1、有余数的除法（1）特级教师教学实录

有余数的除法

教学目标: 1. 使学生经历把平均分后有剩余的事实抽象成有余数除法的过程, 初步理解有余数除法及余数的含义, 知道余数要比除数小;能正确写出相应的除法算式,能正确读、写有余数除法的算式。

2.使学生在认识有余数除法的活动中,进一步积累观察、操作、交流等经验,感受除法意义的扩展过

程,进一步发展初步的比较、分析、抽象、概括等能力。

3. 使学生在学习过程中进一步体会数学与生活的联系, 增强与他人合作的意愿, 培养学习数学的兴趣。

教学过程: 一、导入

1.出示右图

让学生根据图意说出两道除法算式,并结合图意说说两道除法算式的含义。

2.导入:把一些物体平均分,可以用除法算式来表示。本节课我们继续学习“把一些物体平均分”

。

二、新课

1.教学例

(1)出示例

1,指名读题。

用课件或实物教具出示

10支铅笔。谈话:这里有

10支铅笔,如果要把这

10支铅笔分给几个小朋友, 每人分得同样多,可以怎样分?请同桌小朋友讨论一下。

反馈:你想怎样分?(可以每人分

2支,也可以每人分

5支。

) 追问:把

10支铅笔平均分,还可以每人分几支?(启发学生想到还可以每人分

3支,或每人分

4支。

根据学生回答,填出表中“每人分几支”一栏的“

3”和“

4”

。

) (2)谈话:把

10支铅笔分给小朋友,每人分

2支、

3支、

4支、

5支,分别可以分给几个小朋友?先

用小棒代替铅笔分一分,再和小组里同学说说分的过程和结果) (3)组织反馈。

(按顺序指名演示分铅笔的过程和结果) 谈话:我们先来看“

10支铅笔,每人分

2支”的情况,谁来汇报你是怎样分的,分得的结果怎样? 结合学生的演示,明确:10支铅笔,每人分

2支,正好分给

5人。

谈话:“

10支铅笔,每人分

3支”的结果又是怎样的呢?谁来展示你分铅笔(小棒)的过程? 随着学生的操作,相机提问:分给

2个人后,分掉了几支,还剩几支?剩下的

4支还够分吗?分给

3

人后,分掉了几支,还剩几支?还能继续再分吗? 结合学生的演示,明确:10支铅笔,每人分

3支,可以分给

3人,还剩

1支。

继续指名演示“每人分

4支”

“每人分

5支”的情况,同时明确:10支铅笔,每人分

4支,可以分给

2人,还剩

2支; 10支铅笔,每人分

5支,正好分给

2人。

(4)出示书上的表格,谈话:你能把每次分铅笔的结果记录在书上的表格里吗?自己先填一填,冉和

同桌说说你是怎样填的。

学生填写表格(提示学生注意,正好分完时“还剩几支”这一栏的填法) ,核对填表的结果,并指名对

照表格说一说每次分铅笔的过程和结果。

(5)启发:请大家看填…的表格,联系刚才分铅笔的过程,想一想,把一些物品平均分,可能出现哪

两种情况?(有时正好分完,有时有剩余。

) 再问:表中的

4种分法,哪些是正好分完?哪些平均分后有剩余? 【设计说明:从学生已有的知识和经验出发,组织学生讨论“把

10支铅笔分给几个小朋友每人分得同

样多,可以怎样分”

,并顺势提出“还可以每人分几支”的问题,打破了学生的认知平衡,自然而然地拓展

了把一些物品平均分的范围,同时也诱发了学生进一步探索和学习的心理需求;要求学生用小棒代替铅笔, 按每人分

2支、

3支、

4支、

5支的顺序分别把

10支铅笔平均分,并重点讨论“每人分

3支”的情况,帮助

学生在操作和交流中充分感知平均分后有剩余的现象,体会其与“正好分完”的联系与区别;引导学生通

过填表对每次操作的过程和结果进行整理,并对平均分后可能出现的情况进行分类,有利于学生及时梳理

操作时获得的感性经验,进一步强化认识。至此,学生对平均分后有剩余的现象已经有了十分丰富的感知, 有余数除法的概念也呼之欲出。

】

(6)指出:像这样平均分后有剩余的情况,也可以用除法算式表示。例如, “

10支铅笔,每人分

3支, 可以分给

3人,还剩

1支”

