解决问题PPT及课堂实录内容

《平均数》教学设计

逸夫小学

沈进

教材分析：

本节课是在学生认识条形统计图、并能根据统计图表进行简单的数据分析之后进行教学的。在统计中，平均数常用于表示统计对象的一般水平，它是描述数据集中程度的一个统计量，可以反映一组数据的一般情况，也可以用它进行不同组数据的比较，以看出整体之间的差别，可见平均数是统计中的一个重要概念，让学生学***均数的知识，不仅是为了掌握求平均数的方法，更重要的是理解平均数在统计学上的意义及平均数在生活当中的作用。

学情分析：

四年级的学生，他们已经具备平均分的基础知识，并且有初步的合作意识与合作能力。但是平均数对于学生来说是一个全新的概念，所以应着重让学生理解平均数的意义并在此基础上掌握计算平均数的方法。这就要求作为老师的我需要结合学生特点采用合适的教学手段及充分利用教具学具等资源在上课过程中给学生多加引导。

教学理念：

《课程标准》对这部分提出的要求是通过丰富的实例，了解平均数的意义，会求简单数据的平均数（结果为整数）。为此，教学中我们不能只停留在简单地给出若干数据，让学生计算出它们的平均数上，而应充分引导学生理解平均数概念所蕴含的丰富、深刻的统计与概率的背景，帮助他们认识到平均数在现实生活中的实际意义与广泛应用，并能在生活情境中运用它去解决实际问题，从而获得必要的发展。

教学方法：

引导法，直观演示法、设疑激趣法、讨论法

教学目标：

1、使学生在丰富的具体问题情境中，感受平均数是解决一些实际问题的需要，并通过进一步的操作和思考体会平均数的意义，学会计算简单数据的平均数（结果是整数。）

2、使学生在运用平均数的知识解释简单生活现象、解决简单实际问题的过程中，进一步积累分析和处理数据的方法，发展统计观念。

3、使学生进一步增强与他人交流的意识与能力，体验运用已学的统计知识解决问题的乐趣，树立学习数学的信心。

教学重、难点：

重点：理解平均数的意义，掌握求平均数的方法。

难点：理解平均数的意义。

教学具准备：

多媒体课件，题卡。

课 题

单 位

平均数

年级

四年

教学

目标

逸夫小学

姓 名

沈进

课型

新授课

知识与能力: 使学生在丰富的具体问题情境中，感受平均数是解决一些实际问题的需要，并通过进一步的操作和思考理解平均数的意义，学会计算简单数据的平均数（结果是整数。） 过程与方法:

使学生在运用平均数的知识解释简单生活现象、解决简单实际问题的过程中，进一步积累分析和处理数据的方法，发展统计观念。

情感、态度与价值观:

