测试教学实录与评析

第八章检测题

(时间：120分钟

满分：120分)

一、选择题(每小题3分，共30分) 1．下列方程组中，不是二元一次方程组的是( B ) x＝1x－y＝7x＋y＝4x∶2＝y∶3A.

B.

C.

D.

2x－y＝3xy＝－1x－y＝4x＋y＝12．已知二元一次方程3x－4y＝1，则用含x的代数式表示y正确的是( B ) A．y＝1－3x3x－13x＋13x＋1

B．y＝

C．y＝

D．y＝－

4444x＋y＝60，3．方程组的解是( C ) x－2y＝30x＝70x＝90x＝50x＝30A.

B.

C.

D.

y＝－10y＝－30y＝10y＝30x＝2，mx＋ny＝7，4．已知是二元一次方程组的解，则m＋3n的值为( C ) y＝1nx－my＝1A．3

B．8

C.8

D．2 x－y＝a，5．如果二元一次方程组的解是二元一次方程3x－5y－7＝0的一个解，那么a的值是( C ) x＋y＝3aA．3

B．5

C．7

D．9 6．若单项式2x2ya＋b1－与－xaby4是同类项，则a，b的值分别为( A ) 3A．a＝3，b＝1

B．a＝－3，b＝1 C．a＝3，b＝－1

D．a＝－3，b＝－1 x－y＝2，7．由方程组y－z＝3，

可求出xyz－20的值为( D ) z＋x＝5A．0

B．20

C．－35

D．－20 8．假期到了，17名女教师去外地参加培训，住宿时有2人间和3人间可供租住，每个房间都要住满，她们有几种租住方案( C ) A．5种

B．4种

C．3种

D．2种

9．成渝路内江至成都段全长170千米，一辆小汽车和一辆客车同时从内江、成都两地相向开出，经过1小时10分钟相遇，小汽车比客车多行驶20千米．设小汽车和客车的平均速度为x千米/小时和y千米/小时，则下列方程组正确的是( D ) 77x＋y＝20x－y＝20x＋y＝20x＋y＝17066A.77

B.77

C.77

D.

77x＋y＝170x＋y＝170x－y＝170666666x－y＝2066

2a－3b＝13，2（x＋2）－3（y－1）＝13，a＝8.3，10．若方程组的解是则方程组的解是( A ) b＝1.2，3a＋5b＝30.93（x＋2）＋5（y－1）＝30.9x＝6.3x＝8.3x＝10.3x＝10.3A.

B.

C.

D.

y＝2.2y＝1.2y＝2.2y＝0.2二、填空题(每小题3分，共24分) 3x－y＝4，3x＋y＝3，x＝111．方程组的解为____．

12．设实数x，y满足方程组则x＋y＝__8__．

y＝012x－y＝23x＋y＝2，2x＋y＝●，x＝5，13．小明解方程组的解为由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数y＝★，2x－y＝121●和★，请你帮他找回这两个数，则●＝__8__，★＝__－2__．

14．如果|x－2y＋1|＋(2x－y＋5)2＝0，则x＋y＝__－4__．

15．如图①，在边长为a的大正方形中剪去一个边长为b的小正方形，再将图中的阴影剪拼成一个长方形，如图②，这个拼成的长方形的长为30，宽为20，则图②中第Ⅱ部分的面积是__100__．

,第15题图)

,第17题图) 16．某班为奖励在校运动会上取得好成绩的同学，花200元钱购买甲、乙两种奖品共30件，其中甲种奖品每件8元，乙种奖品每件6元，则购买了甲种奖品__10__件．

17．有黑、白两种小球若干个，且同色小球质量均相等，如图的两次称量中天平恰好平衡，若每个砝码的质量均为5克，则每个白球的质量是__1__克．

2x＋y＝5，x＝1点拨：设每个白球的质量为x克，每个黑球的质量为y克，则解得

y＝3x＋3y＝10，y＝kx＋b，18．小明同学在解方程组的过程中，错把b看成了6，其余的解题过程没有出错，解得y＝－2xx＝－1，x＝3，此方程组的解为又知方程y＝kx＋b的一个解为则b的正确值应该是__－11__．

y＝2，y＝1，－k＋6＝2，k＝4点拨：由题意得解得

b＝－113k＋b＝1，三、解答题(共66分) 19．(8分)解下列方程组：

2x＋y＝3，3x＋2y＝5x＋2，x＝2x＝－3(1)

(2)

