信息窗三（圆锥的体积）教学设计(教案)

《圆锥的体积》教学设计

【教学内容】圆锥体积公式的推导和例3 【教学目标】

1、知识与技能：掌握圆锥的体积计算公式，能运用公式求圆锥的体积，并且能运用这一知识解决生活中一些简单的实际问题。

2、过程与方法：通过“直觉猜想——试验探索——合作交流——得出结论——实践运用”探索过程，获得圆锥体积的推导过程和学习的方法。

3、情感、态度与价值观：培养学生勇于探索的求知精神，感受到数学来源于生活,能积极参与数学活动,自觉养成与人合作交流与独立思考的良好习惯。

【教学重点】圆锥体积公式的理解，并能运用公式求圆锥的体积。

【教学难点】圆锥体积公式的推导

【教法学法】试验探究法

小组合作学习法

【教具学具准备】多媒体课件，等底等高圆柱圆锥，水桶1个（装有适量的水）

【教学过程】

一、

复习旧知

教师出示圆柱圆锥图形的课件

教师：同学们这什么？请你回忆一下它们有什么特征？如何计算圆柱的体积？

学生回答

教师：我们已经知道了圆柱的体积计算方法，这节课我们一起来探索圆锥的体积。

教书板书课题：圆锥的体积

二、

创设情景

探究新知

1.教师出示透明等底等高德圆锥圆柱教具

教师：圆柱的底面是圆，圆锥的底面也是圆，

圆锥的体积与圆柱的体积有没有关系呢？你能猜测一下等底、等高的圆柱和圆锥的体积之间的关系吗？

学生

讨论

2．学生科学验证

第一组：两名学生将圆锥中放满水，三次倒满圆柱

第二组:两名学生将圆柱中装满水，往圆锥中到了三次

教师拿出不是等底等高的圆锥圆柱再次做上边两组同学的实验

教师提问：为什么这次圆柱中的水不能往圆锥中倒满三次？

生回答：因为这两个圆锥圆柱不是等底等高。

教师继续提问：通过实验，你发现圆锥的体积与同它等底、等高的圆柱的体积之间的关系了吗？

学生回答

3.教师小结：圆锥的体积与同它等底、等高的

圆柱的体积的板书： V圆锥=V圆柱=Sh

三．运用新知

解决问题

出示例题

工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥（如下图）。这堆沙子的体积大约是多少？如果每立方米沙子重1.5t，这堆沙子大约重多少吨？

提问：要求出这堆沙子大约重多少吨，就要先求什么？ 学生独立完成

教师出示答案

（

）

㎡）

×12.56×1.5＝6.28（m） 6.28×1.5=9,.42(t) 3

答:这堆沙子大约重9.42吨. 四．巩固练习

1.

一个圆锥形的零件，底面积是19cm，高是12cm，

这个零件的体积是多少？

2.一个用钢铸造成的圆锥形铅锤，底面直径是4cm，

高5cm。每立方厘米钢大约重7.8g。这个铅锤重

多少克？（得数保留整数）

3. 想一想,算一算，填一填

(1)一个圆柱的体积是75.36m，与它等底等高的圆锥的体积是（ ）m。

(2)

一个圆锥的体积是141.3m，与它等底等高的圆柱的体积是（ ）m。

4一个圆锥形沙堆，底面积是28.26m，高是2.5m。用这堆 沙在10m宽的公路上铺2cm厚的路面，能铺多少米

学生读题，理解题意，独立完成

教师个别辅导，集体订正

五．通过这节课的学习你有哪些收获？

233332

【课后反思】

“实践出真知”，我觉得这句话讲得非常的好。对于学生的学习，我觉得也是这样。让学生真正成为活动的主动者，才能让学生真正的感受自己是学习的主人。特别是在图形的教学中，根据学习内容的特点，注重操作，注重实践，可以让教学达到最高效。在教学圆锥的体积时，我感悟特深刻。

怎样让学生自己探究出圆锥的体积公式，并且时时记住那个容易被人遗忘的三分之一呢？我把学习的主动权交给了学生，让每个学生都经历“提出猜测--设计试验--动手操作--得出公式”的自主探究学习的过程，我让学生拿出自己的学具——等底等高的圆柱和圆锥，首先让学生去观察，然后用圆柱、圆锥进行试验，试验后记住结果，得出自已的学具是等底等高的圆柱和圆锥。再设想自由探究等底等高的圆锥体和圆柱体体积之间的关系，圆锥体体积的计算方法，这时以小组为单位，事先准备了一桶水水，分工合作（三组拿圆锥装满水入圆柱内）进行实践操作。让每个学生都经历一次探究学习的过程。教学中我感到学生真正地成为了学习的主人，我没有牵着学生走，只是为他们创设了一个猜想圆锥体积方法的情境，让学生在猜测中找到验证的方法，并且通过动手操作验证自己的猜测。最后得出圆锥体积的计算方法，激发了他们主动探究的欲望。

推导公式时，我没有代替学生的操作，始终只以组织者、引导者与合作者的身份参与其中，使学生与学生之间，教师与学生之间互动起来，在这种形式下，学生运用独立思考、合作讨论、动手操作等多种方式进行了探索。另外，为了突出“等底、等高”这个条件的重要性，我还特意安排了一些不等底不等高的圆柱和圆锥，让此时的试验结论和他们试验的结果不一致，让学生明白1比3的关系是在什么基础上建立的？学生恍然大悟，明白圆锥体和圆柱体等底、等高，圆锥体体积才是圆柱体体积的三分之一。相信今天通过同学们自己的动手体验，对圆锥的体积计算方法印象深刻，只有自己经历了才会牢牢记住！

由于我平时非常重视让学生参与教学的全过程，重视培养学生的思维想象力，因此，学生在这节课上，表现也相当的出色。我在教学中注意调动学生的学习积极性，采用分组观察、操作、讨论，动手做实验等方法，突出了学生的主体作用。

每上完一次课总有一些感觉不完美的地方，如这次的课件上有一点点小错误，时间上没有很好的把控好，等等。从一些不足之中去反省，去提升，相信以后会越来越好。