测试优质课一等奖

第九章不等关系综合应用（学案）

西平一中

陈伟娜

课前准备

不等式的学习，类比等式的学习，包括定义概念、性质解法及实际应用等部分．请回忆不等式的相关内容，并回答下列问题．

1.

求不等式组的解集时，我们有两种方法：

①背口诀：____________、____________、_______________、______________________．

②画数轴：把不等式的解集表示在同一数轴上，并取其______．

2.

x=3______（填“是”或“不是”）不等式“x3≤0”的解．

3.

若关于x的一元一次不等式组xa无解，则a的取值范围是______________．

12xx2方法回顾

一元一次不等式（组）是探求不等关系的基本工具，主要应用在含参不等式的处理，以及与其他知识组合等方面．

含参不等式（组）解题步骤：________________；________________；________________．

精讲精练

例1.若关于x的不等式组__________________．

【思路分析】

13xa的解集是x≤2，则a的取值范围是2x4≤0__________①解不等式组得，

__________②确定大致范围

∵不等式组的解集是x≤2

∴利用口诀“________________”可得，__________，

∴a的大致范围是______________________．

③验证端点值

当a_____时，不等式组可化为__________

__________此时，不等式组的解集为____________，不符合题意．

综上，a的取值范围是_______________。

习题

1xa1.

若关于x的不等式组有解，则a的取值范围是_______________．

2x4≤04ax≥02.

若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是_______________．

xa50

x4x1例2：若关于x的一元一次不等式组32只有一个整数解，则m的取值范围是x1m_________________．

【思路分析】

①解不等式组得，②确定大致范围

因为不等式组只有1个整数解，所以利用数轴确定大致范围．

画数轴：

x2

xm1-10m-112

由数轴可得0

∴m的大致范围是1

③验证端点值

当m-1=0，即m1时，有1个整数解；

当m-1=1，即m2时，有0个整数解．

综上，m的取值范围是1≤m<2．

精练习题

3..若关于x的不等式组___________．

xa1≥0只有3个整数解，则a的取值范围是52x1方程与不等关系综合应用

例3.

若a2b3，13a4b5，则b的取值范围是_________．

【思路分析】

①方程与不等式组合，考虑_________________________．

②根据目标“求b的取值范围”，把方程a2b3变形得，___________________，

代入不等式组得，_________________，

解得，___________________．

精练习题4：若ab2，12ab3，则b的取值范围是_______．

精练习题5.若ab2，且15a3b≤3a，则b的取值范围是_____ _________________．

方法小结

一元一次不等式（组）是探求不等关系的基本工具，主要应用在含参不等式的处理，以及与其他知识组合等方面．

1.

含参不等式（组）解题步骤：

________________

；________________；________________．

2.

方程与不等式组合：

____________________，转化成一元一次不等式（组）求解．