2、有余数的除法（2）教案和课堂实录

学校

课题

淮阴师范学院第一附属小学

（健康路校区）

有余数的除法

姓名

解绪娣

年级

二年级

第（ 一

）单元第（ 1 ）课时

一、目标确定的依据

1.教材分析

《有余数的除法》这节课是表内除法的延伸。除法计算中有两种情况：一种是正好分完，没有余数的情况，可以借助表内乘法口诀直接解决；另一种是不能正好分完，有余数的情况。本课主要安排三大环节，第一环节是通过圈一圈、填一填，初步认识余数这一概念；第二环节是研究有余数除法的计算方法；第三环节是借助除数相同，被除数不同的大量除法题探究本节课的难点“余数一定要比除数小的规律”，让学生经历提出猜想、举例验证、得出结论的过程。

2.学生分析

学生在学习本内容之前，已经会比较熟练地进行表内乘法和除法的计算，并知道“平均分”用除法来表示，且在前面的学习中，建立了分物的操作基础。基于对学生已有知识基础的分析，学生在计算的过程中，可能对有余数的除法算式较难计算，学生可以尝试通过实践操作得到答案。通过将抽象的算式与具体的操作结合起来，可以帮助有困难的学生感受“有余数的除法”是除法中的一种情况。

二、建立的具体目标

1.通过探究，认识余数，初步学会用乘法口诀求除数是一位数的除法。

2.通过探究，发现余数比除数小的规律。

3.初步感知有序排列材料就能发现规律的方法。

教学过程设计

教学环节

常

规

积

累

形

成

余

数

概

念，

教师活动

学生活动

设计意图

为有余数除法的

试商作准备。

（）里最大能填几：

同桌互相说。

2×（）<11 3×（）<14

7×（）<20 5×（）<22

6×（）<31 4×（）<18

1.圈一圈、填一填。

学生完成作业纸。

6题（3题正好分完、3题

有剩余）

2.分类：想想你是根据什么来分的？

3.列式解决分完的情况

4.聚焦到有剩余的情况。

（1）学生尝试列式，计算

算一算，有困难的可以借助小圆片分一分。

学生在圈的过程中，体会到了有的能正好

分完，有的有剩余的

学生分类，再互动交流。

情况，建构完整的除

法认识结构。

学生独立计算。

通过分类，从整体结

构上知道除法分为两学生独立计算。（有困难种情况：一种是能整的借助小圆片计算）

除，没余数的情况；

理

解

有

余

数

除

法

算

式

的

含

义

教师即时进行指导有余数预设：学生可能在10÷3另一种是不能整除有的除法中商和余数的记录方法。

过程指导：

分的过程怎么用算式表示呢？

（2）指导读法和算式含义。

（3）学生独立列式计算，解决另外两题。

（4）同桌交流方法、读法、含义。

5.揭题。

1.过程拓展。

不借助在图中圈一圈、分一分，怎样能算得对又快呢？

出示：22÷4 31÷6 20÷7

2.归纳结论。

板书：看除法想口诀

小于

接近

3.巩固练习。

11÷5 13÷6

42÷8 33÷4

（1）集体指导

（2）个别指导

1.提出问题。

（1）摆小棒：

用4、5、6、7、8、9……根小棒，每4根摆一份，结果会怎样呢？

（2）摆小棒，写算式

指名说算法。

同桌互说。

学生独立完成后说说是怎么算的。

预设：

（1）余数比除数大。

（2）减错。

（3）试商困难。

学生摆小棒、

的时侯有困难。

先完成的学生轻声读并说每个算式表示的意思。

先同桌交流再指名汇报。

读一读，说一说。

余数的情况。

学生第一次遇到不能正好分完的情况，学生不会记录，对意义的理解也比较模糊，因此，有必要进行指导有余数的情况，和意义的解读。

探究有余数除法的算理，帮助学生从直观操作得出结果过渡到利用口诀试商直接得到结果，理解口诀对于求商和余数的实际意义。

探

究

有

余

数

除

法

的

算

法

除

数

相

同

算

牛顿说：“没有大胆的猜想，就做不出伟大的发现。”数学学习中充满着规律，教师要引导学生善于观察、敢于猜想、仔细推进：（第一层次）如果

你能直接写出结果，可以写除法算式和结果

不摆小棒，直接写结果。

式

的

研

究，

发

现

余

数

比

除

数

小

的

规

律

（第二层次）如果你已经

有所发现，算式就可以不写了，把你的发现和同桌说一说。

（3）说发现，提出猜想。

是不是有余数的除法中，余数都比除数小呢？我们要举例验证。

2.分小组研究。

（1）组长分工，每人研究一类题；

（2）组内交流自己的发现；

（3）全班汇总交流，说发现，有无反例。

3.得出结论：有余数的除法中，余数都比除数小。

过程指导：为什么是错的？

同桌交流自己的发现

提出猜想

举例验证

得出结论

预设：学生错误资源

10÷5＝1……5

11÷5＝1……6

借助“分小棒”的过程理解。

验证。学生只有经历了有根据的猜想，才能在学***胆假设。只有让他们学会并掌握各种验证方法，他们才有本领证明自身的猜想，猜想也才能真正地发挥科学价值。

引导学生在枚举中观察、发现余数比除数小的规律，并在此过程中，感悟有序排列发现规律的方法。

让学生通过回顾，了解知识的形成过程，

有助于学生形成良好的学习方法，增强了学生思维的逻辑性、完整性。

呈现“除数是5”的答案。

4.快速反应。

（1）◎÷6=※……（ ）

（2）◎÷（

）=※……6

学生说理由

拓

展

延

伸

全课小结：

回忆一下，这节课我们是

怎样研究有余数的除法

的？是怎样得出：余数的除法中，余数都比除数小的结论的？

同桌互说