,写成除法算式是:10÷3=3(人)……

1(支) 。

(板书算式) 追问:你知道这道算式表示的意思吗?这里的“

3(人) ”表示什么?“

1(支) ”呢? 讲解:这样的算式是有余数的除法算式,这里的“

1”叫作余数,表示平均分后余下的部分。表示余数

时,要在商的后面写上省略号,再写上余数。这就是我们今天要学习的“有余数的除法”

(板书课题) 。

“

10÷3=3……

1”读作:“

10除以

3等于

3余

1”

。让学生读一读算式,说一说被除数、除数、商和余数的含义, 以及商和余数的单位。

提问:你能把每人分

4支的结果用除法算式表示吗? 学生列出算式后,组织反馈,并说说算式的含义,以及商和余数的单位。

【设计说明:这一环节以讲解为主,辅以追问,引导学生联系分铅笔的操作,对算式各部分所表示的

意思进行解释,进而对有余数除法的含义形成正确而清晰的认识。

】

2.教学例

(1)谈话:大家都用小棒摆过正方形, (出示

4根小棒)这里有

4根小棒,用

4根小棒能摆几个正方

形?(学生回答后,用

4根小棒摆出一个正方形) 再问:用

8根小棒能这样摆几个正方形?你是怎样知道的? (2)谈话:如果像这样用

12、

13、

14、

15、

16根小棒摆正方形,结果会怎样?请同学们先用小棒摆

一摆,再根据每次摆出的结果填写书上的除法算式和表格。

学生按要求操作、填写算式和表格,教师巡视并对有困难的学生进行个别辅导。

指名到投影仪前演示摆正方形的过程,交流填出的算式和表格,并结合每一次的操作说说填出的除法

算式所表示的意思。

(3)谈话:请大家比较除法算式中的余数和除数,你有什么发现?先自己比一比,

想一想,再把你的发现和小组里的同学说一说。

指名汇报,并通过以下问题引导学生初步理解“余数要比除数小”的道理。

12根小棒正好摆出

3个正方形,如果要再摆一个正方形,还需要多少根小棒? 13根比

12根多

1根, 能多摆出一个正方形吗? 13除以

4等于几余几? 14根比

12根多几根?能多摆出一个正方形吗? 15根呢? 用

16根小棒摆出

3个正方形后,还剩几根?剩下的

4根小棒能摆出一个正方形吗?也就是说,如果余数等

于除数或比除数大,就要怎样?所以,在除法算式中,余数要怎么样?(板书:余数要比除数小) 小结:请同学们回顾例

1和例

2的学习过程,说一说你学到了哪些知识。

【设计说明:例

2设计了三个层次的活动:首先,引导学生通过操作、填写算式和表格,初步感知余

数的变化规律,其次,引导学生通过比较,主动发现“余数要比除数小”的结论。第三,通过环环相扣的

问题串,启发学生联系操作的过程和结果,理解“余数要比除数小”的道理。上述活动中,学生既经历了

由个别现象归纳出数学结论的过程,又经历了利用具体实例说明数学结论的过程,使学生在获得数学知识

的同时,又能增长智慧。

】

三、练习

1.做“想想做做”第

1题。

让学生独立完成操作和填空,并交流列出的算式,以及算式中各部分表示的意思。

比较:上面的两道题有什么相同的地方和不同的地方? 2.做“想想做做”第

2题。

先让学生说一说图意,再独立完成填空。

反馈时,让学生先说一说算式,并解释算式的含义。

3.做“想想做做”第

3题。

先引导学生看图,从不同角度说图意,再完成填空,然后交流算式,说说每道算式的商和余数表示的

意思。

4.做“想想做做”第

4题。

指名学生按题目的要求说一说、读一读。

四、课堂总结(略)