2、解决问题的策略（2）课件配套优秀

《解决问题的策略---画图（2）》教学设计

教学内容：苏教版四下第50页例题2、“练一练”和练习八6、7、8。

教学目标：

1.使学生在具体的问题情境中产生画图的需求，学会用画图的方法整理条件与问题，进而发现条件与问题之间的内在联系，形成解决问题的思路和步骤。

2.使学生在解决问题的过程中体验画图的优势，形成利用图形有效地解决不同问题的能力，增强策略意识。

3.使学生进一步积累解决问题的经验，形成初步的策略意识和选择意识，发展形象思维和抽象思维，提高学好数学的自信心。

教学重点：用画图的策略整理条件和信息

教学难点：用画图的策略分析题目的数量关系

教学过程： 一、创设情境，唤醒经验

1．回顾：长方形面积的计算方法及其运用 你会画一个长方形吗？我们一起来画一个长方形。 生试着画长方形，师在学生画出的长方形上标上一些数据，让学生进行计算。并说出计算公式。

(板书：长×宽 = 长方形的面积，面积÷长 = 宽，面积÷宽 = 长) 2．初探：决定长方形面积大小的因素

刚才我们知道要求长方形的面积，必须知道长方形的什么？也就是说长方形面积的大小，取决于这个长方形的长和宽。如果将一个长方形的长增加，那么这个长方形的面积会怎样？如果将一个长方形的宽减少，那么这个长方形的面积又会怎样？今天我们就来解决有关面积变化的实际问题。 3．揭题。(板书课题：解决问题) 二、引导探索，建构策略 1、出示例题： 梅山小学有一块长方形花圃，长8米。在修建校园时，花圃的长增加了3米，这样花圃的面积就增加了18平方米。原来花圃的面积是多少平方米? 提问：根据题中的条件和问题，你能想到什么？ （1）花圃的长增加3米，是什么意思？（长变大了，但宽没有变）

（2）要求原来花圃的面积，先要求出它的宽。怎样求宽呢？

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2、画图分析。 提问：这道题和我们刚刚计算的长方形面积的题目有什么不同? (长增加了，面积增加了，

比刚才复杂。) 能直接求出原来花圃的面积吗?光看文字叙述，你感觉怎么样? 可用什么方法帮助我们更清楚地整理题中的条件和问题?（可以画图

）

引导：是啊!画图就是解决问题的一种策略。请同学们根据题意先试着画图。 (生独立尝试画图，展示部分学生的半成品图。）

谈话：看了这些图，你有什么想对他们说吗？

指导：（根据学生发言相机指导）

(1)画图时不仅要画出增加的长，还要画出增加的面积；

(2)图中要标出所有的条件和问题，这样才能发现条件与问题之间的关系，从而找到解决问题的方法；

(3) 增加的3米有多长呢？可以和8米进行比较，这样就可以大致反应出数量之间的关系了。

（要求生把自己画的图完善一下）

小结：画图之后再来解决问题，你是看着原来的文字思考还是看着图形思考?为什么?（看图形思考，比较方便。

）

题中要求什么？必须先求什么？现在你能列出算式解决问题吗? 3、列式解答。 学生自主列式解答，并请学生说说解题思路。

4、回顾反思。 刚才解决问题的过程中，经过了哪些步骤？

（板书：审题---画图---分析---解答）

提问：刚才我们为什么要画图呢? （没有画图时，光看文字，看不出花圃是怎样变化的。画图之后，可以看出长增加了，但是宽没有改变，就可以先求出宽。） 看来，画图确实是一种有效的策略。画图时要注意什么？（把所有条件在图上标出，注意数量之间的大小关系）

三、分层练习，深化策略 1．变换情境，灵活画图。 (1)出示“练一练”。

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小营村原来有一个宽20米的长方形鱼池。后来因扩建公路，鱼池的宽减少了5米，这样鱼池的面积就减少了150平方米。现在鱼池的面积是多少平方米? 提问：①这道题目中，长方形鱼池的面积为什么会减少? 你能在图上画出宽减少的情况和面积减少后的部分吗? （师展示学生画图的过程) ②宽减少，是往图形的哪里画图?（是往长方形里面画图。

）

③画图之后，再和文字叙述比较一下，你有什么感觉? （文字很长，画图比较清楚。

）

通过画图，你发现什么变了?什么没有变?（宽变了，长没有变。） （生列式解答，说明解题思路）

比较：与例题相比较，这道题画图解题时要注意什么? （例题是面积增加，往外面画图；这道题是面积减少，往里面画图。

）

（2）出示“练习八”第6题。 学生读题后自主画图分析，并列式解答，指明学生说说解题思路

（3）出示“练习八”第7题

学生理解题意，说说“一组对边”怎么理解；“各增加18米”是什么意思？（沿着一个方向把正方形的一组对边各延长18米）

你能把图形画出来吗？

（4）出示“练习八”第8题

画图时可以先表示一个方队的队列，然后再计算。

四、回顾反思，总结策略

通过画图来解决问题，你有哪些体会? （画图能使我们看得更清楚。

画图能使我们解决问题变得简单。

）

通过今天的学习，你最大的收获是什么？

画图策略在解决较复杂的长方形面积计算时更能体现出它的优势。

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