14.5 等腰三角形的性质公开课教学设计模版｜教案在线预览

资料摘要

14.5等腰三角形的性质一、教学目标1、理解等腰三角形的有关概念；通过观察、操作、说理等活动，发现并归纳等腰三角形两个底角相等的性质；2、经历用逻辑推理方法推导等腰三角形两个底角相等的性质，体会实验归纳和逻辑推理这两种研究方法的联系与区别。3、掌握等腰三角形两个底角相等及“三线合一”的性质，能运用等

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所属课文：14.5 等腰三角形的性质

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14.5 等腰三角形的性质公开课教学设计模版

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14.5等腰三角形的性质

一、教学目标

1、理解等腰三角形的有关概念；通过观察、操作、说理等活动，发现并归纳等腰三角形两个底角相等的性质；

2、经历用逻辑推理方法推导等腰三角形两个底角相等的性质，体会实验归纳和逻辑推理这两种研究方法的联系与区别。

3、掌握等腰三角形两个底角相等及“三线合一”的性质，能运用等腰三角形的性质解决有关的简单问题，发展基础性的逻辑推理能力。

二、教学重、难点

重点：等腰三角形性质的发现、证明及应用。

难点：等腰三角形三线合一的发现、证明及应用。

三、教学过程

（一）、情境引入

1、观察红领巾；

2、等腰三角形的有关概念；

3、引出课题《等腰三角形的性质》. （二）、探索新知

问题1：等腰三角形的两个底角具有怎样的大小关系？

1、猜想；

2、说理：如图，在三角形ABC中，已知AB=AC，说明∠B=∠C。

3、

性质1：等腰三角形的两个底角相等（简称“等边对等角”）。

小结：证明两个角相等的方法：①平行线的性质；②全等；③等边对等角。

问题2：从性质1的证明过程中还可以得到什么结论？

性质2：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合（简称为“等A腰三角形的三线合一”）

BCD

性质3：等腰三角形是轴对称图形，对称轴是顶角的平分线所在的直线。

例1、如图，已知AB=AC，∠B=70°，求：（1）∠C的度数；（2）∠A的度数。

BC变式1、已知AB=AC，△ABC中有一个内角为70°，求另外两个角的度数。

变式2、已知AB=AC，△ABC中有一个内角为100°，求另外两个角的度数。

小结：1、等腰三角形已知一个角可以求另外两个角。

2、当等腰三角形已知一个内角为锐角时，该角既可以作为顶角又可以作为底角。

练习1、判断：等腰三角形的角平分线、中线和高互相重合.

（

）

练习2、将“等腰三角形三线合一”的性质用符号表示：

A（1）“等腰三角形的顶角平分线平分底边并且垂直于底边”

12在△ABC中，如果AB=AC，∠1=∠2. 那么________，且___________。

（2）“等腰三角形底边上的中线垂直于底边，并且平分顶角”

在△ABC中，如果AB=AC，________，那么________，且___________。

BCD（3）“等腰三角形底边上的高平分底边和顶角”

在△ABC中，如果AB=AC，________，那么________，且___________。

例2、如图，已知AB=AC，∠BAC=110°，AD是△ABC的中线。（1）求∠1和∠2的度数；（2）AD⊥BC吗？为什么？

四、课堂小结

1、等腰三角形的性质：

（1）角：等边对等角；

（2）特殊线段：等腰三角形的三线合一；

（3）对称性：等腰三角形是轴对称图形。

2、用途：

BDCì平行线的性质ïï（1）证明角相等í三角形全等；

ïïî等边对等角（2）证明角平分线，中线，高。

思考：

小明练习册上的一个等腰三角形被墨迹污染了，只有它的底边AB和∠B还保留着，请你画出练习册上原来的等腰三角形的形状。

关于本教案的常见问题

Q：14.5 等腰三角形的性质公开课教学设计模版是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《14.5 等腰三角形的性质》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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