4.梯形的面积教案和课堂实录

第二单元

教学内容

梯形形面积的计算

题

授课时间

月 日

P14例6、例7.“试一试”、“练一练”，练习三第1-3第（5 ）课时

1、使学生经历操作、观察、填表、讨论、归纳等数学活动，探索并掌握梯

教学目标

形的面积公式，能正确地计算梯形的面积，并应用公式解决实际问题。

2、使学生进一步体会转化方法的价值，培养学生应用已有知识解决新问题的能力，发展学生的空间观念和初步的推理能力。

理解并掌握梯形面积的计算公式

理解梯形面积公式的推导过程

教

材

分

析

教学重点

教学难点

教学准备

教学过程

一、复习导入

教师活动

1、回顾三角形面积公式的推导过程

2、导入：今天我们继续运用这种方法来研究梯形面积的计算。

1、教学例6：

学生活动

时间

二、学习新知

你想怎么做？与同学交流。

学生上台介绍自己的想法。

2、教学例7：

（1）出示例7：

师：用117页中提供的梯形拼成平行四边形。（注意：组内所选的梯形都要齐全）

要使学生明确：用两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。

（3）测量数据计算拼成的平行四边形的面积和一个梯形的面积并填表。

师：如何计算一个梯形的面积？从表中可以看出梯形与拼成的平行四边形还有怎样的关系？

得出以下结论：这两个完全一样的梯形，无论是直角梯形、等腰梯形、还是一般的梯形，都可以拼成一个平行四边形。

这个平行四边形的底等于

梯形的上底 +下底 这个平行四边形的高等于

梯形的高 因为每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的

一半

小组交流：

你认为拼成一个平行四边形所需要的两个梯形有什么特点？

小组交流

所以梯形的面积 = （上底 + 下底）×高÷2 如果用S表示梯形的面积，用a、b、h分别表示梯形的上底、下底和高。尝试用公式表示。

三、巩固练习

1、完成试一试：

2、完成练一练：

用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，每个梯形的面积是多少平方厘米？

独立完成，说出自己的想法。追问：为什么要除以

2？

3、动手做：

让学生结合公式进行计算。

依次按照要求在老师引导下完成。

追问：怎么找到这些图形的中心的。

4、综合练习：

（1）学生计算后提问：用上、下底的和乘高后，为什么还要除以2？

（2）结合直观的图形或教具演示，简单介绍横截面

的含义。

四、课堂检测

五、课堂总结

板书设计

通过今天的学习有哪些收获？

梯形面积的计算

转化

已学过的图形

新图形

拼摆

因为平行四边形的面积= 底 × 高

2倍

一半

所以梯形的面积 =（上底 + 下底）

×

高

÷ 2

教学反思

梯形的面积计算的推导方法是对前面所学的几种图形面积计算公式推导方法的拓展和延伸。通过本课时的学习，能加深学生对图形特征以及各种图形之间的内在联系的认识，领会转化的数学思想，为今后学好几何图形打下坚实的基础。由于学生已经经历了平行四边形和三角形的面积计算公式的推导过程，他们完全有能力利用的所学的方法进行梯形的面积计算公式的推导；因此，我大胆地让学生自己完成这一探索过程。对于个别学困生，我则通过参与他们的讨论，引导他们自己去发现问题，解决问题。提供给学生几种不同形状的梯形去探究，目的是让学生经历从特殊到一般的归纳过程。有了操作和讨论作铺垫，公式的推导也就水到渠成了，所以，让他们自己归纳公式。在“操作、观察、分析、讨论、概括、归纳”这一系列的数学活动中，学生亲历了一个知识再创造的过程，体验到成功的喜悦。具体操作时，因我理念不到位，素质有待提高，有成功的地方，也有失败的环节。