1、有余数的除法（1）优秀完整教案

有余数的除法

教学设计：曹以骏。

教学内容：教材第60页例1及61页例2和做一做。

教学目标：

1、通过分草莓的操作活动，使学生理解余数及有余数的除法的含义，并会用除法算式表示出来，培养学生观察、分析、比较的能力。

2、借助用小棒摆正方形的操作，使学生巩固有余数的除法的含义，并通过观察、比较探索余数和除数的关系，理解余数比除数小的道理。

3、渗透借助直观研究问题的意识和方法，使学生感受数学和生活的密切联系。

教学重点：理解余数及有余数的除法的含义，探索并发现余数和除数的关系。

教学难点：理解余数要比除数小的道理。

教学准备：课件、记录单、小棒。

教学过程：

一、情景导入

师：今天我给大家带来了你们熟悉的朋友。它是我们认识过的轴对称图形，有五个角，国旗上也有它，它是什么呢？（五角星）没错，请同学们看黑板，这里有许多颜色的五角星，并且下面都标有序号，现在我就像这样，背对大屏幕，面对大家，同学们随便说个序号我就知道是什么颜色的。（师生互动）

小结：其实通过今天的学习，你们就能知道其中的奥秘了。

二、互动新授

(一）初步感知有余数除法的含义

1、复习表内除法的含义

出示下图：6个草莓，每2个摆一盘，可以摆几盘？（生齐读题目）

6个

每2个摆一盘，可以摆几盘？

师：可以摆几盘呢？我想请一位同学上来摆一摆。

师：同学们请看6个草莓，每2个摆一盘，摆了几盘？

生：3盘。（板书：摆了3盘）

师：摆完没有。

生：摆完了。（板书：正好摆完）

师：你能把刚才摆的过程用一个算式表示出来吗？

随学生汇报板书：6÷2=3（盘）

师：你为什么选择用除法来计算呢？

（预设）生1：因为这是要求6里面有多少个2。

（预设）生2：这是平均分的问题。

师：像这样平均分的问题，我们就可以用除法来计算。现在谁来结合这幅图说说算式的含义。

生：这个算式表示6个草莓，每2个一盘，可以买3盘。

师：在这个除法算式当中各部分名称都还记得吗？

生：6叫做被除数，2叫做除数，3叫做商。

（设计意图：沟通操作过程、语言表达、算式之间的转换，使学生明

白它们的意思是一样的，只是表达形式不同。）

2、理解有余数的除法的含义

师：很好，那现在如果有7个草莓呢？每2个摆一盘，可以摆几盘呢？请个同学上来摆一摆。

师：我们看看他是这样摆的，7个草莓，每2个摆一盘，摆了几盘？

生：还是3盘。（板书：摆了3盘）

师：这次摆完没有，还怎么样了呢? 生：还剩一个。（板书：还剩1个）

师：那老师想问了，剩下的一个草莓为什么不继续摆一个盘子呢？它够摆一盘吗？

生：不够，因为题目里要求2个草莓摆一盘。

师：没错，像这样有剩余的情况，我们可以用有余数的除法来解决。今天我们就一起来学习有余数的除法（板书课题：有余数的除法) 师：那像这样摆，我们又该怎么样列算式呢？

生1：7÷2=3 生2：7÷2=3 剩1 生2：7÷2=3 多1 师：

剩下的一个草莓不表示出来行不行啊？哎不行的，后面两种表示方法都对，只不过在数学上我们规定这样表示

板书：7÷2=3（盘）……1（个）

师：这个算式表示7个草莓，每2个摆一盘，摆了3盘，还剩下一个草莓。省略号表示剩余，1是剩下的草莓数，我们把它叫余数。（板书：余数）

师：像这样的除法就叫做有余数的除法，这个除法算式可以这样读7

除以2等于3盘余1个。

（设计意图：在动手操作的过程中，充分调用学生的已有经验，在对比中让学生更好地理解余数及有余数的除法的含义。）

（二）探索、发现余数和除数的关系

现在我们已经认识了有余数的除法，其实有余数的除法里面，蕴含着许多的数学知识，下面我们就一起来研究。

