9、五入调商教学设计实例

三位数除以两位数（五入调商）

教学内容：教科书第19页例题、练习四中的第5、6、7、8题。

教学目标：

1、让学生经历用五入法试商发现初商过小需要调商的探索过程，理解五入调商的算理，掌握算法，会用来计算三位数除以两位数商是一位数的除法，并能运用这种计算解决简单的现实问题。

2、让学生通过调商方法的比较加深对除法计算中试商、调商的认识，进一步感受除法计算中对商进行试验调商的策略。

3、进一步发展学生的数学思考，培养学生耐心、细致进行计算的习惯和克服困难的意志。

教学重、难点：初步掌握“五入”的试商方法，能够用这种试商方法正确计算用两位数除商一位数的笔算除法。

教学过程：

一、口算引入（复习四舍五入试商法） 师：同学们，我们已经会经过试商、调商用笔算竖式计算三位数除以两位数的有关除法题。这一课我们继续研究一些需要调商的有关三位数除以两位数的除法计算，先来看一组题。

1、

在括号中最大能填几 49 ×（

）<350 37 ×（

）<160 42 ×（

）<170 51 ×（

）<450 学生说出思考过程复习“四舍五入”试商。

学生分别说出答案。

小结：通过“四舍五入试商法”我们应用估算可以找到一些算式的商，但这种方法是否对所有算式都适用，还需看具体的情况。 3、练习计算410÷84= 2、师：我们再来看这一组填表题。你能很快说出它们的商分别是多少吗？

被除数

除数

商

100

100

100

100

100

50

20

10

5

2

变化情况

提问：如果从右往左看除数和商又是怎么变化的呢？

学生回答被除数不变，除数变大了，商就变小。(教师板书) 二、教学例题

1、课件出示例题情境图：

师：请同学们看屏幕，这个情境你还熟悉吧，上节课咱们在这儿帮四（一）班解决了借书的问题，今天，四二班的同学也来借书了。这一次，我们会遇到什么新的问题呢？咱们一起来看看。从图中你能获得哪些数学信息？能解决什么问题？

课件出示问题后问学生：

师：要求“平均每人借书多少本”用什么方法计算？

生：除法。（教师板书除号）

师：用什么除以什么能够求出平均每人借书的本书？

生：总本数除以总人数。（教师板书齐数量关系式：总本数÷总人数=平均每人借书的本书）

师：求平均每人借书的本书实际上就是求什么？

生：求272里面有多少个34。

师：根据数量关系是怎样列式？

生答师板书算式：272÷34=

（本）

2、探索“252÷36”的笔算方法。

①这道除法算式题还可以用竖式来，提问：252÷36可以怎样试商?为什么要把36看作40试商。

师：36接近40，可以把36看作40来试商，估计商6。

师：请同学们试着算一算，在计算的过程中，如果发现新的问题，可以不忙着计算出结果，同桌同学互相说一说发现了什么问题？探讨一下出现问题的原因可能是什么？

②独立尝试。

让学生根据估计的商，试着算一算。教师巡视，及时了解学生在计算中存在的问题。

③交流算法。

（把36看成40，252除以40，试商的结果是6，6乘36等于216，252减216等于36，余数和除数一样大了。）

师：你能说说除数36和余数36所表示的意义吗? 学生交流。

师总结：我们发现，把除数36五入个位6，看作40来试商，初商6。这样，36乘6得216，余36，余数和除数一样大了；依据题目中的意思，如果说每人分6本，就会余下36本。四年级二班一共有36人，那就说明每人还可以再分1本，也就是说明这里商6就不合适了，偏小了。上节课我们已经知道，有时虽然试商方法正确，但不一定一次就能试商成功，你能接着调商解决这个问题吗？怎么调整初商，请大家试试看。

学生调商。

课件出示答案：

师：请同学们核对一下答案，并仔细回顾这道题的计算过程，同桌同学互相说一说：计算前是怎样试商的，计算中出现了什么问题？是怎样解决的？然后各自独立验算，看我们的计算对吗？

提问：初次试商过小该怎样调整呢？

学生回答：要调大。(教师板书：商要调大)

教师强调：一般情况下商调整的时候只调大1，如果还小，再调大2。

提问：造成初商过小的原因是什么呢？（结合被除数、除数、商的变化规律进行小组探究）

学生小组探究并回答：被除数不变，试商时除数看成40试商，偏大了，所以商根据规律就会偏小。（教师板书：被除数不变，除数越大，商越小，要调大。）

总结：在试商时发现把除数五入，易于使初商偏小，经过把初商调整改大——增加1，大家找到了正确的结果。

三、对比总结

比较：今天学习的例题和昨天的题目，在试商过程中有什么相同和不同的地方？

学生讨论交流。

不同点：四舍法试商容易造成初商过大，要调小。五入法试商容易造成初商过小，要调大。

相同点：都是看成整十数来试商的，都是初商要调整的，一般都是调大或调小1。

你对试商这个词有什么新的认识？

教师说明：试商，顾名思义是用试验的方法找商，我们采用的是把除数看作整十数的办法找商，这样找到的商有时正好，一次试验成功，有时不合适（太大或太小），就需要对找到的商进行调整，一般一次可以完成，有时还需要调整两次。像这种试验、调整的办法也是人们解决复杂问题常采用的办法。

四、巩固练习：

指导学生完成练习4中的5-8题。

1．第5题。

先让学生认真观察各题的竖式，然后指名口答，让学生说一说各题准确的商，并让学生说一说确定商的理由。

2．第6题。

先让学生认真观察题中两道小题的计算过程，找出错在哪里，并加以改正。

3．第8题。

先让学生独立计算，再组织全班核对。订正时，让学生说说调商过程。根据学生在练习中存在的问题，教师进行针对性的指导。

五、课堂总结并布置作业。

全课小结

这节课我们继续学习了三位数除以两位数的计算，想一想刚才的学习过程，我们在试商时出现了什么问题？为什么会出现这样的问题？你是怎样解决的？

课堂作业

练习4第7题。