测试第一课时教学设计

第9章

一元一次不等式（组）

一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分。）

x1,1.若不等式组恰有两个整数解，则m的取值范围是(

) xm1A．1m0

2.已知B．1m0

C．

1m0

D．1m0

xy4k,且1xy0，则k的取值范围为(

) 2xy2k1A．1k11

B．0k

22C．

0k1

D．1k1

23.已知x2是不等式(x5)(ax3a2)0的解，且x1不是这个不等式的解，则实数a的取值范围是(

) A．a1

B．a2

C．1a2

D．1a2

4.如图，A，B两点在数轴上表示的数分别为a，b，下列式子成立的是(

)

A．ab0

B．ab0

C．(b1)(a1)0

D．(b1)(a1)0

5.下列命题正确的是（

）

A．

若ab，bc，则ac

C．

若ab，则acbc22

B．

若ab，则acbc

D．

若acbc，则ab

226.已知a、b、c、d都是正实数，且＜，给出下列四个不等式：

①＜；②＜；③；④＜

其中不等式正确的是（

）

A．①③

B．①④

C．②④

D．②③

＜m的解集是（

）

7.现规定一种运算：a※b=ab+a﹣b，其中a、b为常数，若2※3+m※1=6，则不等式A．x＜﹣2 B．x＜﹣1 C．x＜0 D．x＞2 8.运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x”到“结果是否＞95”为一次程序操作，如果程序操作进行了三次才停止，那么x的取值范围是（

）

A．x≥11 B．11≤x＜23 C．11＜x≤23 D．x≤23 二、填空题（本大题共8小题，共32分）

9.若a＞b，则的解集为

．

10.若方程mx+13=4x+11的解为负数，则m的取值范围是

．

11.关于x的不等式ax+b＜0（a＜0）的解集为

．

12.若y=2x+1，当x 时，y＜x．

13.一次不等式组的解集是

．

14.不等式的最大正整数解是 ，最小正整数解是

．

15.用不等式表示“6与x的3倍的和大于15”

．

16.某次数学测验中有16道选择题，评分办法：答对一道得6分，答错一道扣2分，不答得0分；某学生有一道题未答，那么这个同学至少要答对_____道题，成绩才能在60分以上．

三、解答题（本大题共6小题，共36分）

17.解下列不等式(组)，并在数轴上表示解集

（1）3x+4＜6+2(x－2)

（2）

2x133x4

6

18.已知关于x，y的方程组

的解满足不等式组

，求满足条件的m的整数值．

x2ym,3xy0,19.已知关于x，y的方程组的解满足不等式组求满足条件的m的整数值．

2x3y2m4x5y0

20.为了打造区域中心城市，实现攀枝花跨越式发展，我市花城新区建设正按投资计划有序推进．花城新区建设某工程部，因道路建设需要开挖土石方，计划每小时挖掘土石方540 m3，现决定向某大型机械租赁公司租用甲、乙两种型号的挖掘机来完成这项工作．租赁公司提供的挖掘机有关信息如下表所示：

甲型挖100 掘机

乙型挖120 掘机

(1)若租用甲、乙两种型号的挖掘机共8台，恰好完成每小时的挖掘量，则甲、乙两种型号的挖掘机各需多少台？

(2)如果每小时支付的租金不超过850元，又恰好完成每小时的挖掘量，那么共有哪几种不同的租用方案？

21.十字形的路口，东西、南北方向的行人车辆来来往往，车水马龙．为了不让双方挤在一起，红绿灯就应动而生，一个方向先过，另一个方向再过．如在南稍门的十字路口，红灯绿灯的持续时间是不同的，红灯的时间总比绿灯长．即当东西方向的红灯亮时，南北方向的绿灯要经过若干秒后才亮．这样方可确保十字路口的交通安全．

那么，如何根据实际情况设置红绿灯的时间差呢？

如图所示，假设十字路口是对称的，宽窄一致．设十字路口长为m米，宽为n米．当绿灯亮时最后一秒出来的骑车人A，不与另一方向绿灯亮时出来的机动车辆B相撞，即可保证交通安全．

根据调查，假设自行车速度为4m/s，机动车速度为8m/s．若红绿灯时间差为t秒．通过上述数据，请求出时间差t要满足什么条件时，才能使车人不相撞．当十字路口长约64米，宽约16米，路口实际时间差t=8s时，骑车人A与机动车B是否会发生交通事故？

