数学活动 测量两地间的距离公开课教案

望直港中心初级中学中考二轮微专题复习学案（2018—2019学年第二学期）

编写：房广云

审核：

课时(1)：规律探索

班级 学号 姓名 等第 目标

要求

1.解答数字类规律探索问题，应在读懂题意、领会问题实质的前提下进行，或分类归纳，或整体归纳，得出的规律要具有一般性，而不是一些只适合于部分数据的“规律”．

2.解答图形类规律探索问题，要注意分析图形特征和图形变换规律，一要合理猜想，二要加以实际验证．

诊断

练习

1.如图是用长度相等的小棒按一定规律摆成的一组图案，第1个图案中有6根小棒，第2个图案中有11根小棒，……，则第n个图案中有

根小棒．

2.请你计算：(1－x)(1＋x)，(1－x)(1＋x＋x2)，…，猜想(1－x)(1＋x＋x2＋…＋xn)的结果是(

)

＋＋A．1－xn1

B．1＋xn1

C．1－xn

D．1＋xn

3.如图，正方形ABCD的边长为2，其面积标记为S1，以CD为斜边作等腰直角三角形，以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积标记为S2，……，按照此规律继续下去，则S2 015的值为(

)

2A.220122

B. 22013

1C. 220121

D. 22013

4.将一组数3，6，3,23，15，…，310，按下面的方法进行排列：

3，6，3,23，15；

32，21，26，33，30；

…

若23的位置记为(1,4)，26的位置记为(2,3)，则这组数中最大的数的位置记为( )

A．(5,2)

B．(5,3)

C．(6,2)

D．(6,5)

5.如图，分别用火柴棍连续搭建正三角形和正六边形，公共边只用一根火柴棍．如果搭建正三角形和正六边形共用了2 016根火柴棍，并且正三角形的个数比正六边形的个数多6个，那么能连续搭建正三角形的个数是(

) A．222

B．280

C．286

D．292 典型

例题

例1:把所有正奇数从小到大排列，并按如下规律分组：(1)，(3,5,7)，(9,11,13,15,17)，(19,21,23,25,27,29,31)，…，现有等式Am＝(i，j)表示正奇数m是第i组第j个数(从左往右数)，如A7＝(2,3)，则A2 015＝(

) A．(31,50)

B．(32,47)

C．(33,46)

D．(34,42)

例2:观察下表：我们把某格中字母和所得的多项式称为特征多项式，例如第1格的“特征多项式”为4x＋y，回答下列问题：第3格的“特征多项式”为__________，第4格的“特征多项式”为__________，第n格的“特征多项式”为__________(n为正整数).

1

望直港中心初级中学中考二轮微专题复习学案（2018—2019学年第二学期）

编写：房广云

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11例3:定义：a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数，如2的差倒数是＝－1，－11－a1－2111y

的差倒数是＝.已知a1＝－，a2是a1y＝x＋1 21－－12B4

A4

的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，……，以此类推，则a2 015＝________.

例4:如图所示，正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3

B3

A3B3C3C2，…按如图的方式放置．点A1，A2，A3，…A2

B2

和点C1，C2，C3，…分别在直线y=x+1和x轴上，A1

B

1依此类推，则点B6的坐标是________________．

O

C1

C2

C3

C4

规律探索型问题解题流程：审清题意

继续下写

猜想规律

验证结论．

课堂

检测

1.按一定规律排列的一列数：21,22,23,25,28,213，…，若x，y，z表示这列数中的连续三个数，猜测x，y，z满足的关系式是

.

2.如图，在等腰Rt△OAA1中，∠OAA1＝90°，OA＝1，以OA1为直角边作等腰Rt△OA1A2，以OA2为直角边作等腰Rt△OA2A3，……，则OA6的长度为

.

3.如图是一组有规律的图案，第1个图案是由4个▲组成，第2个图案是由7个▲组成，第3个图案是由10个▲组成，第4个图案是由13个▲组成，……，则第n(n为正整数)个图案是由

个▲组成．

4.如图，一段抛物线：y=﹣x（x﹣2）（0≤x≤2）记为C1，它与x轴交于两点O，A1；将C1绕A1旋转180°得到C2，交x轴于A2；将C2绕A2旋转180°得到C3，交x轴于A3；…如此进行下去，直至得到C6，若点P（11，m）在第6段抛物线C6上，则m= ．

5.观察下列关于自然数的等式：

根据上述规律解决下列问题：

(1)32－4×12＝5

① (1)完成第四个等式：92－4×(______)2＝(______)；

(2)52－4×22＝9

② (2)写出你猜想的第n个等式(用含n的式子表示)，

(3)72－4×32＝13

③… 并验证其正确性．

x

班级

学号

姓名

等第

2