2.分数与除法的关系教学设计(第二课时)

《分数与除法的关系》教学设计

东至县实验小学 王志力

教学内容：教科书第53~54页的例2、例3、“试一试”和“练一练”，练习八的第6~7题。

教学目标：

1、使学生结合具体情境，探索并理解分数与除法的关系，会用分数表示两个整数相除的商，会用分数表示有关单位换算的结果；能列式解决求一个数是另一个数的几分之几的简单实际问题。

2、使学生在探索分数与除法关系的过程中，进一步发展数感，培养观察、比较、分析、推理等思维能力，体验数学学习的乐趣。

教学重点：用分数表示两个整数相除的商，会用分数表示有关单位换算

的结果。

教学难点：解决求一个数是另一个数的几分之几的简单实际问题的方法。

教学准备；多媒体教学。

教学过程：

一、复习分数意义，谈话导入

1、复习分数的意义

口答练习。

2、谈话导入

中秋节那天，小明的爸爸买来了8块饼，平均分给家里的4人，每人得多少块

？指名回答：8÷4=2（块）

如果买来4块饼，平均分给4人，每人分得多少块？指名回答：4÷4=1（块）如果买来1块饼，平均分给4人，每人分得多少块？指名列式：1÷4= 能不能得到整数的商？那用什么数来表示商，商是多少呢？这就是我们今天要探究的问题。

二、新课

1、

教学例2 学生利用圆纸片动手分一分；

学生交流汇报操作过程与结果。（把一块饼平均分成4分，每份是这块饼的1/4,也就是1/4块。）

2、教学例3

把刚才呈现的题目改为：把3块饼平均分给4个小朋友。

提问：你能提出什么问题？怎样列式？根据学生的回答，板书算式：3÷4

引导：把3块饼平均分给4个小朋友，平均每人能分到1块吗？你是怎样想？

结合学生的回答，指出：每人分得的不满1块，结果可以用分数表示。

提出要求：那么，可以用怎样的分数表示3÷4的商呢？请大家拿出3张同样的圆形纸片，把它们看作3块饼，按照题目分一分，看结果是多少？

学生操作，了解学生是怎样分和怎样想的。

组织交流，你是怎么分的？根据学生的回答，老师演示分法。

（1）一块一块地分，先把每个圆片平均分成4份，每人每次分得1/4块，结果每人分得3个1/4块，也就是3/4块。

（2）把3个圆片叠在一起，平均分成4份，每份是3块的1/4，也就是3个1/4块，再把3个1/4块拼在一起，每人分得3/4块。

小结：把3块饼平均分给4个小朋友，每人分得3/4块。完成板书3÷4=3/4 。

教师把题目改为：把3块饼平均分给5个小朋友，每人能分得多少块？

学生口述算式，师板书：3÷5

提问：3除以5，商是多少？怎样用分数表示？请大家把自己的想法在小组里交流。

学生交流后再指名说说，并完成板书：3÷5=3/5

3、总结归纳

谈话：请大家观察上面三个等式，你发现分数与除法有什么关系？

板书课题:

分数与除法的关系

学生交流后，教师小结：被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母。并板书：

被除数÷除数=被除数/除数

提问：如果用a表示被除数，用b表示除数，这个关系式可以怎样写？

板书

：

a÷b=a/b

讨论：b可以是0吗

？

小结：在除法中，0不能作除数；分数中的分母，相当于除法中的除数，所以分母不能是0。

4、教学“试一试”。

出示试一试，学生尝试填空。

小组交流：你是怎样想的？

口答：把7分米改写成用米做单位的数，可以列怎样的除法算式？7÷10的商用分数怎样表示？23分改写成用时作单位的数，可以列怎样的除法算式？23÷60的商用分数怎样表示？

指出：两个数相除，得不到整数商时，可以用分数表示。

5、做“练一练”的第1题

学生填写后，引导比较：上下两行题目有什么不同？

老师小结：用分数表示整数除法的商，要用除数作分母，被除数作分子。反过来，一个分数也可以看作两个数相除，分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号。

6、做“练一练”的第2题

学生独立填写，要求说说填写时是怎样想的。

三、练习

1、根据分数与除法的关系填空。

指名口答。

2、名数改写

3、做练习八第6题

学生看图填写后，可让学生说一说是怎样想的。追问：把1米长的彩带平均分成3份，求一份有多长，可以列怎样的除法算式？把2米长的彩带平均分成3份，求一份有多长，可以列怎样的除法算式？

4、做练习八第7题

学生填写后，提问：这道题中的两个问题有什么不同？

结合学生回答，指出：每人分得这袋糖果的几分之几，是把单位“1”平均分成5份，列式是1÷5=1/5 ；每人分得几分之几千克，是把2千克平均分成5份，列式是2÷5=2/5 （千克）。

四、总结

提问：今天这节课，学习了什么内容？通过学习，有什么收获？

板书设计

分数与除法的关系

1 ÷ 4 = 1/4（块）

3 ÷ 4 = 3/4（块）

3 ÷ 5 = 3/5（块）

被除数 ÷ 除数 = 被除数

/ 除数

a

÷

b

＝

a

/

b

（b≠0）