80 60

租金(单位：元/台·时)

挖掘土石方量(单位：m3/台·时)

22.为极大地满足人民生活的需求，丰富市场供应，某区农村温棚设施农业迅速发展，温棚种植面积在不断扩大．在耕地上培成一行一行的长方形土埂，按顺序间隔种植不同农作物的方法叫分垄间隔套种．科学研究表明：在塑料温棚中分垄间隔套种高、矮不同的蔬菜和水果(同一种紧挨在一起种植不超过两垄)，可增加它们的光合作用，提高单位面积的产量和经济效益．

现有一个种植总面积为540 m2的长方形塑料温棚，分垄间隔套种草莓和西红柿共24垄，种植的草莓或西红柿单种农作物的总垄数不低于10垄，又不超过14垄(垄数为正整数)，它们的占地面积、产量、利润分别如下：

西红柿

草15 莓

(1)若设草莓共种植了x垄，通过计算说明共有几种种植方案，分别是哪几种；

(2)在这几种种植方案中，哪种方案获得的利润最大？最大利润是多少？

参

考

答

案：

50 1.6 30 160 1.1

占地面积(m2/垄) 产量(千克/垄) 利润(元/千克)

一、选择题

1.A

2.D

3.C

4.C

5.D

6.A

7.C

8.C

二、填空题

9.无解

10.m＞4．

11.x＞﹣．

12.＜﹣1．

13.﹣3＜x＜2．

14.9，1．

15.6+3x＞15．

16.12 三

、解答题

17.（1）x>4

(2)x≤2

（3）x>3

（4）x>3 18.解：①×2得：2x﹣4y=2m③，

②﹣③得：y=，

把y=代入①得：x=m+，

把x=m+，y=代入不等式组中得：

，

解不等式组得：﹣4＜m≤﹣，

则m=﹣3，﹣2．

x2ym,①19.解：

2x3y2m4,②①＋②，得3xy3m4. ②－①，得x5ym4. 3m40,依题意，得

m40,

解得4m4. 3当m为整数时，m＝－3或m＝－2. 20.解：(1)设租用甲型号的挖掘机x台，乙型号的挖掘机y台，根据题意，得

xy8,

60x80y540x5,

解得

y3

答：甲、乙两种型号的挖掘机各需5台、3台．

(2)设租用甲型号的挖掘机m台，则租用乙型号的挖掘机根据题意，得100m120解得m4. 又m为非负整数，

∴m0或1或2或3或4. 54060m台，

8054060m850，

8054060m，

8054060m可知，只有当m＝1时，6，为整数，符合题意．

80将m的值分别代入∴符合条件的租用方案只有一种，

即租用甲型号的挖掘机1台，乙型号的挖掘机6台．

21.解：从C1C2线到FG线的距离=+n=，

骑车人A从C1C2线到K处时，另一方向绿灯亮，此时骑车人A前进距离=4t K处到FG线距离=﹣4t．

﹣4t）=﹣t，

骑车人A从K处到达FG线所需的时间为（D1D2线到EF线距离为．

=机动车B从D1D2线到EF线所需时间为×，

A通过FG线比B通过EF线要早一些方可避免碰撞事故．

∴﹣t≤，即t≥，

时，才能使车人不相撞．

即设置的时间差要满足t≥

如十字路口长约64米，宽约16米，理论上最少设置时间差为（64+16×3 ）÷16=7秒，而实际设置时间差为8秒（8＞7）．

骑车人A与机动车B不会发生交通事故．

22.解：(1)根据题意可知西红柿种了(24x)垄，则15x30(24x)540，解得x12. 又因为x14，且x是正整数，所以x＝12，13，14.

故共有三种种植方案，分别是：

方案一：草莓种植12垄，西红柿种植12垄；

方案二：草莓种植13垄，西红柿种植11垄；

方案三：草莓种植14垄，西红柿种植10垄．

(2)方案一获得的利润：12×50×1.6＋12×160×1.1＝3072(元)，

方案二获得的利润：13×50×1.6＋11×160×1.1＝2976(元)，

方案三获得的利润：14×50×1.6＋10×160×1.1＝2880(元)．

由计算可知，方案一即种植西红柿和草莓各12垄，获得的利润最大，最大利润是3072元．