8.组合图形的面积教案1

简单图形的面积计算

无锡市荡口实验小学 王洁

教学内容：

义务教育教科书五年级数学（上册）第21页例10以及相应的“练一练”，完成练习四第1、2题。

教学目标：

1、使学生会通过割、补、拼等操作活动，计算简单组合图形的面积，能解决一些与图形面积计算相关的实际问题。

2、使学生经历探索各种多边形面积公式的过程，体会等积变形、转化等数学思想方法，培养初步的推理能力，发展解决问题的策略，增强空间观念。

3、使学生在探索学习活动中，获得一些成功的体验，进一步培养与他人合作的能力，体会面积计算和测量与实际生活的联系，感受图形与几何的学习价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的信心。

教学难点:

能正确将一个组合图形进行割补。

教学准备: 练习纸等。

教学过程：

一、欣赏与回顾。

1、欣赏七巧板拼图。

2、在这些有意思的拼图中，有你认识的平面图形吗？

说说这些平面图形的的面积计算公式。

3、师指出：像长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形这样的平面图形叫基本图形。由这些基本图形组成的图形叫组合图形。今天就来研究简单的组合图形。

二、创设情境，导入新知

（一）思路孕伏：眼力大比拼。（练习四第一题的图形）

这些不规则的图形，都可以看成几个基本图形组成的，仔细找一找，最少你能找到几个基本图形？先找一找，再画一画。

指名交流展示。（适时渗透要根据图形特点分）

（二）教学例题。

1、出示例题：华丰小学校园里有一块草坪（如图），它的面积是多少平方米？

这个图形的面积能直接利用公你准备怎么算？想一想，再和你的同桌交流。

2、指名交流想法。

看来，大家都想到要把这个不规则的图形转化成基本图形再计算面积。

3、计算面积。（练习纸）

选择自己喜欢的方法计算草坪的面积。

4、展示交流。

梯形的面积+长方形的面积；

梯形的面积+三角形的面积（2种）；

长方形的面积—梯形的面积等。

如有典型错误可相机展示，强调要根据图形特点进行分割。

5、比较。

谈话：刚才我们用多种方法计算出了草坪的面积，教师出示课件四种解题图形（回顾计算过程）。仔细的比一比，能不能给他们分分类呢？

根据学生回答总结：

A、讨论“分割法”

（1）“分割法”即将组合图形分割成几个基本图形，这几个基本图形的面积之和就是这个组合图形的面积。（板书：分割）

结合此题说一说是怎样分割的，对于“分割法”需要与学生讨论其合理性，要让学生明确：分割的图形越简洁，其解题的方法也将越简单。

（2）要考虑分割的图形与所给条件的关系。有些图形分割后找不到相关的条件就是失败的。

B、讨论“添补法”（结合此题说一说）

（1）为什么要补上一块？

（2）补上一块后计算的方法是怎样的？添补法的应用方法：通过添补后得式计算吗？那

到一个基本图形，再用添补后的图形面积减去补上图形面积就得到组合图形的面积。（板书：添补）

小结：求一个较复杂的多边形面积时，可以根据图形的特点，通过分割把复杂图形的面积看成几个基本图形面积的和，也可以通过拼补把复杂图形的面积看成两个基本图形面积的差。这是计算组合图形面积时常用的方法，无论是分割法还是添补法，我们都是为了一个共同的目的，是把组合图形转化成我们学过的基本图形来解决。

6、通过刚才的活动，你认为怎样做才能对组合图形进行有效合理的割补呢？想一想：在进行图形的割补时，要注意什么？（割补后的图形要与已知条件有关，如果割补找不到需要的数据，就无法计算出面积来）回顾刚才的解答过程，

三、巩固拓展，实践应用

1、练一练。

校园里有一块花圃（如下图），

你能算出它的面积是多少吗？

自己先在图中画出割补的图形，选择需要的数据独立完成。

全班交流讨论解题思路。

2、练习四第1题。

先说一说分成的图形的条件，再计算，然后全班交流。

3、练习四第2题。

四、回顾反思，总结提升

通过这节课的学习你有什么收获，今后在解这样的题目时，你有什么心得或对其他同学有什么建议？