5.5 用二次函数解决问题优秀课堂实录｜教案在线预览

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二次函数的应用（1）复习目标：1、会用二次函数的图象及其性质解决最大（小）值问题；2、能用数形结合和转化的数学思想方法来解决实际问题中的最大（小）值问题. 教学重点：用二次函数的图象及性质解决问题；教学难点：把实际问题转化为二次函数的模型来解决. 教学过程活动一、课前预习已知二次函数yx2x

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所属课文：5.5 用二次函数解决问题

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2019-06-04 10:39:00

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学校：皇塘实验学校

5.5 用二次函数解决问题优秀课堂实录

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2019-06-04 10:39:00

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关键词：5.5 用二次函数解决问题优秀课堂实录

正文

二次函数的应用（1）

复习目标：

1、会用二次函数的图象及其性质解决最大（小）值问题；

2、能用数形结合和转化的数学思想方法来解决实际问题中的最大（小）值问题. 教学重点：用二次函数的图象及性质解决问题；

教学难点：把实际问题转化为二次函数的模型来解决. 教学过程

活动一、课前预习

已知二次函数yx2x3，函数图象与x轴的交点分别为A,B两点（点A在点B的左边），与y轴交于C

点，函数图象的顶点为D.回答下列问题：

（1）写出点A、B、C、D的坐标为

；

（2）当x为

时，y有最

（大或小）值为

；

（3）画出该函数的图象；

（4）当-4≤x≤-2时，判断函数y有没有最大值最小值，若有分别为多少？

（5）当0≤x≤3时，判断函数y有没有最大值、最小值，若有分别为多少？

(6)当-3≤x≤0时，判断函数y有没有最大值、最小值？若有分别为多少？

活动二：课堂探究

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例1 已知二次函数yx2x3，函数图象与x轴的交点分别为A,B两点（点A在点B的左边），与y轴交于C

点，函数图象的顶点为D.连接AC，在线段AC上取一点2P（不与A、C重合），过点P作平行于y轴的直线l交抛物线于点Q.设P的横坐标为x，则（1）x的取值范围

；

P（2）点的纵坐标为

;点Q的纵坐标为

；

（3）用x表示线段PQ的长度为PQ=

；线段PQ的最大值为

变式：在上题中，连结AQ、CQ,则ACQ面积S有最大值吗？若有，求出面积最大时Q

点的坐标..

例2

如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=6，点P是线段BC上的一个动点（与端点B、C不重合），过点P作

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ADQBPC

PQAP交线段CD于点Q,设BP=x，CQ=y.求出y与x之间的函数关系式，并判断y是否存在最大值？如果存在，请指出x为何值时y有最大值；如果不存在，请说明理由.

变式:

若将已知条件中BC的长改为10，其他条件不变，判断y是否存在最大值？如果存在，请指出x为何值时y有最大值；如果不存在，请说明理由.

课堂小结：1.本节课你学到了哪些知识？

2.本节课你学会了用什么方法解决问题？

3.你觉得还有哪些困惑点？

当堂检测：

已知二次函数yx2x.

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2ADQBPC

(1)顶点坐标是 , 对称轴是直线；

(2)与x轴的交点坐标是；当x= 时，y有最（填“大”或“小”）值是；

(3)当0≤x≤3时，y的取值范围 2．已知二次函数yxx3，则代数式yx3的最小值为 . 23.如图，二次函数yax2bx的图象经过点A(2,4)与B(6,0)．

（1）求a,b的值；

（2）点C是该二次函数图象上A、B两点之间的一动点，横坐标为x(2x6)．写出△OBC的面积S关于点C的横坐标x的函数表达式，并求S的最大值.

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关于本教案的常见问题

Q：5.5 用二次函数解决问题优秀课堂实录是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《5.5 用二次函数解决问题》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

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