构建知识体系优秀获奖教案

第十章

数据的收集、整理与描述复习

一、双基回顾

1、统计调查的一般过程：收集数据—整理数据－描述数据－分析数据。

2、统计调查的方式：全面调查和抽样调查。

考察全体对象的调查叫做全面调查。

．．．．只抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况，这种方法是抽．．．．样调查。

注意：全面调查收集到的数据全面、准确，但一般花费多、耗时长，而且某些具有破坏性的调查不宜用全面调查，因此，常常用抽样调查的方式来收集数据。

〔1〕下面的调查适合用全面调查方式的是 . ①调查七年级十班学生的视力情况；②调查全国农民的年收入状况；③调查一批刚出厂的灯泡的寿命；④调查各省市感染禽流感的病例。

3、总体与个体、样本与样本容量

要考察的全体对象称为总体；组成总体的每一个考察对象称为个体；被抽取的那些个体组成一个样本；样本中个体的数目叫做样本容量。

〔2〕为了了解某七年级2000名学生的身高，从中抽取500名学生进行测量，对这个问题，下面的说法正确的是〔 〕

A、2000名学生是总体 B、每个学生是个体 C、抽取的500名学生是样本 D、样本容量是500 4、抽样调查的特点和要求

特点：花费少、时间短，破坏性小；结果往往不如全面调查准确。

要求：抽样时个体被抽到的机会均等，样本容量适当，即样本具有代表性和广泛性。

〔3〕请指出下列哪些抽查的样本缺少代表性：

①在大学生中调查我国青年的上网情况；

②从具有不同文化层次的市民中，调查市民的法治意识；

③抽查电信部门的家属，了解市民对电信服务的满意程度。

5、画频数分布直方图的步骤：①计算最大值与最小值的差；②决定组距和组数；③列频数分布表；④画频数分布直方图。

6、统计思想：用样本估计总体。

二、例题导引

例1 小明对本班同学上学的交通方式进行了一次调查，他根据采集的数据，绘制了如图（1）和图（2）所示的统计图。请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）计算本班骑自行车上学的人数，补全图（1）；（2）在图（2）中，求出“乘公共汽车”部分所对应的圆心角的度数，补全图（2）的统计图。（3）观察图（1）和图（2），你能得出哪些结论？（写出一条）

人28％

161412108 6 4 2 0 乘公共汽车

乘公骑自步车

车

其交通

例2 将某雷达测速区测到的一组汽车的时速数据整理，得到其频数及频率如下（未完成）：

数据段

30～40 40～50 50～60 60～70 70～80 合计

频数

10 36

20

占总数的

百分比

0.05

0.39

0.10 1

注：30～40为时共汽行车行

他方式

频数

速大于等于30千米而小于40千米，其他类似。

（1）请你把表中的数据填写完整；

（2）在图中画出频数分布直方图和频折线统计图；

（3）如果此地汽车时速不低于60千米即为违章，则违章车辆共有多少辆？ 三、练习提高

夯实基础

1、为了了解某校学生的每日动运量，收集数据正确的是（ ）

A．调查该校舞蹈队学生每日的运动量；

B．调查该校书法小组学生每日的运动量；

C．调查该校田径队学生每日的运动量；

D．调查该校某一班级的学生每日的运动量。

2、已知全班有40位学生，他们有的步行，有的骑车，还有的乘车来上学，根据以下已知信息完成统计表：

上学方式

划计

次数

占百分比

步行

正正正

骑车

乘车

9

3、已知样本：8，6，10，13，10，8，7， 10，11，12，10，8，9，11，9，12，10，12，11，9．在列频数分布表时，如果取组距为2，那么应分成_________组；9．5～11．5这一组的频率是_______. 80 70 60 50 40 30 20 10 30 40 50 60 70 80 时速

4、在对1200个数据进行整理的频率分布表中，各组的频数之和等于____，各组的频率之和等于_____．

能力提高

5、在1000个数据中，用适当的方法抽取50个为样本进行统计，频率分布表中54．5～57．5这一组的频率是0．12，那么估计总体数据在54．5～57．5之间的约有（ ）

A．120个 B．60个 C．12个 D．6个

6、在图l和图2中的两幅统计图，反映了某市甲、乙两所中学学生参加课外活动的情况，请你通过图中信息回答下面的问题：

⑵2003年甲、乙两所中学参加科技活动的学生人数共有多少？

探究升华

⑴通过对图l的分析，写出一条你认为正确的结论：______________ . 8、某青少年研究所随机调查了某校100名学生寒假中花费零花钱的数量（钱数取整数元），以便引导学生树立正确的消费观。根据调查数据制成频数分布表和频数分布直方图。（1）补全频数分布表和直方图；（2）研究所认为，应对消费150元以上的学生提出勤俭节约的建议，试估计应对该校1000名学生中约多少名学生提出这项建议？

频

数

0.5～50.5 ③

50.5～①

20 100.5～150.5 ④

②～200.5 30 200.5～250.5 10 250.5～300.5 5 合 计

100

分 组

所占

比例

0.1 0.2 ⑤

0.3 0.1 0.05 ⑥

频数（人（

）

（

）

（

）

（

）

（

）

0 0.5 50.5 ①

②2

00.5 250.5 300.5 钱数