14.4 全等三角形的判定优秀教案｜教案在线预览

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14.6等腰三角形的判定（1）教学设计【教学目标】1.理解并掌握等腰三角形的判定方法. 2.能利用其性质与判定说明线段或角的相等关系. 3.通过判定方法的证明和应用，初步了解转化思想，并培养学生逻辑思维能力、分析问题和解决问题的能力．【重点难点】重点：等腰三角形的判定的运用. 难点：等腰三角形判定证

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所属课文：14.4 全等三角形的判定

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学校：上海市罗星中学

14.4 全等三角形的判定优秀教案

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关键词：14.4 全等三角形的判定优秀教案

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14.6等腰三角形的判定（1）教学设计

【教学目标】

1.理解并掌握等腰三角形的判定方法. 2.能利用其性质与判定说明线段或角的相等关系. 3.通过判定方法的证明和应用，初步了解转化思想，并培养学生逻辑思维能力、分析问题和解决问题的能力．

【重点难点】

重点：等腰三角形的判定的运用. 难点：等腰三角形判定证明中添加辅助线的方法引导以及等腰三角形性质与判定的区别. 【教学过程】

一、复习：1.等腰三角形性质: ①

；

②

；

③

. 2.如图1，△ABC，AB=AC，BD⊥AC，D为垂足，且∠DBC=35°，则∠ABC= °. 图1

图2 3.

如图2，在△ABC中，AB＝AC，D为BC边上的一点，且AB＝BD，AD＝CD，则

∠ABC=

°. 二、新课探究：

（一）操作：如图，已知：线段a，∠α．求作：△ABC，使BC=a，∠B=∠C=∠α．

（二）观察、测量：AB AC；猜想：△ABC是三角形.

（三）尝试写出推理过程：

如图，已知：在△ABC中，∠B=∠C，试说明AB=AC的理由．

解：

（四）用文字叙述以上事实：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等，这个三角形是等腰三角形.（简称为“等角对等边”）

（五）符号表达式：

三、典例解析：

例1.如图，在△ABC中，已知BD、CE分别是边AC、AB上的高，且∠DBC=∠ECB,试说明△ABC是等腰三角形的理由. B C A

变式1.如图，在△ABC中，已知BD、CE分别是边AC、AB上的高，且BD=CE,试说明∠ABC=∠ACB的理由.

变式2.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AC、AB上，且BD=CE，∠DBC=∠ECB．

试说明△ABC是等腰三角形的理由.

变式3.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AC、AB上，且∠ADB=∠AEC，∠DBC=∠ECB．试说明△ABC是等腰三角形的理由.

四、课堂练习：

1.如图3，已知OC平分∠AOB，CD∥OB，如果OD=3cm，那么CD等于（）. A．3cm B．4cm C．1.5cm D．2cm AD0CB图3 图4

如图4，已知：在△ABC中，∠A=36°，∠C=72°，BD平分∠ABC交AC于D，则∠ABC= °,∠ABD= °,∠BDC= °,图中的等腰三角形是 . 3.如图，已知：∠CAE 是△ABC 的外角，∠1 =∠2，AD∥BC．试说明AB =AC的理由.

五、布置作业：校本作业

关于本教案的常见问题

Q：14.4 全等三角形的判定优秀教案是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《14.4 全等三角形的判定》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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