“两角相等”名师教学视频（文字实录）

课题：探索三角形相似的条件（1）

教学目标

课时安排

1 1、知识与技能：通过画图操作探究两个三角形有两对角对应相等，这两个三角形相似。

2、过程与方法：学习应用角角相似的判定简单说理。

3、情感态度与价值观：能灵活解决生活中一些简单的实际问题，培养逻辑能力。

重点难点

1、重点：选择判断两个三角形相似的方法

2、难点：选择判断两个三角形相似的方法

教学过程

教学环节

一、预习交流（独学）

1.还记得全等三角形的几种判定方法吗？

全等三角形是相似比为 的特殊的相似

三角形。

2画△ ABC, △ A′B′C′, 使得∠A和

∠A′都有相同的度数(如30度), ∠B和∠B′都有

相同的度数 (如45度),比较

ABACBC

,,相等吗?

BACBCA

集体备课

个性备课

第

1

课时

你们画的两个三角形∠C与∠C′相等吗?

1

通过用刻度尺度量各对应边的长度，在误差允许范围内：

这样的两个三角形相似吗?改变角的大小,再试一试. （3）通过上面的活动,你能够得出什么结论?

教学环节

二、合作探究（互学）

1已知：ΔABC和ΔDEF中，

∠A=40°，∠B=80°，∠E=80°0，

∠F=60°。求证：ΔABC∽ΔDEF B D A E F C 2．（2009·湘西）如图，在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，

求证：△ADE∽△EFC．

3过△ABC的边AB上一点D作一条直线与另一边ＡＣ相交，截得的小三角形与△ABC相似，这样的直线有几条？请把它们一一作出来。

D B A

C 集体备课

个性备课

总结反思

小结：选择判断两个三角形相似的方法，并能灵活解决生活中一些简单的实际问题 三、巩固拓展（活学）

一、选择题 1．如图，DE∥BC，AD：DB=2：1，那么△ADE与△ABC的相似比为( )

A．12 B．23 C．14 D．2 2

2．如图，AB∥CD，AD与BC相交于点O，那么在下列比例式中，正确的是 ( ) A．ABOAOAOBABOBBCOB B．C． D．

CDADODBCCDOCADOD3．下列叙述中，不正确的是 ( ) A．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=20°，在Rt△A′B′C′中，

∠C′=90°∠A′=20°，则△ABC∽△A′B′C′

B．△ABC的两个角分别是35°和100°，△A′B′C′的两个角分别是45°和35°，则这两个三角形相似

C．等腰△ABC和等腰△A′B′C′都有一个角为90°，则△ABC与△A′B′C′相似

D．等腰△ABC和等腰△A′B′C′都有一个角为105°，则△ABC与△A′B′C′相似

4．如图，AB∥CD，AD与BC相交于点P，AB=3，CD=6，AP=4，则DP的长为 ( ) A．3 B．4 C．6 D．8 5．如图，AB∥CD∥EF，则图中相似的三角形共有 ( ) A．4对 B．3对 C．2对 D．1对

二、填空题 6．如图，△ADE∽△ABC，则AD：AB=__________=_________．

7．已知在△ABC中，∠A=40°，∠B=75°，则在如图所示的三角形中，与△ABC相似的是_______．

3

8．如图，D、E分别是△ABC的边AC、AB上的点，请你添加一个条件，使△ADE与△ABC相似．你添加的条件是_______________．

9．如图，DE∥BC，若AD=3，BD=2．AE=6，则AC=__________．

三、解答题

11．如图，∠1=∠2，∠D=∠C．试说明：△ABC∽△EBD．

12．如图，D、E分别是△ABC的边AC、AB上的点，若∠A=38°，∠C=82，∠1=60°，则ADABAEAC成立吗?为什么?

四、点拨导航（导学）

略

板书设计

探索三角形相似的条件（1）

A 400D

800

600

C E F E

例2A D C

教学反思

例1B 800

600

B

4