13.5 平行线的性质教案3

课堂教学设计表

学

科

课

题

数学

年

级

七年级

执教者

13.5(1)

平行线的性质

教学目标

教学重点

教学难点

1、通过观察，认识“两直线平行，同位角相等”这一基本事实；初步认识平行线的性质与平行线的判定的区别，并正确选择应用. 2、进一步体会几何说理的过程，学会正确书写证明过程，逐步培养逻辑推理能力，体会化归的数学思想.

平行线性质的运用.

平行线的性质与平行线的判定的区别.

教学流程

教学环节

一、平行线的性质1

教师活动

1、

引入：

师：利用同位角相等，可以判定两条直线平行.反过来，如果两条直线平行，同位角相等吗？

2、

演示观察：

教师几何画板演示：（任意两条）平行线a、b被直线（l可动）所截，得同位角1、2，并测量1、2的大小. 学生活动

设计意图

通过提问让学生体会逆向思维的研究问题的方法,引入新课.

利用几何画板的直观性，使学生充分感受，“任两条平行线被第三线所截，所得的同位角都相等”这一事实，有利于学生对结论的发现和归纳.

根据图形将文字语言转化为符号语言，培养学生三种语言的转化能力.

l

1a

角1 = 129.252b角2 = 129.25

预设：

3、平行线的性质1：

两条平行线被第三条直问：通过观察，你能得到什么结论？

线所截，同位角相等. 平行线的性质1.

两条平行线被第三

条直线所截，同位角相等. 预设：

a//b（已知）

12（两直线平行，同简单的说就是：

两直线平行，同位角相等. 位角相等）

如何用符号语言表示这个性质？

a//b（已知）

12（两直线平行，同位角相等）

预设：

它们的条件与结论互逆. Animate Point

想一想:平行线的判定方法1和平行线的

性质1有何区别？

小结：注意平行线的性质和平行线的判定的区别，在应用时正确选用，

若已知两直线平行，由它们的平行得出其他结论，是应用了平行线的性质；

若未知直线平行，而要说明其平行，则需应用平行线的判定.

例题1

如图，已知直线a、b被直线

所截，a∥b,∠1=50°, 求∠2的度数．

a1

b

2

l生答：

1、已知a∥b,∠1=50°；

a12、两直线平行，同位角相等；

33、找到平行线a、b被l

所截b的∠2的同位角∠3，由平行线2性质可得，两直线平行，同位角相等得，∠3=∠2.而∠3又

（教师边读题，边在图中标注已知条件.）

是∠1的对顶角，则∠1=∠3，问1：题中有哪些已知条件？

等量代换可得，∠1=∠问2：已知a∥b，利用平行线的性质，你2=50°.

能得到什么结论？

问3：你说说怎样求出∠2的度数吗？

解：a∥b（已知），

∠3=∠2（两直线平行，同位角相等）.

∠1与∠3是对顶角，

∠1=∠3（对顶角相等）.

∠1=∠2（等量代换）.

∠1=50°（已知），

∠2=50°（等量代换）.

小结：

1、题中若给出两直线平行的条件，则要

考虑平行线的性质；

2、∠3作为中间量起到了桥梁作用.（类

似的，也可找∠2的对顶角解题）. 生答：

1、DE与BF平行

学生往往将平行线的性质和判定混淆，应引导学生区别平行线的判定和性

质，以便在解题时正确选用. 教师在教学中还应反复强调所使用的依据是“性质”还是“判定”.

例题1的表达形式是几何计算，实际上是平行线性质1的初步运用，注意说理表达的要求.

例题2的说理过程中，既用到了平行线的判定，也用到了平行线的性质，要让学生初步体会平行线的性质与判定的区别.

二、平行线的性质1的应用

l

2、预设生答：已知AB∥CD，由平行线的性质可得：AB与CD被ED所截得的同位角∠AOE（标记为∠1）与∠D相等；等量代换可得，DE与BF被AB所截的同位角∠1与∠B相等，利用平行线的性质可得，DE//BF.

3、它们都与∠D相等.

问1：你认为DE与BF平行吗？

问2：为什么？

（若学生回答有困难，教师可作如下引

平行线的性质

导：

问：由已知条件AB∥CD，可以得到什么？

平行线的判定

问：要得到DE与BF平行，需要什么条

件？

问：怎么可以得到∠1与∠B相等？

预设：

解：AB∥CD（已知），

∠1=∠D（两直线平行，同位角相等）. 

DE∥BF（已知），

∠1=∠B（两直线平行，同位角相等），

∠B=∠D（等量代换）. 解：DE//BF，理由如下：

学生独立完成，师生共同纠AB∥CD（已知），

（两直线平行，同位角相等）. 错. ∠1=∠D

∠B=∠D（已知），

∠1=∠B（等量代换），

DE∥BF（同位角相等，两直线平行）.

小结：解题中正确运用平行线的判定和性质.

例题2的变式训练：已知BF∥DE，AB∥CD，那么∠B=∠D吗？为什么？

课本P60，1、2.

A组

1．如图，已知直线a、b被直线l所截，

且a∥b，12100，求3的度

数.

解：

解：因为1与2是对顶角，

2

对顶角相等

所以1=_____（ ）.

例题2

如图,已知∠B=∠D，AB∥CD，那么DE与BF平行吗？为什么？

渗透转化的数学思想.

变式训练巩固平行线性质1的应用.

三、课堂练习

本题是平行线性质1的简单应用．通过填空形式，体会几何说理的过程，注意书写过程的逻辑性和规范性，为后续独立书写打好基础．

四、课堂小结

得21100（等量代换）. 50

所以1______（等式性质）.

因为a∥b（已知），

两直线平行，同位角相等

得13（ ）. 50

所以3_____（等量代换）.

ba

3

1l

2

2．如图，已知DE∥BC，如果

12，那么B与C相等吗？为

什么？

解：

已知

解：因为DE∥BC（ ），

B

C

所以1______，2______

两直线平行，同位角相等

（ ）．

已知

因为12（ ），

所以________=__________（ ）．

BC

等量代换

A

2ED1

BC

B组

如图，已知直线a、b被直线l所截，且

a∥b，2与3相等吗？为什么？

解：因为a∥b（已知），

ba所以13（两直线平行，

同位角相等）．

31因为12（对顶角相等），

l2所以23（等量代换）．

本节课主要学习了什么？

预设：

1、平行线的性质1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.简单地说：两直线平行，同位角相等. 2、平行线的判定与性质的区别.

因为12100（已知），

本题同样是平行线性质1的简单应用．在填写说理的过程中，体会平行线性质定理的文字语言、符号语言、图形语言之间的内在联系．正确理解等量代换的意义．

本题为A组第一题的变式．在填空的基础上初步学习独立书写说理过程，注意逻辑顺序和格式规范．同时也为第二课时学***行线的性质二做好铺垫．

先让学生自己分析方法,后教师点评要点

教学反思