解决问题优秀教学设计内容

《圆面积的综合应用》教学设计

教学内容:人教版小学数学教材六年级上册第69~70页例3及相关练习。

教学目标:

1.结合具体情境认识与圆相关的组合图形的特征,掌握计算此类图形面积的方法,并能准确计算。

2.在解决实际问题的过程中,通过独立思考、合作探究、讨论交流等活动,培养学生分析问题和解决问题的能力。

3.结合例题渗透传统文化的教育,通过体验图形和生活的联系感受数学的价值,提升学习的兴趣。

教学重点:掌握计算组合图形面积的方法,并能准确计算。

教学难点:对组合图形进行分析。

教学准备:课件、学具、作业纸。

教学过程:

一、创设情景,谈话引入

1.白板情景创设,复习旧知

2.师:古时候,由于人们的活动范围狭小,往往凭自己的直觉认识世界,看到眼前的地面是平的,以为整个大地是平的,并且把天空看作是倒扣着的一口巨大的锅。我国古代有“天圆如张盖,地方如棋局”的说法。(结合课件出示)虽然这种说法是错误的,却产生了深远的影响,尤其体现在建筑设计上。

3.课件展示:鸟巢和水立方等建筑,精美的雕窗。

二、探究新知,解决问题

1.实践操作(课件出示教材例3中的雕窗插图)

师:谁能说说这两种设计有什么联系和区别?

预设1:左边的雕窗外面是方的里面是圆的;右边的雕窗外面是圆的里面是方的。

师:我们可以将上述特征分别概括地称为外方内圆、外圆内方。

预设2:都是由圆和正方形这两个图形组成的。

师:也就是我们以前学过的什么图形?(组合图形)你能用学具组合出这两个图形吗?

学生操作,作品展示。

2.解决问题

(1)阅读与理解

师:怎样计算正方形和圆之间部分的面积?需要什么条件?先想一想,再同桌交流。

预设1:正方形的面积减去圆的面积;圆的面积减去正方形的面积。

预设2:需要知道正方形的边长和圆的半径。

师:只告诉你这两个圆的半径都是1米,你能计算出这两部分的面积吗?

学生思考,尝试练习。

(2)分析与解答

师:谁来说说你是怎么计算左图中正方形和圆之间部分的面积的?

预设:正方形的面积是2×2=4(m2),减去圆的面积(3.14 m2),等于0.86 m2。

师:你是怎么知道正方形的边长的?

根据学生回答课件展示:正方形的边长=圆的直径。

师:在右图中你能得出正方形的边长吗?(不能)该如何计算正方形的面积呢?

预设1:可以把右图中的正方形看成两个三角形。

追问:三角形的底和高分别是多少?相当于什么?(底是2 m,高是1 m,相当于圆的直径和半径。)

结合学生回答课件展示。

预设2:也可以看成四个三角形。

师:这样一来,每个三角形的底和高各是多少呢?相当于什么?(底和高都是1 m,相当于圆的半径。)

师:那么,圆与正方形之间部分的面积可以怎样计算?(学生练习,分析订正。)

三、回顾反思,理解算法

师:如果两个圆的半径都是,结果又是怎样的?结合左图我们一起来算一算。

左图:。

师:像这样,你能计算出右图中正方形和圆之间部分的面积吗?

学生练习,反馈讲评。

右图:。

师:我们可以把题目中的条件=1 m代入上述的两个结果算一算,有什么发现?

预设:和之前计算的结果完全一致。

四、课堂练习,强化认识

1.基础练习

有一块长20米,宽15米的长方形草坪,在它的中间安装了一个射程为5米的自动旋转喷灌装置,它不能喷灌到的草坪面积是多少?

师:求不能喷灌到的草坪面积,就是求什么?

2.课外拓展练习

在每个正方形中分别作一个最大的圆,并完成下表。

采用四人小组合作的方式完成,小组汇报展示。

师:你发现了什么?如果正方形的边长为,你能得出怎样的结论?

正方形面积为,圆的面积为,面积之比为。

师:如果是在圆内作一个最大的正方形,又会有怎样的关系呢?这个问题就作为今天的课外作业。

五、全课总结,畅谈收获

通过本节课的学习,你有什么收获?谁来说一说。

——《圆面积的综合应用》教学反思

进入课堂之前,总是带着满怀的激情和学本的理念来进行课堂教学。可是在实际教学中,总感觉实际与理想是有距离的,教着教着,“教师”占据了整个课堂。想着本节课的容量,想着一个星期仅有的4节数学课,怎让我如何去“退”?于是在心里引用俞正强老师的话去为自己开脱,上课不站在一节课上,而是站在单元乃至整个系列上来看课,有的课可以非常开放,有的课则需要大量的练习,传统的讲授……

是什么让我如此的纠结?梳理一下有以下两点:

1.方法比知识更重要。本节课的内容是新版教材新增的知识点,求外圆内方和外方内圆组合后之间的面积。在教学中,放手让学生去体验两种组合方式的异同及思考“从条件中你还想到了哪些隐形的信息”。这一思考的加入,花了不少时间。再者,在内圆外方正方形面积的探究过程中,思考:“还能用边长乘边长来求正方形的面积吗?为什么?可以怎么解决?”在这一过程的探究过程中,学生比较活跃,但是由于受了时间的限制,没有让中下的学生去体验,感觉这些孩子跟不上课堂节奏。

2.知识难度增加坡度大。在新知以后仅剩10分钟,关于“回顾与反思”又感觉来不及,本节课的回顾与反思带字母计算,此环节难度大,于是放弃,改成了小结:正方形的面积计算可有几种方法?帮助学生去梳理,根据实际情况进行

灵活应用。接着加入了一块,把半径的平方看成一个整体,半径的平方是正方形的面积,求圆的面积。r乘r等于3,那么圆的面积等于多少?虽然在图示的帮助下,这一大幅度的跳跃让中等及以下的孩子迷迷糊糊。而此题也是因为相应的课堂作业本有类似的题目,想先在这里引申一下。