频数分布图相关概念教学目标

10.2.1 频数分布图—直方图（1）

教学设计

〖教材分析〗

本节内容是一个全新的知识，学生没有多少以前的知识可以来作为学习新知识的基础，就算是上一课的知识对于这一课内容来说，也只是起到一小点的作用，因此，教师要逐步引导学生，一点一点分析，逐渐的加大知识的深度。

【学习目标】

一：知识与技能

1.知道组距、频数及频数分布的意义. 2.根据实际问题，会选择合适组距对一组数据进行等距分组，会列频数分布表.

3.能利用频数分布表解释数据中蕴涵的信息. 二：过程与方法

采用启发式提问,引导学生分析、推理、探究获得新知识以培养学生的逻辑推理能力和形象思维能力。

三：情感态度

享受成功学习的体验，提高学习数学的兴趣

【学习重难点】

决定组距和组数，会列频数分布表. 【教学用具】

教学用具：ppt课件、三角板、直尺

【教学过程】

（一）【创设情境，引入课题】

教师提问：

在前面我们学习了哪几种收集数据的方法？它们各自的优点是什么？前面学习的描述数据的方法主要有条形图、扇形图、折线图，它们各自的优点是什么？

学生回答：

全面调查和抽样调查，抽样调查法的优缺点：因为抽样调查方法只考察总体的一部分样本，所以它具有调查范围小、节省时间、人力、物力的优点．缺点是不如普查得到的调查结果精确，它得到的只是估计值，而这个估计值是否接近实际情况，还取决于样本选的是否具有代表性．

教师总结并总结：

条形统计图可以直观反映样本的数目情况；扇形统计图可以反映出样本在总体中的比例大小；折线统计图可以清楚的反映样本的变化趋势．

（对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组内的数据的个数叫做频数）

频数：落在各个小组内的数据的个数．

每个小组内数据的个数(频数)在各个小组的分布状况用表格表示出来就是频数分布表．

如：对上述数据列频数分布就得到频数分布表．

身高分组

划记

频数

2

149≤x<152

6

152≤x<155 正

12

155≤x<158 正正

19

158≤x<161 正正正

10

161≤x<164 正正

8

164≤x<167 正

4

167≤x<170

2 170≤x<173

所以身高在155≤x<158，158≤x<161，161≤x<164三个组的人数共有12＋19＋10＝41(人)，因此可以从身高在155～164 cm(不含164 cm)的学生中选队员．以上三个步骤也对这63个数据进行了整理，通过这样的整理，也选出了比较合适的队员．

思考：通过分析频数分布表，你是怎么找到身高范围的？

（三）【合作探究，尝试求解】

问题4：如果我们先确定组数是8，能否确定组距呢？要挑出身高相差不多的40名同学参加比赛，应该选组距是多少比较合适呢？

（设计意图：让学生通过实例比较体会如何选择合适的组距。）

（四）【分析数据，尝试画图】

1：观察直方图的横坐标和纵坐标各表示什么？

2：你会画这种频数分布直方图吗？

（五）【课堂小结】

提问复习

1.如何确定组距和组数？

2.你能说出列频数分布表的步骤吗?

（六）【当堂检测】

1.一次数学测试后，某班40名学生的成绩被分为5组，第1-4组的频数分别为12,10,6,8，则第5组的频率是（

）

A.0.1

B.0.2 C.0.3 D.0.4 2.一个容量为80的样本，最大值为141，最小值为50，取组距为10，则可以分成（

）

A.10组

B.9组 C.8组 D.7组

3.将50个数据分成3组，其中第一组与第三组的百分率之和是0.7，则第二组的数据个数为 个. 4.对某校同龄的70名学生的身高进行测量，得到一组数据，其中最大值是175cm,最小值是149cm，对这组数据进行整理时，可得到其最大值与最小值的差

为 cm，如果确定它的组距为3cm，那么组数为 . 5. 课本P150复习巩固第2题，列出频数分布表，并分析数据分布情况。

（七）【课外作业】

完成课本P149练习