解：

解：

3x－5y＝11；2（3x＋2y）＝11x＋7.y＝－1y＝－2

7x＋9y＝m，20．(7分)已知关于x，y的方程组的解也是2x＋y＝－6的解，求m的值．

3x－y＋29＝03x－y＝－29，x＝－7，x＝－7，解：解方程组得再把

y＝82x＋y＝－6，y＝8.代入方程7x＋9y＝m中，得m＝23，即m的值为23

x＋y＝5，2x－y＝1，21．(7分)已知关于x，y的方程组与有相同的解，求a，b的值．

4ax＋5by＝－22ax－by－8＝0x＋y＝5，x＝2，x＝2，解：由题意得，可将x＋y＝5与2x－y＝1组成方程组解得把代入4ax2x－y＝1，y＝3，y＝3x＝2，＋5by＝－22，得8a＋15b＝－22①，把代入ax－by－8＝0得2a－3b－8＝0②，

y＝38a＋15b＝－22，a＝1①与②组成方程组，得解得

2a－3b－8＝0，b＝－2

22．(8分)对于实数x，y规定一种运算“x△y＝ax＋by(a，b是常数)”，已知2△3＝11，5△(－3)＝10. (1)求a，b的值；

3(2)计算(－2)△. 5a＝3，2a＋3b＝11，解：(1)依题意得解得5

5a－3b＝10，b＝3353(2)(－2)△＝3×(－2)＋×＝－6＋1＝－5

535

23．(8分)在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为(a，－a)，点B的坐标为(b，c)，a，3a－b＋2c＝8，b，c满足

a－2b－c＝－4.(1)若a没有平方根，判断点A在第几象限并说明理由；

(2)若点A到x轴的距离是点B到x轴距离的3倍，求点B的坐标．

解：(1)∵a没有平方根，∴a＜0，－a＞0，∴点A(a，－a)在第二象限

(2)由题意可知|－a|＝3|c|，3a－b＋2c＝8，a＝b，解方程得则|－b|＝3|4－b|，解得b＝3或6.当b＝3时，c＝1；当b＝6时，ca－2b－c＝－4c＝4－b.＝－2，∴点B坐标为(3，1)或(6，－2)

24.(8分)为响应“美化校园，你我做起”的号召，某中学计划在学校公共场所安装温馨提示牌和垃圾箱．已知安装5个温馨提示牌和6个垃圾箱需730元，安装7个温馨提示牌和12个垃圾箱需1310元．

(1)安装1个温馨提示牌和1个垃圾箱各需多少元？

(2)安装8个温馨提示牌和15个垃圾箱共需多少元？

5x＋6y＝730，解：(1)设安装1个温馨提示牌需要x元，1个垃圾箱需要y元，根据题意得解得7x＋12y＝1310，x＝50

(2)安装8个温馨提示牌和15个垃圾箱共需的钱数是50×8＋80×15＝1600(元) y＝80

25．(10分)在“五一”期间，小明、小亮等同学随家长一同到某公园游玩，下面是购买门票时，小明与爸爸的对话(如图)，试根据图中的信息，解答下列问题：

(1)他们共去了几个成人，几个学生？

(2)请你帮他们算算，用哪种方式购票更省钱？

x＋y＝12，x＝8，解：(1)设去了x个成人，y个学生，依题意得解得则他们共去了8y＝4，40x＋40×0.5y＝400，个成人，4个学生

(2)若按团体票购票，共需16×40×0.6＝384(元)，∵384＜400，∴按团体票购票更省钱

26．(10分)某中学新建了一栋4层教学楼，每层楼有8间教室，进出这栋楼共有4道门，其中两道正门大小相同，两道侧门大小也相同．安全检查中，对4道门进行了测试：当同时开启一道正门和两道侧门时，2分钟可以通过560名学生；当同时开启一道正门和一道侧门时，4分钟内可以通过800名学生．

(1)求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生？

(2)检查中发现，紧急情况时因学生拥挤，出门的效率将降低20%，安全检查规定：在紧急情况下，全大楼的学生应在5分钟内通过这4道门安全撤离．假设这栋教学大楼每间教室最多有45名学生，问：建造的这4道门是否符合安全规定？请说明理由．

解：(1)设平均每分钟一道正门可以通过x名学生，一道侧门可以通过y名学生，由题意得2（x＋2y）＝560，x＝120解得

(2)这栋楼最多有学生4×8×45＝1440(名)，拥挤时5分钟4道门能4（x＋y）＝800，y＝80通过：5×2×(120＋80)(1－20%)＝1600(名)，∵1600＞1440，∴建造的这4道门符合安全规定