用计算器求立方根、用有理数估计一个数立方根的大小优质课教案推荐

陇西县镇南九年制学校中学理组

- 教学设计

教

学

设

计

教

师

课

题

教学目标

王

余

学校

镇南九年制学校

年级

七年级

课时

1 授课时间

授课类型

2019.3.26 新授课

6.2 立方根

第2课时

1.会用计算器求一个数的立方根; 2.会根据有理数估算一个数的立方根的近似值及大小比较．

教学重点

会估算立方根的近似值及大小比较. 教学难点

会估算立方根的近似值及大小比较. 教具准备

课件

教学过程

一、温故知新

1.什么是立方根？

2.正数的立方根是一个______，负数的立方根是一个_______，0 的立方根是____；立方根是它本身的数是_________.平方根是它本身的数是____.算术平方根是它本身的数是______. 3.一个数的立方根的符号与它本身的符号

. 4.立方根与平方根有什么异同？

算一算：

1.-8的立方根是

，2的立方根是

；

2.3512的立方根是

；

3.3m3设计意图

回顾立方根及立方根的性质

复习回顾

问题导入

无限不循环小数的引入

引导学生正确使用计算器

知识应用

2，则m的值为

；

34.已知34a33,则a=

，a-2的立方根为

. 5.求下列式子中x的值：x0.125

二、合作探究（一）

问题

如果一个立方体的体积是2㎝³，则这个立方体的棱长是多少呢？

思考：是一个什么数？我们怎样才能知道它有多大？

3归纳：

实际上，很多有理数的立方根是无限不循环小数，如32，3等都是无3限不循环小数. 要求一个数的立方根(或近似值)，我们可以利用计算器中的3键来计算. 注意：

1.不同型号的计算器按键顺序有可能不同，应注意先阅读说明再按说明进行计算；

2.有些计算器求一个数的立方根时需要按功能键（shift）进行转换. 例1

用计算器求1845的立方根.

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依次按键：

shift

3

1845

=

显示：12.264 940 81 例2

用计算器求31.354的值(计算结果保留3位小数). 因为计算结果要求保留3位小数，所以31.3541.106. 练习：

1.用计算器求下列各数的立方根：

（1）1728

（2）15625

（3）2197 2.用计算器求下列各式的值：(精确到0.01) （1）36.04

（2）31.358

（3）30.235

三、合作探究（二）

1.用计算器计算下列数值，并发现规律：

30.00021630.21632163216000归纳：被开方数的小数点每向左(或右)移动

位，开方后立方根的小数点就向左(或右)移动

位. 2.观察下面的运算，请你找出其中的规律：

31____, 31000____, 30.001____。

立方根的基本规律是：

(1)被开方数每扩大

倍，其结果就扩大

倍；

(2)被开方数每缩小

倍，其结果就缩小

倍，反之也成立. 3.立方根的估算及大小比较

35到底有多大？

你是怎么判断35大于1而小于2的呢？

归纳：估计一个有理数的立方根的近似值，必须先判断这个有理数位于哪两个数的立方之间.

四、尝试应用

1.估计68的立方根的大小在(

) A.2与3之间

B.3与4之间

C.4与5之间

D.5与6之间

2.一个正方体的水晶砖，体积为100cm³，它的棱长大约在(

) A.4㎝～5㎝之间

B.5㎝～6㎝之间

C.6㎝～7㎝之间

D.7㎝～8㎝之间

3.用你发现的规律填空：

（1）已知32166，则3216000=

，30.216

.

（2）已知3133111，则31.331=

，31331000

.

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求近似值的注意事项

巩固提升

引导学生归纳立方根的规律

学会估算立方根的值并会进行大小比较

尝试应用

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（3）正方体的体积扩大为原来的8倍，则它的棱长变为原来的

倍. 4. 比较3，4，350的大小. 五、归纳小结

1.本节课你学习了哪些知识? 2.本节课你还有哪些收获？

六、布置作业

教科书

习题6.2 第4、8题.

对本节课知识进行总结归纳

布置课后作业，巩固提升. 板书设计

6.2 立方根

第2课时

用计算器求立方根及大小比较

1.

用计算器求立方根；

2.

立方根的基本规律.

教学反思

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