1、按要求操作并记录

课件出示下图

师：这些小朋友正在摆小棒，想一想，摆一个正方形需要几根小棒？

生：4根。

师：那如果8根小棒又可以摆几个正方形呢？怎样列式呢？

生：可以摆2个正方形，8÷4=2（个）。

师：8根小棒可以摆2个正方形，那9根、10根、11根、12根呢？每次会出现什么情况，请2个同学为一组，用老师给你们准备好的学具一个人摆，一个人把摆的结果用算式表示出来写在记录单上。

2.组织交流

组织学生进行全班交流，完成记录单。

师：好，同学们现在我们不摆小棒，你能推断出13、14、15根的结果吗？一起来试试。（引导学生交流讨论完成如下表格）

小棒根数 摆的结果 算式

8根 8÷4= 2 (个) 9根 9÷4= (个)…… （根） 10根 10÷4= (个)…… （根） 11根 11÷4= (个)…… （根） 12根 12÷4= (个) 13根 13÷4= (个)…… (根）

14根 14÷4= (个)…… (根）

15根 15÷4= (个)…… (根）

16根 16÷4= (个) 17根 17÷4= (个)…… (根）

3.通过对比发现余数与除数的关系

师：请同学们仔细观察这些除法算式，你有什么发现。

生1：余数总是1、2、3。

生2：除数都是4。

师：想想为什么余数总是1、2、3，而不是其他数呢？余数可以是4吗？

生：不可以，4根小棒就又可以摆一个正方形了。

师：我们来看看，如果剩余4根小棒，这4根小棒就可以再摆一个正方形了。那这16根小棒就能摆几个正方形？

生：4个。

师：余数不可能是4，可不可以比4大，比如说剩下5根，说说理由。

生:如果剩下5根，那其中的4根就可以摆一个正方形了。

师：我们一起来看看，如果剩下5根，那其中的4根就又可以摆一个正方形了，那17根小棒能摆几个正方形呢？还剩下几根了呢？

生：能摆4个正方形还剩下一根。

师：那想一想如果剩下6根小棒再摆一个正方形余数是几？

生：2 师：那如果剩下7根小棒，余数是几呢？

生：3 师：看来余数总是1、2、3，在不断重复出现，那根据你们的意见，余数不能等于4，也不能比4大，那余数只能比4？

生：小

（板书：余数<除数）

师：好，我们看大屏幕，现在还是用这些小棒，来摆一个五边形，想想如果有剩余，可能会剩几根小棒？

生:五边形需要五根小棒，余数比除数小，所以可能会剩下1根到4根。余数可能是1、2、3、4。

师：那要摆一个三角形呢？可能会剩几根小棒？

生:三角形需要三根小棒，余数比除数小，所以可能会剩下1根或2根。余数可能是1或2。

（三）巩固练习

1、 ÷ 6 =

……（？）

想一想除数是6，那余数可能是几呢？

÷ 8 =

……（？）

想一想除数是8，余数可能是几呢？

÷

（

）

=

…… 5 A: 1 B: 7 C：5 D：3 ÷

（

）

=

…… 7

A: 9 B: 7 C：1 D：6

余数是5，除数可能是下面的哪一个呢？

师:同学们，通过刚才的学习，我们已经认识了有余数的除法，还知道了余数和除数的关系，接下来你能用今天学到的知识来解决生活中的问题吗？

2、完成60页做一做

独立完成，再集体交流订正。

3、首尾呼应

现在请同学们回过头来看看，在开始上课前老师是怎样猜出这些气球颜色的，现在我们就来揭晓这个秘密。

（四）课堂总结

教师：同学们，在今天的学习中你们都有哪些收获？

（五）板书设计

有余数的除法

摆了3盘，正好摆完。

摆了3盘，还剩1个。

6÷2=3（盘） 7÷2=3（盘）……1（个）

余数

余数<除数