2.三角形的面积教学设计

《三角形复习课》教学设计

课题：三角形的复习

教学设计：肖漫霞

教学内容：人教版四年级下册第五章《三角形》的单元复习

教学目标：

1.

通过系统有序地整理和复习，进一步巩固三角形的有关知识点，加深对知识内在联系的认识，提高综合运用相关知识解决问题的能力。

2.

通过对比自己课前整理的知识结构图与本节课的知识结构图，进一步掌握知识整理的过程方法，体会知识整理形式的多样性。

3.通过说理与解决问题，感受数学在生活中的应用及其本身的严谨性，学会全面有序思考并解决问题。

教学重点：能看懂结构图，理解知识间的联系，进一步学会知识整理的方法。

教学难点：理解角的两种分类角度之间独立又相关的关系，灵活综合运用相关知识解决问题。

教具准备：PPT、练习纸。

教学过程：

（一）

创设情境，引出课题

PPT出现三条小棒，问：你能用这三条小棒做什么？

预设：拼三角形。

出示错例：

师：这样拼吗？

预设：不对，端点要接在一起。

出示正例：

师：什么样的图形叫三角形？

预设：由3条线段首尾相连围成的图形叫做三角形。

引出课题：今天我们来系统得复习三角形。

过渡语：几天前你们做了本单元的思维导图，接下来我们一起再来整理一遍，然后看看你们整理的跟今天整理的形式和内容上有什么不同？

【设计意图】以错例激发学生的认知，引出三角形的定义，从而引出三角形的复习。

（二）

梳理知识、构建网络

1.三角形的特性

认识层面：

（1）三角形由哪些部分组成？它们之间有什么关系？

理解层面：

（2）如果我另外给你长度相等的三根小棒，你拼出的三角形跟我的一样吗？为什么？

预设：一样，因为只要三角形三条边的长度确定了，这个三角形的形状和大小也就完全确定了。

师：这是三角形的什么特性？

预设：稳定性。

（3）三角形的三条边和三个角又有什么关系呢？

预设：三角形的任意两边之和大于第三边；三角形的内角和等 于180°。

师：根据这一特性我们怎么判断三条线段能否拼成三角形？三角形的三个内角还有什么性质？

预设：比较两短边之和是否大于最长边。至少有2个锐角。

过渡语：刚才我们复习了三角形的组成部分、稳定性、三边关系和内角和，还有什么知识？

2.三角形的分类

你是怎么整理三角形的分类的？

①

（按角分）：它们之间有重合的部分吗？它们三者是什么关系？

预设：互相独立。

师：怎么判断某个三角形属于这里哪一类三角形？

预设：看最大的角。

师：怎么看？

预设：钝角三角形最大的角是钝角；直角三角形最大的角是直角；锐角三角形最大的角是锐角。

（按边分）：

师（指着多出来的部分）：蓝色和黄色这部分的三角形分别有什么特点？

师：怎么判断某个三角形属于这里哪一类三角形？

预设：看三边长度关系。

师：怎么看？

预设：三条边都相等的就是等边三角形；只有两条边相等的是等腰三角形；三条边都不相等的是普通三角形。

（1）对于三角形的分类，只看角我们可以这样分，只看边我们可以这样分，那我们能不能既看角又看边呢？谁来摆一摆这些椭圆表示它们的关系。重合的部分分别表示什么三角形？（借助三角尺再认识等腰直角三角形的特殊性）

过渡语：再整体看一下这个结构图，刚刚我们从这四个方向整理了本单元知识，其实我们还可以看做是从边和角两个角度把本单元的知识联系了起来。

（三）

对比分析，掌握方法

师（ppt出示）：这是A整理的思维导图，请A来说说你整理的思路是什么。

师：请同学们仔细观察思考，你觉得这两种思维导图在知识整理归纳的方法和形式上有哪些值得你学习的地方？

师：虽然这个结构图没有把那些概念详细写出来，但是它把知识间的联系表示得很清晰，这样更能把知识系统化。

（展示一些作品）

过渡语：我们整理知识是为了更好得理解和应用知识，下面看看大家

的应用能力。

（四）

练习巩固，提升思维推理能力

一、判断对错，对的打√，错的打×。

1.

用一个10倍的放大镜看一个三角形，它的内角和是1800°。 （ ）

2.有一个三角形，两个内角分别是100°和80°。

（

）

3.等腰三角形是特殊的等边三角形。

（

）

4.一个三角形要么是锐角三角形，要么是直角三角形，要么是钝角三角形。（

）

5.一个三角形是直角三角形，也可能是等边三角形。

（

）

小结：对于三角形的分类，有时候我们只看角分，有时只看边分，有时候既看角

又看边分。

二、说理分析。

1.你发现了什么图形？说一说这样设计的理由是什么？

2.你能确定下面三角形是什么三角形？说明理由。

91°

30°

45°

45°

监控：你能确定是什么三角形吗?依据是什么？另外两个角的度数你能确定吗？另外两个角每个角的度数你都能确定吗？

三、选一选。

1.钝角三角形的两个锐角的度数和一定（ ）90°。

A.锐 B.直 C.钝 D.不确定

思考：直角三角形的两个锐角的度数和一定_______90°。

锐角三角形任意两个锐角的度数和一定______90°。

监控：用赋值法和数理证明两种方法解决。

2.下面几组线段中，不能围成三角形的一组是（ ）。

A. 2、4、5

B. 6、8、10

C.7、3、4

D.7、3、5 监控：理由是什么？C可以怎么改让它们能围成三角形？

3.一个等腰锐角三角形，如果其中一个内角是40°，那么它的底角是（

）°。

A.40

B.55

C.70

D.100 监控：内角是哪个角？先在图中标出40°，再列式计算。

【设计意图】巩固练习分为三种类型，在巩固基础知识的同时提高学生的思维能力，学会解题方法，提升解决问题的综合能力。

（五）课堂小结，强化方法

今天你学会了什么？对于做思维导图你有什么新认识？

【设计意图】畅所欲言，引导学生从知识、方法、体验三方面各抒已见，强化知识整理的方法。

板书设计：