观察与猜想　看图时的错觉第二课时教学设计

《§5.1 观察与猜想》教学设计

知识与技能

教学目标

掌握观察、猜想与实践操作相结合认识事物的方法，了解产生视觉偏差的原因。

过程与方法

借助现有工具（直尺、三角板等）来验证自己对图形的猜想是否正确。

情感态度

价值观

通过看图明白视觉会产生偏差，渗透实践出真知的思想。

教学重点

教学难点

活动环节

能借助现有工具证明自己的猜想。

掌握观察、猜想与实践操作相结合认识事物的方法。

教学过程（师生活动）

师：今天的学习内容是观察与猜想，首先让我们一起观察这样一张图片。告诉我你的第一眼看到了什么？

设计意图

活动一：

认识趣图

感受错觉

生1：我看见了一个女孩；生2：我看见了一个女孩；生3：我看见了一个巫婆……

师：据说，心情好的时候，看到的是少女的脸，不好的时候是巫婆的脸。看来今天大家的心情基本都不错，让我们带着美丽的心情一起进入今天的学习。

通过一张趣味心理图片引入，激发学生的观察欲望

学生用眼睛感受视觉错觉，得知眼见不一定为实。

师：俗话说，“耳听为虚，眼见为实”，这不仅仅是几百几千年来的经验之谈，而且很多人更是将亲眼所见奉为真理。看完这几张图，你们还认为眼见一定为实吗？

生：眼见不一定为实。

师：既然眼见不一定为实，在数学学习中，我们该如何避免认知偏差呢？

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师：请同学们认真观察并大胆猜想。

1.图1中的线段a与b哪一条长？

活动二：

互动导学

探究错觉

生1：我觉得第一幅图线段a比线段b短，第二幅图线段a比线段b长，第三幅图线段b比线段a长。

2.图2中的圆A大还是圆B大？

生2：圆A比圆B大。

3.图3中的四边形是正方形吗？

利用直尺、三角板等现有工具，验证自己的猜想，发现认知偏差，明白数学真理需要实践论证。

生3：我感觉，第一个正方形的边往里凹，第二个边往外凸。

4.中的线a与b互相平行吗？

生：都不平行。

师：请用手中的直尺、三角板等工具验证你的猜想。

生：图1线段都相等；图2两圆相等；图3都是正方形；图4线段a与线段b平行。

师：接下来，请大家拿出事先下发的长方形纸条跟着老师一起做，第一步，将纸条沿长边对折，描出折痕，再将纸条宽对接，用固体胶粘起来，得到一个圆环。问：圆环有几个面？

生：2个面。

师：现将圆环用剪刀沿折痕剪断，看看能得到什么？

生：两个圆环。

师：是的，得到两个圆环，像手镯一般。将圆环先放一边，重新再拿出一张长方形纸条，同样先对折画出折痕，想一想如何能将纸条变成一个面？

生：将纸条扭180°。

师：是的，把长方形纸条两条宽相对，然后把其中一边的纸条扭转180度。与相对的另一边相连，用固体胶粘起来。得到的圈叫做“莫比乌斯带”，也叫“怪圈”。

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活动三：

动手体验

加深感受

通过亲自折叠、描痕、裁剪，培养小组合作精神，提高动手操作能力，增强探究欲望。

活动三：

动手体验

加深感受

师：猜一猜，同样用剪刀沿折痕剪断后，能得到什么？

生1：得到两个莫比乌斯带；生2：得到两个套在一起的莫比乌斯带；生3：得到一个更大的莫比乌斯带……

师：我猜可能会剪断，得到一条细细的长方形。

生：得到一个更到的莫比乌斯带，老师你猜错了。

师：是啊，所以我们能单凭眼睛判定结果吗？将对折后的莫比乌斯带剪开得到更大的莫比乌斯带，如果将长方形纸条三等分又能得到什么呢？

生：得到超级大的莫比乌斯带。

师：请同桌互相协作，看看结果得到的是不是更大的莫比乌斯带？

生：是一大一小两个莫比乌斯带。

师：四等分呢？大家再试一试，先猜想再检验你的猜想。

生：我猜是一大两小的莫比乌斯带，结果剪出了两个大的

师：其实我们还可以试试将纸条五等分，六等分等等，时间关系留给有兴趣的同学去完成，通过前面的操作你得到什么启示？

生：我觉得不能用感觉去判断一个事物，要动手实践。眼见不一定为实。

师：掌声送给你，这就是我们今天学习的目的。

师：我们再来看一个故事，这个聪明的小捕快运用了什么原理捉拿了小偷？

参与学生的猜想，拉近师生距离，验证老师的错误猜想，让学生尝到学习快感。

给学生留白，让学生自主验证，积极调动探究兴趣。

①②

活动四：

故事拓展

紧扣生活

③④

生：运用了莫比乌斯带的原理

师：你也可以是名聪明的小捕快，莫比乌斯带还有很多的用处，例如：中国科技馆的标志——三叶扭结，循环标志……

故事的拓展，生活应用的展示，让学生感受学有所用，增强学生学习数学的求知欲。

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师：认真观察，小方块是怎么余出来的？

生：我回家后用巧克力块试试，每次都多出3块，我就有吃不完的巧克力了……

活动五：

观看视频

寻找方块

魔术一般的表演，吸引学生的眼球，多出来的方块充分刺激学生付诸行动去探究。

通过这节课的学习，你有哪些收获？ 小结与反思

课后作业

必做：预***行线及判定

选做：感兴趣的同学可根据实际情况收集莫比乌斯带在生活中的其他应用。

每个环节都是那样地轻松自如，学生们感受到了学习的快乐，看到他们跃跃欲试的样子，我知道我的目的达到了。他们明白了眼见不一定为实，任何真理都需要实践进行教学反思

推理论证。生活中，有许多的奥秘值得我们去发现，值得我们去探索、去实践，学生们学会了如何通过实践去避免认知的偏差。快乐自主地学习是教学的终极目标，我还需努力。

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