自我？

生：想。（出示练习：字母墙里的秘密）

师：我把26个字母嵌入墙上，然后你根据老师给的数对找出相应的字母，你能发现什么？

（生独立完成后汇报成果）

生1：I LOVE MASHS.

生2：我爱数学。

师：大家一起说是什么？

生：我爱数学。

师：是吗，是真的爱数学吗？

生：是。

师：老师也有一个小秘密，想知道吗？

生：想。

师：孩子们，只要我们喜欢上数学，爱上这门学科，我们就能体验得到它能带给我们无限的惊喜，它带给我们的无穷乐趣，因为生活中处处有数学。

【设计意图：通过拓展练习，意在锻炼培养学生运用知识以及与人交流的能力，让学生感受到学习过程中的快乐，享受到学习成功的喜悦，通过老师的启发引导，情感的激发熏陶，拉近了师生之间的距离，使得学生的知识技能，情感态度都得到了发展，学生获得了学习的自信心，增强学习的动力与能力】

四、回归生活、学习应用

师：

其实我们今天所学的知识就是数学家笛卡尔受生活中的一件小事的启发

而创造了数对,受到人们的尊敬,请看小资料。(出示课件:小知识)

师:我们生活中还有哪些地方运用两个数字来确定位置的?

生1:乘火车。(课件出示火车票)

生2:找门牌号。(出示图片)

生3:看电影。(出示电影票)

师:数对知识在生活中应用很广泛,有兴趣的同学课后可以通过看书、上网等方式收集这方面的资料,下节课我们一起分享。这些都是小范围内确定位置,地球这么大,又是怎样确定一个点的位置呢?生观看视频。

五、小结提升、巩固应用

1、这节课有什么收获呢

师:今天这节课我们一起学习了用数对确定位置。通过今天的学习你有哪些收获呢?

生1:用数对确定位置。

生2:确定一个位置需要两个数。

师:一定要两个数才能确定位置吗?一个数可以吗?(出示课件)小强排第几?这不是一个数也可以吗?

师:对,看来确定一个位置,有时需要一个数,有时需要两个数,那么有时可能需要……,

2、课堂作业

完成练习一第2、3、4题。