使学生进一步增强与他人交流的意识与能力，体验运用已学的统计知识解决问题的乐趣，树立学习数学的信心。 教学重点：理解平均数的意义，掌握求平均数的方法。

教学难点：理解平均数的意义。

重点

难点

课前准备

多媒体课件，题卡

基本环节

一、开门见山，揭示课题

二、分层探究，建构新知

教师组织引领过程

学生交流展示活动

1、上课，请同学们看黑板（板

书课题）齐读课题

2、在学习和生活中你见过哪平均成绩，平均身高、些平均数？

体重，平均速度……

3、这节课你想研究平均数的

哪些问题？（根据生汇报师提炼板什么是平均数？（意书）

义）怎样计算？（方4、带着这些问题开始今天的法）有什么用？（作学习吧！

用）

出示例一图

观察这幅象形统计图，从图中每人收集了多少瓶

你获取了哪些数学信息？

小队成员都有谁

同学们观察的很仔细，你能提

出什么数学问题？

老师也提了一个这样的问题独立解决后小组交流

（课件出示问题）你能试着解答

吗？借助手中的题卡画一画、移一

移、算一算。

把小红的一个给小

（投影展示收集到的学生作品）

请同学们看这位同学的方法，兰，把小明的两个给

你看懂了吗？说说你的理解。

小亮，这样他们就一

为什么要这样移呢？

样多了。

看大屏幕，我们再来看看移摆的过程。（课件演示）通过这样简要把多的分给少的才单的一匀，就使原来不同的数量变能让他们一样多

得相同了，同样多的数是多少？

所以我们求得的13就是这413 个数的平均数。如果让你给这种移

摆的方法取个名字，你会取什么移多补少

名？ 13是他们其中一个人实际收4个数的平均数

集的数量吗？它是什么？

14比13多，12比13将4个人实际收集的数量与少，11比13少，15比平均数13进行比较，你有什么发13多

现？ 也就是说平均数比这一组数

据中最多的数少一些，比最少的数多一些。它会比最多的数大吗？会

比最少的数小吗？为什么？

这个平均数13是4个人收集是平均每人收集的数水瓶的最多数量吗？是最少数量量

吗？那是什么呢？

小结：平均数既不表示一组数

设计意图

平均数作为统计中的一个量，是对收集的原始数据的精加工，是对数据的分析的一种方法，因此要创设一种情境，让学生体会平均数的统计意义。

通过学生动手操作移多补少和汇报交流，将抽象的概念直观化、活动化，让学生借助实物直观与活动感悟平均数是怎样产生的，初步理解平均数的意义，并体会平均数具有虚拟性的特点。

据的最高水平，也不表示一组数据

的最低水平，而是反映了一组数据的平均水平，它具有统计价值。

通过移多补少，我们找到了平先把每个人的个数合均数，你还有其他方法吗？

在一起求出总数，再把生汇报计算方法，师板书算式，数形结合说说每个数表示什总数平均分成4分，就么？每一步求的是什么。

求出了平均数。

谁能将这种方法简单的叙述

一遍？

能给这种方法取个名字吗？

先合后分

我们已经学会了两种求平均数的方法，现在就运用我们新学到

的知识来解决生活中遇到的问题

吧！（出示例二）

这是我们学校进行踢毽比赛时某小队的成绩统计，你知道哪队学生独立尝试解决问的成绩好吗？能自己解决吗？在题

题卡上完成。

汇报方法和结果，师板书两队

平均数。他利用了这节课刚学到的两队人数不一样，比总平均数来解决问题，为什么不用比数不公平

较总数来判断呢？ 小结：当人数不相同时，平均

数能够代表这一组的平均水平，这

样比较很公平。

我们先来看看女生队的成绩，

通过计算我们得到了女生队的平李玲的实际成绩，张均成绩是19，发现平均数和李玲、倩的实际成绩，平均张倩的成绩相同，这3个19表示成绩。

的意义也相同吗？它们分别表示

什么？

小结：平均数有时也会和一组数据中的某个数据正好相同，但它

们表示的意义是不同的。

男生队5人PK女生队4人，结果如何？（女生队赢17＜19）

这时女生们是信心满满了，4个人

都赢了男生队，如果再派出一名女生猜测：会赢

生结果会怎样呢？

可能会出现什么结果？我们 不一定

来猜猜女5号可能会踢多少个？

19,24,4……

根据学生的猜测，预设三种可感受能，让学生计算三种平均数，通过通过估计的方法，对比，发现平均数敏感易变的特总数和平均数间的关性。

“数”和“形”是数学中最基本的两个概念，数学家华罗庚先生说“数无形时不直观，形无数时难入微”，这就是数形结合思想。

通过假设的三次成绩的平均数对比分析，渗透了平均数的敏感性

三、巩固新知，拓展延伸

四、总结提高，延伸感受

如果女5号一个都没踢成，她的成绩是多少？这个0在计算平均数时可以去掉吗？

小结：难怪人家说平均数是个敏感的东西，原来它会随着数据的变化而变化。

男子汉们输给了女生，他们不服输呀！要想赢过女生，男生队得怎么办？

看来，同学们对平均数的知识已经掌握不少了。平均数不仅能比较成绩还有很多作用呢！看。（出示习题）

1、

P93第3题（3）

2、

P94第5题

3、

P113第14题

谈谈本节课的收获

学习了今天的知识，我们可以更巧妙地理解和解决生活中的实际问题。老师希望你们能做生活中的有心人，多用数学的眼光去发现生活、热爱生活！

——平均数随着每一个数据的变

化而变化。

利用平均数知识回答

问题

从统计角度进一步体会平均数的意义。

通过合理预测，进一步感受平均数在生活中的作用。

系。

板书设计

平均数

意义 移多补少 先合后分 男 女 方法 （14+12+11+15）÷4 17（个）19（个）

作用 图 =52÷4 =13（个）

答：略。

人教版小学四年级（下）

逸夫小学

沈 进